UNIVERSITA' degli STUDI di BOLOGNA
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale/Meccanica


Corso di Metodi Numerici per l'Ingegneria - A.A. 2002/2003

(III ciclo , crediti formativi 6)
ORARIO: LUNEDI' 9-12, MERCOLEDI' 9-13


Programma del corso


Scopo del corso:
Il corso si propone di fornire le nozioni e gli strumenti di calcolo necessari per la soluzione di problemi classici dell'ingegneria e della matematica applicata. Il corso prevede un’attività di laboratorio che ne costituisce parte integrante in cui si utilizzerà il software MATLAB.
Programma del corso :
-Numeri finiti , errori di arrotondamento, algoritmi, condizionamento di un problema, stabilita’ numerica
-Richiami sulle matrici e Introduzione all’ambiente MATLAB- Norme di vettori e di matrici.
-Sistemi di equazioni lineari. Metodi diretti : Fattorizzazione LU di una matrice, il metodo di eliminazione di Gauss, strategie di pivoting, algoritmo di Cholesky. Metodi iterativi: Metodo di Jacobi, Gauss-Seidel, SOR , Metodo del gradiente coniugato
-Equazioni e sistemi non lineari Metodo di bisezione, metodo di Newton.
-Interpolazione ed approssimazione Interpolazione polinomiale, formula di Lagrange e Newton, differenze divise. Funzioni splines, interpolazione spline. Interpolazione in piu' dimensioni . Approssimazione ai minimi quadrati.
- Integrazione numerica: formule di quadratura di Newton Cotes, formule adattive, integrazione in piu' dimensioni.
- Autovalori e autovettori
- Equazioni differenziali ordinarie: Metodi ad un passo, equazioni stiff, problemi ai valori al contorno, metodi multistep, Differenze finite , FEM.


Esami

23 giugno 2003
22 luglio 2003

Valutazione:
L'esame consiste in un progetto di laboratorio (max 6 punti) ed una prova scritta (max 27 punti).

Appelli:


Testi di Riferimento

G.Monegato, Fondamenti di Calcolo Numerico, Ed.CLUT, 1998.
R.Bevilacqua, D.Bini, M.Capovani, O.Menchi, Introduzione alla matematica computazionale. Zanichelli, Bologna, 1987.
G.Naldi,L.Pareschi, Matlab concetti e progetti, Ed.Apogeo, 2002

Dispense e lucidi delle lezioni

Introduzione a MATLAB e richiami sulle matrici
Lezione 14/04
Lezione 14/04
Lezione 14/04
Lezione 23/04
Lezione 28/04
Lezione 5/05
Lezione 5/05
Lezione 5/05 - 7/05
Lezione 12/14 - 05
Lezione 12/14 - 05
Lezione 12/14 - 05
Lezione 12/14 - 05
Lezione 19/21 - 05
Lezione 19/21 -05
Lezione 26 -05
Lezione 26 -05
Lezione 26 -05
Lezione 28 -05
Lezione 28 -05
Lezione 28 -05
Lezione 4 -06
Lezione 4 -06
Lezione 9 -06
Lezione 9 -06
Lezione 9 -06