Scopo del corso:
Il corso si propone di fornire le nozioni e gli strumenti di calcolo necessari per la soluzione di problemi classici dell'ingegneria e della matematica applicata. Il corso prevede un’attivita' di laboratorio che ne costituisce parte integrante in cui si utilizzerà il software MATLAB.
Programma del corso :
-Numeri finiti , errori di arrotondamento, algoritmi, condizionamento di un problema, stabilita’ numerica
-Richiami sulle matrici e Introduzione all’ambiente MATLAB- Norme di vettori e di matrici.
-Sistemi di equazioni lineari. Metodi diretti :
Fattorizzazione LU di una matrice, il metodo di eliminazione di Gauss, strategie di pivoting, algoritmo di Cholesky. Metodi iterativi. Metodo del gradiente coniugato.
-Cenni di ottimizzazione non vincolata.
-Equazioni e Sistemi non lineari: metodo di bisezione, newton secanti, regula falsi.
-Interpolazione polinomiale, formula di Lagrange e Newton, differenze divise. Interpolazione trigonometrica. Trasformata di Fourier. Fast Fourier Transform.
-Approssimazione ai minimi quadrati. Metodo delle equazioni normali.
-Integrazione numerica: formule di quadratura interpolatorie elementari e composite.
Valutazione:
Appelli:
Introduzione a MATLAB e richiami sulle matrici
L'esame consiste di una prova scritta e di un progetto di laboratorio
18 DICEMBRE 2003 ore 14 (via Rasi Spinelli)
16 GENNAIO 2004 ore 9:30 (via Rasi Spinelli)
05 APRILE 2004 ore 15:00 (via Rasi Spinelli)
28 GIUGNO 2004 ore 14:30 (via Rasi Spinelli)
Testi di Riferimento
G.Monegato, Fondamenti di Calcolo Numerico, Ed.CLUT, 1998.
R.Bevilacqua, D.Bini, M.Capovani, O.Menchi, Introduzione alla matematica computazionale. Zanichelli,
Bologna, 1987.
G.Naldi,L.Pareschi, Matlab concetti e progetti, Ed.Apogeo, 2002
Dispense e lucidi delle lezioni
Lezione 17/10
Lezione 17/10
Lezione 17/10
Lezione 23/10
Lezione 31/10
Lezione 7/11
Lezione 7/11
Lezione 14/11
Lezione 14/11
Lezione 21/11
Lezione 28/11
Lezione 05/12
Lezione 12/12