per il corso di
Laurea in Matematica
A.A. 2008-2009
Obiettivi formativi:
Lo scopo del corso e' quello di fornire le
basi
fisico-matematiche per lo studio
della
meccanica classica.
Requisiti:
nessuno, a parte le nozioni di matematica di base
della scuola superiore.
In particolare il corso non richiede ne utilizza
alcuna nozione di analisi matematica.
Programma:
- Descrizione del moto: cinematica in una
dimensione.
Velocita e accelerazione. Moto ad
accelerazione costante.
- Cinematica in due dimensioni.
Vettori e loro proprieta, prodotto
scalare. Moto di un
proiettile.
Gittata e zona sicura.
- Moto e forze: dinamica.
Leggi di Newton. Sistemi di riferimento
inerziali.
- Moto circolare. Gravitazione.
Accelerazione centripeta. Legge di
gravitazione universale.
Principio di equivalenza. Leggi di
Keplero.
- Lavoro ed energia.
Energia potenziale. Conservazione
dell'energia. Campi
conservativi.
- Potenziale dal campo 1/r^2.
- Quantità di moto. Urti elastici.
- Moto rotatorio. Momento angolare. Momento di una
forza.
Prodotto vettoriale. Conservazione del
momento angolare.
Moto armonico. Moto del pendolo nelle
piccole oscillazioni.
Argomenti Monografici:
- Flusso del campo gravitazionale. Teorema
di
Gauss. (appunti)
- Teoria della Relatività Ristretta.
Trasformazioni di Lorentz.
Contrazione delle lunghezze. Dilatazione
dei tempi. (appunti)
- Moto diffusivo. (appunti)
Il moto Browniano. Link al lavoro
di Einstein (in
inglese)
Cenni di
teoria della probabilita discreta. Assiomi.
Schemi di prove ripetute. Indipendenza.
Media e varianza.
Varianza della distribuzione
binomiale.
Legge della radice del tempo.
Modalità:
Ogni lezione consisterà di una parte di
illustrazione e
discussione dei concetti attraverso esempi
seguita dalla risoluzione di
problemi ed esercizi. Sono previste inoltre lezioni di illustrazione al
calcolatore
ed esercitazioni di laboratorio per l'utilizzo di
"applets" nella simulazione di esperimenti di meccanica classica.
Valutazione:
L'esame sarà composto da una prova scritta
e una orale.
Testi:
Il testo di riferimento e': "Fisica" di D.
Giancoli. CEA Editrice.
Altri testi consigliati:
- "La Fisica di Feynman", R. Feynman, Masson Ed.
- "Cos'e' la matematica", R.Courant, E. Robbins,
Boringhieri Ed.
Link Utili:
- Nello studio della meccanica e della matematica in generale risulta utile l'utilizzo
del calcolatore. In particolare e' possibile fare esperimenti di simulazione usando
gli "applets" cioe' dei programmi fruibili con il semplice browser. Gli studenti interessati
possono trovare alcuni esempi nei seguenti link: 1, 2, 3, 4, 5, 6
- Si possono trovare alcuni dei testi tradotti dagli articoli originali di Einstein e di altri autori nel
libro "Quando la Fisica parlava tedesco (alcune memorie di un'epoca)" di S.Antoci, pubblicato dal G.N.F.M.
Versione online del libro @