UNIVERSITA' di BOLOGNA
Sede di Cesena
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Biomedica
Scopo del corso:
parTE Analisi Numerica A (3CFU)
Il corso si propone di fornire le nozioni e gli strumenti di calcolo necessari per la soluzione di problemi semplici dell'ingegneria e della matematica applicata. Il corso prevede un’attivita' di laboratorio che ne costituisce parte integrante in cui si utilizzerà il software MATLAB.
PARTE Analisi Numerica B (3CFU)
L'obiettivo principale è quello di introdurre gli studenti ai metodi numerici per le equazioni differenziali alle derivate ordinarie e derivate parziali con particolare riferimento agli schemi alle differenze finite e agli elementi finiti. Il corso si propone di affrontare prevalentemente gli aspetti numerico-matematici ed implementativi per mettere in grado lo studente di risolvere al calcolatore semplici problemi forniti da discipline caratterizzanti.
Il corso prevede un~Rattivita' di laboratorio che ne costituisce parte integrante in cui si utilizzerà il software MATLAB e COMSOL.
Programma del corso :
PARTE Analisi Numerica A (3CFU)
Parte A:
Fondamenti della matematica numerica: sorgenti di errore nei modelli computazionali, numeri finiti, algoritmi, condizionamento di un problema, stabilita' numerica.
Introduzione all'ambiente MATLAB, programmazione e risoluzione di semplici problemi di ingegneria.
Risoluzione numerica di equazioni e sistemi non lineari: Metodo di bisezione, metodo di Newton, secanti, regula falsi.
Interpolazione polinomiale e interpolazione polinomiale a tratti
Integrazione numerica: formule di quadratura di Newton Cotes semplici e composite.
Derivazione Numerica
Parte B:
Soluzione numerica di Equazioni differenziali Ordinarie: Metodi ad un passo; Controllo dell'errore; Definizione del passo; Metodi a piùsi; Metodo previsore Correttore; Metodi per Problemi Stiff;
Problemi con valori al contorno;
Soluzione numerica di Equazioni a Derivate Parziali; Classificazione;Dominio di dipendenza;Equazioni del primo ordine; Metodi alle differenze finite per problemi parabolici; Metodo di Galerkin per problemi Parabolici; Equazioni ellittiche: metodo alle differenze finite e metodo agli elementi finiti
Introduzione all'ambiente COMSOL e suo utilizzo nell'analisi di alcuni modelli.
Modalità d'Esame:
PARTE Analisi Numerica A (3CFU)
La verifica consiste nello svolgimento di 3 esercizi in laboratorio e una domanda di teoria.
PARTE Analisi Numerica B (3CFU)
Svolgimento di un progetto dove i metodi numerici siano usati in una specifica applicazione concordata con il docente.
Consegna di un elaborato ed esame orale.
Template relazione progetto
Appelli:
Esame BSA 13/12/2013 Risultati Analisi Numerica
Esame BSA 13/12/2013 Risultati Algebra lineare
Esame BSA 09/01/2014 Risultati Analisi Numerica
Esame BSA 09/01/2014 Risultati Algebra lineare
Esame BSA 04/02/2014 Risultati Analisi Numerica
Esame BSA 04/02/2014 Risultati Algebra lineare
Esame BSA 18/06/2014 Risultati Algebra lineare
Esame BSA 18/06/2014 Risultati Analisi Numerica
Esame BSA 03/07/2014 Risultati Algebra lineare
Esame BSA 03/07/2014 Risultati Analisi Numerica
Esame BSA 12/09/2014 Risultati Algebra lineare
Le dispense si trovano in AMS CAMPUS <
Le esercitazioni si trovano in AMS CAMPUS