Quali dei seguenti corsi di Unibo ho seguito senza superare l'esame (s), ho seguito e ne ho superato l'esame (e ), non ho seguito né ne ho superato l'esame (n)? Scrivere "s", "e" o "n" Geometria proiettiva Curve e superfici algebriche Topologia algebrica Geometria differenziale Algebra commutativa Geometria complessa Spazi di configurazioni e gruppi di trecce Geometric number theory Quali dei seguenti argomenti conosco? Scrivere "y" o "n" nella colonna sottostante ALGEBRA COMMUTATIVA: topologia di Zariski su Spec A prodotto tensoriale di due moduli prodotto tensoriale di due algebre su un anello localizzazione di anelli e moduli moduli piatti moduli proiettivi moduli iniettivi domini a ideali principali (PID) struttura dei moduli finitamente generati sui PID anelli e moduli noetheriani teorema della base di Hilbert Nullstellensatz algebrico (si veda spiegazione sotto) normalizzazione di Noether estensioni finite/intere di anelli teorema di going-up domini normali o integralmente chiusi anelli e moduli artiniani serie di composizione e moduli di lunghezza finita lunghezza di un modulo di lunghezza finita dimensione (di Krull) di un anello teoria della dimensione per anelli locali noetheriani anelli locali regolari teorema dell'ideale principale di Krull serie e polinomio di Hilbert di anelli graduati molteplicità di Hilbert-Samuel in anello noetheriano locale DVR (dominio a valutazione discreta) domini di Dedekind decomposizione primaria di un ideale primi associati/minimali/immersi di un ideale supporto di un modulo primi minimali di un modulo primi associati di un modulo decomposizione primaria di un modulo topologia adica completamenti teorema dell'intersezione di Krull per un anello locale noetheriano domini a fattorizzazione unica (UFD) (Nullstellensatz algebrico: se E/K è un estensione finitamente generata di anelli tali che sia E sia K siano campi, allora è un'estensione finita.) GEOMETRIA ALGEBRICA "CLASSICA" su un campo alg. chiuso: topologia di Zariski su K^n varietà affini varietà proiettiva varietà quasi-proiettive Nullstellensatz varietà irriducibili dimensione di uno spazio topologico spazio tangente a una varietà algebrica in un punto varietà lisce spazi topologici noetheriani prodotti di varietà quasi-proiettive immersione di Segre di un prodotto di spazi proiettivi immersione di Veronese Grassmanniane e immersione di Plücker GEOMETRIA PROIETTIVA: spazio proiettivo sottospazi proiettivi riferimenti proiettivi e coordinate omogenee proiettività il gruppo PGL_{n+1} carte affini standard di P^n omogeneizzazione e disomogeneizzazione di polinomi curve algebriche piane liscezza e punti singolari di curve alg. piane molteplicità di un punto singolare di una curva piana molteplicità di intersezione tra due curve piane teorema di Bezout ipersuperfici dello spazio proiettivo intersezione tra una retta e un'ipersurficie GEOMETRIA DIFFERENZIALE: varietà differenziabile spazio tangente a una varietà differenziabile in un punto fibrati vettoriali fibrato tangente fibrato cotangente forme differenziali coomologia di de Rham TOPOLOGIA ALGEBRICA E TEORIA DEI FASCI: complesso di gruppi abeliani o di moduli coomologia di un complesso omologia singolare coomologia singolare prefasci fasci coomologia dei fasci coomologia di Cech funtori derivati TEORIA ALGEBRICA DEI NUMERI: anelli di interi in campi di numeri ramificazione e inerzia di primi in un'estensione di anelli di numeri formula n = \sum_i e_i f_i formula n = g e f per le estensioni di Galois TEORIA DELLE CATEGORIE: categorie funtori covarianti e controvarianti trasformazione naturale tra funtori equivalenza di categorie funtori fedeli e funtori pieni oggetti iniziale e terminale prodotti di oggetti in una categoria prodotti fibrati di oggetti in una categoria coprodotti funtore rappresentato da un oggetto lemma di Yoneda categorie abeliane