UNIVERSITA' degli STUDI di BOLOGNA
Facoltà di Ingegneria II
Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale/Meccanica
Scopo del corso:
Il corso si propone di fornire le nozioni e gli strumenti di calcolo necessari per la soluzione di problemi classici dell'ingegneria e della matematica applicata. Il corso prevede un’attività di laboratorio che ne costituisce parte integrante in cui si utilizzerà il software MATLAB e FEMLAB.
Programma del corso :
-Numeri finiti , errori di arrotondamento, algoritmi, condizionamento di un problema, stabilita’ numerica
-Richiami sulle matrici e Introduzione all’ambiente MATLAB- Norme di vettori e di matrici.
-Sistemi di equazioni lineari. Metodi diretti :
Fattorizzazione LU di una matrice, il metodo di eliminazione di Gauss, strategie di pivoting, algoritmo di Cholesky.
Metodi iterativi: Metodo di Jacobi, Gauss-Seidel, SOR , Metodo del gradiente coniugato
-Equazioni e sistemi non lineari
Metodo di bisezione, metodo di Newton.
-Interpolazione ed approssimazione
Interpolazione polinomiale, formula di Lagrange e Newton, differenze divise. Funzioni splines, interpolazione spline. Interpolazione in piu' dimensioni . Approssimazione ai minimi quadrati.
- Integrazione numerica: formule di quadratura di Newton Cotes, formule adattive, integrazione in piu'
dimensioni.
- Autovalori e autovettori
- Equazioni differenziali ordinarie: Metodi ad un passo, equazioni stiff, problemi ai valori al contorno, metodi multistep, Differenze finite , FEM.
- Equazioni differenziali alle derivate parziali: utilizzo del software FEMLAB per la risoluzione numerica mediante elementi finiti.
Valutazione:
L'esame consiste in un progetto di laboratorio (max 6 punti) ed una prova scritta (max 27 punti).
Appelli:
28 giugno 2004 ore 9:00
Risultati esame del 28/06/04
15 luglio 2004 ore 9:00
Risultati esame del 15/07/04
10 settembre 2004 ore 14:00