Programma del corso

Scopo del corso:
L'obiettivo del corso è quello di introdurre gli studenti ai metodi numerici per la risoluzione di modelli matematici retti da equazioni alle derivate ordinarie e alle derivate parziali di interesse nelle applicazioni di ingegneria. Il corso prevede una parte fondamentale di esercitazioni e progetti svolti insieme al docente in laboratorio con l'ausilio del software MATLAB, SIMULINK e FEMLAB.

Programma del corso :

  • I MODULO: Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie
    Integrazione numerica
    Problema di Cauchy: metodi ad un passo, metodi a piu` passi, metodi di Runge-Kutta, stabilità e convergenza,
    problemi stiff.
    problema ai limiti: metodi alle differenze finite, metodo di collocazione, metodo di shooting.
    Utilizzo del software MATLAB e SIMULINK
  • II MODULO: Metodi numerici per la risoluzione delle equazioni alle derivate parziali
    Derivazione Numerica
    Classificazione delle EDP: equazioni ellittiche, paraboliche, iperboliche
    Metodi di discretizzazione applicati a problemi ellittici: formulazione, nozione di consistenza, stabilità e convergenza,esempi monodimensionali ed estensione a problemi a più dimensioni per metodi alle differenze finite, metodi basati sulla formulazione di Galerkin: metodi degli elementi finiti, metodi spettrali
    Trattamento delle E.D.P. di tipo evolutivo: Il caso parabolico e il caso iperbolico. Analisi di stabilità, condizione di CFL, descrizione degli schemi di discretizzazione, metodi espliciti, semi impliciti ed impliciti.
    Utilizzo del software MATLAB e FEMLAB
    Introduzione ai metodi ai volumi finiti
    Cenni su problemi legati alla fluidodinamica

    • Esami

    Modalità d'Esame:
    Svolgimento di due progettini dove i metodi numerici siano usati in una specifica applicazione concordata con il docente. Consegna di un elaborato ed esame orale.

    Appelli:

    Testi di Riferimento

    G.Monegato, Fondamenti di Calcolo Numerico, Ed.CLUT, 1998.
    Kincaid Cheney, Numerical Analysis , Brooks and Cole.
    A. Quarteroni, Modellistica Numerica per problemi Differenziali, Springer.

    Dispense e lucidi delle lezioni PICCOLOMINI ELENA

    Lezione 21/04
    Lezione 21/04
    Lezione 28/04
    Lezione 05/05
    Lezione 19/05
    Lezione 23/05
    Lezione 23/05
    Lezione 09/06
    Lezione 09/06

    Esercitazioni PICCOLOMINI ELENA

    Esercitazione 21/04
    Esercitazione 28/04
    Esercitazione 05/05 m-Files per esercitazione del 05/05
    Esercitazione 19/05
    Esercitazione 23/05
    Esercitazione 09/06

    Dispense e lucidi delle lezioni MORIGI SERENA

    Lezione 26/04
    Lezione 2/05
    Lezione 9/05
    Lezione 16/05
    Lezione 16/05
    Lezione 30/05
    Lezione 06/06
    Lezione 06/06
    Lezione 13/06

    Esercitazioni MORIGI SERENA

    Esercitazione 26/04
    Esercitazione 2/05
    Esercitazione 9/05
    Esercitazione 16/05
    Esercitazione 30/05
    Esercitazione 06/06