28360 - FISICA MATEMATICA 1, A.A. 2010/11
Docente: Marco Lenci
Descrizione: Pagina
web d'Ateneo
Programma svolto:
- Cinematica unidimensionale: generalità. Interpretazione
della legge oraria.
- Digressione:
- Velocità media.
- Moto uniforme.
- Digressione:
- Limiti.
- Derivate. Pendenza di una retta. Significato geometrico della
derivata. La derivata come funzione.
- Velocità (instantanea). Accelerazione. Relazione fra i
grafici delle funzioni posizione, velocità, accelerazione.
- Moto uniformemente accelerato.
- Digressione:
- Approssimazioni numeriche. Regola delle tre cifre
significative.
- Digressione:
- Funzioni trigonometriche e calcolo delle loro derivate.
- Moto oscillatorio.
- Digressione:
- Integrali.
- Primitive e teorema fondamentale del calcolo integrale.
- Ricavare la legge oraria dalla velocità o
dall'accelerazione.
- Digressione:
- Vettori e operazioni fondamentali con essi.
- Funzioni reali a valori vettoriali.
- Limite, derivate ed integrali per funzioni reali a valori
vettoriali.
- Cinematica in più dimensioni. Moto rettilineo uniforme.
Moto uniformemente accelerato.
- Alcuni problemi di balistica.
- Dinamica. Massa e forza. Le tre leggi della meccanica di Newton.
- Digressione:
- Lavoro ed energia cinetica.
- Digressione:
- Derivate parziali di funzioni vettoriali a valori scalari.
Gradiente.
- Derivata di funzione scalare a valori vettoriali composta con
funzione vettoriale a valori scalari.
- Forze conservative ed energia potenziale.
- Conservazione dell'energia meccanica.
- Sistemi di riferimento inerziali: traslazione, rotazione, moto
relativo uniforme.
- Moto circolare uniforme.
- Sistemi di riferimento non inerziali: moto non uniforme con assi
paralleli, rotazione a velocità uniforme.
- Cenni di teoria della relatività ristretta.
Esercizi consigliati:
(La numerazione si riferisce al testo D. Giancoli, "Fisica", 2a ed.,
CEA)
- Cap. 2, n. 2-3, 5, 7-8, 13, 15.
- Cap. 2, n. 16-18, 21-30, 33-37, 39-42, 44, 47.
- Cap. 1, n. 1-9, 15(a), 19, 22, 32, 33.
- Foglio di esercizi n. 1.
- Foglio di esercizi n. 2.
- Cap. 3, n. 1, 5-8, 15-16.
- Cap. 3, n. 17-28, 30-33, 35.
- Foglio di esercizi n. 3.
- Cap. 4, n. 1-19, 22-32, 34.
- Cap. 6, n. 1-6, 9, 15-21, 24-25.
- Cap. 6, n. 26-29, 33-39, 42-45.
- Cap. 3, n. 36-40, 52.
- Cap. 5, n. 1-9, 17-24, 27-28.
- Foglio di esercizi n. 4.
Alcune prove scritte precedenti:
Regole d'esame:
L'esame consiste di una breve prova scritta (in genere 75 min) e di una
prova orale (idealmente sui 15 minuti), che viene effettuata qualche
giorno dopo lo scritto. La prova scritta non ha validità per
successivi appelli orali. Le date degli appelli scritti e orali vengono
pubblicate con largo anticipo su AlmaEsami.