I ciclo

• Matematica (Scienze farmaceutiche applicate)
• Statistica avanzata (Scienze e tecnologie alimentari)

II ciclo

• Matematica discreta (Scienze e tecnologie informatiche)
• Calcolo delle probabilità e statistica (Scienze dell'informazione)
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Preappello di statistica avanzata: 18 Dicembre 2008, ore 11

Calendario appelli di "Statistica ed elaborazione dei dati"

Calendario appelli

Sessione Invernale
I appello
Scritto	17 Dicembre	ore 09.30	Aula Magna - Palazzo Vespignani (Imola)
Orale	17 Dicembre	ore 14.00
II appello
Scritto	26 Gennaio	ore 09.30	Aula Magna - Palazzo Vespignani (Imola)
Orale	26 Gennaio	ore 14.00
III appello
Scritto	18 Febbraio	ore 09.30	Aula Magna - Palazzo Vespignani (Imola)
Orale	18 Febbraio	ore 14.00
Sessione estiva
IV appello
Scritto	8 Giugno	ore 09.30	Aula Magna - Palazzo Vespignani (Imola)
Orale	8 Giugno	ore 12.00
V appello
Scritto	8 Luglio	ore 09.30	Aula Magna - Palazzo Vespignani (Imola)
Orale	8 Luglio	ore 12.00
VI appello
Scritto	Settembre
Orale

Regole generali per gli esami.

1. La prova scritta ha una durata di 90 minuti. 
2. Per essere ammessi alla prova orale bisogna aver ricevuto una votazione minima di 15/30 alla prova scritta.
3. La prova orale può essere sostenuta in un appello diverso da quello dello scritto, ma comunque nell'ambito della  stessa sessione (invernale o estiva). 

Nota: i riferimenti sono relativi al libro di testo consigliato, "V. Villani, Matematica per discipline biomediche, Mcgraw-Hill" e sono puramente indicativi.

Ricevimento: al termine delle lezioni oppure su appuntamento.






Calcolo delle probabilità e statistica

Corso di laurea in Scienze dell'informazione
A.A. 2008/2009



Registro delle lezioni

DATA	ARGOMENTO	RIFERIMENTO
02/03/2009	Fenomeni deterministici e aleatori. Risultati ed eventi. Operazioni sugli eventi. Sigma-algebre. Spazi di probabilità. Probabilità uniforme.	§1.1 §1.2 §1.3
05/03/2009	Proprietà degli spazi di probabilità. Formule per la probabilità dell'unione di eventi. Teorema della successione crescente di eventi.	§1.4
09/03/2009	Probabilità condizionale. Formula di Bayes. Eventi indipendenti. Schema successo-insuccesso. Richiami su disposizioni, permutazioni e combinazioni	§1.5 §1.6
12/03/2009	La legge ipergeometrica e lo schema successo-insuccesso senza rimpiazzo. Esercizi sul calcolo delle probabilità discreta	§1.6
16/03/2009	Variabili aleatorie. La legge o distribuzione di una variabile aletoria. Variabili discrete e loro caratterizzazione. Densità di probabilità discrete.	§2.1 §2.2
19/03/2009	Legge di Bernoulli e legge binomiale. Densità ipergeometrica. Tempo di primo successo e la densità geometrica.	§2.2
23/03/2009	Mancanza di memoria della distribuzione geometrica. Distribuzione di Poisson. Approssimazione di una distribuzione binomiale con una densità di Poisson. Variabili aleatorie multidimensionali.	§2.2 §2.3
26/03/2009	Densità congiunta e densità marginali di una variabile aleatoria multidimensionale. Formula delle densità marginali in funzione della congiunta. Indipendenza di variabili aleatorie.	§2.3§2.4
30/03/2009	Densità di una variabile aleatoria trasformata. Somma di variabili binomiali indipendenti. Somma di variabili di Poisson indipendenti. Esercizi	§2.4
02/04/2009	Calcolo del massimo e del minimo di 2 variabili geometriche indipendenti. Speranza matematica. Speranzo matematica di una variabile composta. Linearità della speranza matematica. Monotonia della speranza matematica.
06/04/2009	Speranza matematica di un prodotto di variabili indipendenti. Calcolo della speranza matematica di una variabile di Bernoulli, binomiale, di Poisson, ipergeometrica. Momenti. Varianza. Disuguaglianza di Chebychev. Proprietà della varianza. La covarianza.
16/04/2009	Varianza della somma di variabili (indipendenti). Varianza di una variabile di Bernoulli, binomiale, di Poisson. Il coefficiente di correlazione. Caso ipergeometrico.
20/04/2009	Le variabili aleatorie continue. Funzioni di ripartizione e loro proprietà. Funzioni di ripertizione continue. Densità. Relazione tra funzione di ripartizione e densità. Variabili uniformi su un intervallo. Variabili esponenziali.
23/04/2009	Densità di una variabile composta. Densità di X^2 e di aX+b. Variabili continue indipendenti. Massimo e minimo di due variabili indipendenti.
27/04/2009	Densità normale o gaussiana e sue proprietà. Relazione tra una variabile gaussiana qualunque e una variabile gaussiana standard. Esempi. La funzione Gamma di Eulero e suoi valori sugli interi.
30/04/2009	Densità Gamma di parametri alpha e lambda. Quadrato di una variabile N(0,1). Funzione di ripartizione delle leggi Gamma quando alpha è intero (leggi di Erlang).
04/05/2009	Processi di arrivi. Processo di Poisson. Speranza matematica di una variabile continua. Proprietà. Varianza. Calcolo di speranza matematica e varianza di variabili uniformi, normali, gamma.
07/05/2009	Esercizi sulle variabili continue.
11/05/2009	Convergenza in probabilità. La legge dei grandi numeri. Convergenza in legge. Il teorema limite centrale.
14/05/2009	Teoria dei campioni. Campionamento con e senza ripetizione. Distribuzione delle medie campionarie. Distribuzione delle proporzioni campionarie.
18/05/2009	Distribuzione delle differenze campionarie. Stima della media di una variabile aleatoria dalla conoscenza dei valori assunti su un grande campione. Intervalli di fiducia. Caso della media campionaria, delle proporzioni campionarie e delle differenze campionarie.
21/05/2009	Teoria delle decisioni statistiche. Ipotesi nulla e ipotesi alternativa. Errori di I e di II tipo. Significatività di un test. Test per la media, per le proporzioni, per la differenza di medie e per la differenza di proporzioni.
25/05/2009
28/05/2009

Nota: i riferimenti sono relativi al libro di testo consigliato, "Paolo Baldi, Calcolo delle probabilità e statistica, Mcgraw-Hill" e sono puramente indicativi.

Ricevimento: martedì dalle 9 alle 11.


Esercitazioni di Matematica Discreta 

Corso di laurea in Scienze e tecnologie informatiche
A.A. 2008/2009



Registro delle lezioni

DATA	ARGOMENTO	RIFERIMENTO
04/03/2009	L'algoritmo di Gauss-Jordan. Matrici a scala ridotta e equivalenza per righe di matrici.
11/03/2009	Punti e vettori in R^n. Equazioni parametriche e cartesiane di una retta nel piano. Vettori ortogonali nel piano. Perpendicolarità e parallelismo tra rette.
18/03/2009	Equazioni parametriche e cartesiane di un piano nello spazio. Ortogonalità tra vettori. Parallelismo e perpendicolarità tra piani nello spazio. Equazioni di una retta nello spazio.
25/03/2009	Matrici invertibili. Calcolo dell'inversa di una matrice. Proprietà e calcolo del determinanante. La regola di Laplace per il calcolo del determinante.
01/04/2009	Spazi vettoriali. Riconoscimento di spazi vettoriali di vettori di R^n, di matrici, di funzioni.
08/04/2009	Somma, somma diretta e intersezione di sottospazi vettoriali. Combinazioni lineari e indipendenza lineare. Le equazioni cartesiane di un sottospazio.
22/04/2009	Dimensione e basi di uno spazio vettoriale. Passaggio da base ad equazione cartesiana e viceversa.
29/04/2009	Equazioni cartesiane e basi in spazi di matrici e di polinomi. Applicazioni lineari. Nucleo e immagine di una applicazione lineare.
06/05/2009	Prova di autovalutazione.
13/05/2009	Matrici associate ad un'applicazione lineare. Composizione di applicazioni. Matrici di passaggio.
20/05/2009	Autovalori ed autovettori di un'applicazione lineare. Diagonalizzazione. Similitudine tra matrici.