Didattica:


          FISICA MATEMATICA I
          per il corso di Laurea in Matematica
          A.A. 2008-2009


Obiettivi formativi:

    Lo scopo del corso e' quello di fornire le basi fisico-matematiche per lo studio della meccanica classica.


Requisiti
:
    nessuno, a parte le nozioni di matematica di base della scuola superiore.
    In particolare il corso non richiede ne utilizza alcuna nozione di analisi matematica.

Programma
:

    - Descrizione del moto: cinematica in una dimensione.
      Velocita e accelerazione. Moto ad accelerazione costante.
    - Cinematica in due dimensioni.
      Vettori e loro proprieta, prodotto scalare. Moto di un proiettile.
      Gittata e zona sicura.
    - Moto e forze: dinamica.
      Leggi di Newton. Sistemi di riferimento inerziali.
    - Moto circolare. Gravitazione.
      Accelerazione centripeta. Legge di gravitazione universale.
      Principio di equivalenza. Leggi di Keplero.
    - Lavoro ed energia.
      Energia potenziale. Conservazione dell'energia. Campi conservativi.
    - Potenziale dal campo 1/r^2.
    - Quantità di moto. Urti elastici.
    - Moto rotatorio. Momento angolare. Momento di una forza.
      Prodotto vettoriale. Conservazione del momento angolare.
      Moto armonico. Moto del pendolo nelle piccole oscillazioni.  


Argomenti Monografici
:

    - Flusso del campo gravitazionale. Teorema di Gauss. (appunti)
    - Teoria della Relatività Ristretta. Trasformazioni di Lorentz.
      Contrazione delle lunghezze. Dilatazione dei tempi. (appunti)
    - Moto diffusivo. (appunti)
      Il moto Browniano. Link al lavoro di Einstein (in inglese)
      Cenni di teoria della probabilita discreta. Assiomi.
      Schemi di prove ripetute. Indipendenza. Media e varianza.
      Varianza della distribuzione binomiale. 
      Legge della radice del tempo. 


Modalità
:

    Ogni lezione consisterà di una parte di illustrazione e discussione dei concetti attraverso esempi
    seguita dalla risoluzione di problemi ed esercizi. Sono previste inoltre lezioni di illustrazione al calcolatore
    ed esercitazioni di laboratorio per l'utilizzo di "applets" nella simulazione di esperimenti di meccanica classica.


Valutazione
:

    L'esame sarà composto da una prova scritta e una orale.


Testi
:

    Il testo di riferimento e': "Fisica" di D. Giancoli. CEA Editrice.
    Altri testi consigliati:
    - "La Fisica di Feynman", R. Feynman, Masson Ed.
    - "Cos'e' la matematica", R.Courant, E. Robbins, Boringhieri Ed.


Link Utili
:       

    - Nello studio della meccanica e della matematica in generale risulta utile l'utilizzo
      del calcolatore. In particolare e' possibile fare esperimenti di simulazione usando
      gli "applets" cioe' dei programmi fruibili con il semplice browser. Gli studenti interessati
      possono trovare alcuni esempi nei seguenti link: 1, 2, 3, 4, 5, 6
    - Si possono trovare alcuni dei testi tradotti dagli articoli originali di Einstein e di altri autori nel
      libro "Quando la Fisica parlava tedesco (alcune memorie di un'epoca)" di S.Antoci, pubblicato dal  G.N.F.M.
      Versione online del libro @