Second order linear Partial Differential Equations with non-negative characteristic form:
Kolmogorov-Fokker-Planck equations: regularity theory for classical and weak solutions;
Hypoelliptic ultraparabolic equations on Lie groups: potential theory and optimal control methods for pointwise bounds of the fundamental solution.
Papers
Main list (published papers):
A Poisson-Jensen type representation formula
for subharmonic functions on stratified Lie groups
(with A. Bonfiglioli), Pot.
Analysis 22 (2005), 151--169.
The theory of energy for sub-Laplacians
with an application to quasi-continuity
(with A. Bonfiglioli), Manuscripta
Math. 118 (2005), 283--309.
Sub-solutions and mean-value operators for ultraparabolic equations on Lie groups,
Math. Scand.
101 (2007), 83--103.
Pointwise estimates for a class of non-homogeneous Kolmogorov equations
(with A. Pascucci and S. Polidoro), Math.
Ann. 340 (2008), 237--264.
Pointwise local estimates and Gaussian upper bounds for a class of uniformly
subelliptic ultraparabolic operators
(with S. Polidoro), J. Math. Anal. Appl.
338 (2008), 946--969.
Riesz and Poisson-Jensen representation formulas for a class of ultraparabolic
operators on Lie Groups (with E. Lanconelli),
Pot. Analysis
30 (2009), 179--200.
Uniqueness in the Cauchy problem for a class of hypoelliptic
ultraparabolic operators, Rend. Lincei Mat. Appl.
20 (2009), 1--14.
Harnack inequalities and lifting procedure for evolution hypoelliptic
equations (with S. Polidoro),
Lect. Notes Sem. Int. Mat.
7 (2008), 93--105.
Bounds on short cylinders and uniqueness in Cauchy problem for
degenerate Kolmogorov equations (with S. Polidoro),
J. Math. Anal. Appl.
359 (2009), 135--145.
A note on Harnack inequalities and propagation sets for a class of hypoelliptic operators (with K. Nyström and S. Polidoro),
Pot. Analysis 33 (2010), 341--354.
A boundary estimate for non-negative solutions to Kolmogorov operators in non-divergence form (with K. Nyström and S. Polidoro),
to appear in Ann. Mat. Pura Appl. (2010).
Pre-Prints:
A Carleson-type estimate in Lipschitz domains for non-negative solutions to Kolmogorov operators (with K. Nyström and S. Polidoro),
preprint, submitted.
Two-sided bounds for degenerate processes with densities supported in subsets of R^N (with S. Menozzi and S. Polidoro),
in preparation.
Titolare del corso di Analisi Matematica II - IEI presso la facoltà di
Ingegneria dell'Università di Modena e Reggio Emilia,
Accademia Militare (febbraio-giugno 2011).
A.A. 2009/10
Attività di supporto alla didattica per i
seguenti insegnamenti presso la facoltà di Ingegneria
dell'Università di Bologna:
Analisi Matematica T-1 -
C.d.L. Ing. Chimica e Biochimica, Elettrica, Elettronica e Telecomunicazioni - A.A. 2009/10
Attività di supporto alla didattica per il
seguente insegnamento presso la facoltà di Ingegneria
dell'Università di Modena e Reggio Emilia:
Analisi Matematica I -
C.d.L. Ing. Informatica, Elettronica e Telecomunicazioni - A.A. 2009/10
(titolare del corso Prof.ssa Vanna Zanelli).
Titolare del corso di Analisi Matematica II - IEI (II modulo) presso la facoltà di
Ingegneria dell'Università di Modena e Reggio Emilia,
Accademia Militare (febbraio-aprile 2010).
A.A. 2008/09
Attività di supporto alla didattica per i
seguenti insegnamenti presso la facoltà di Ingegneria
dell'Università di Bologna:
Analisi Matematica L-C -
C.d.L. Ingegneria Elettronica e Ingegneria delle Telecomunicazioni - A.A. 2008/09
