Scopo del corso:
L'obiettivo del corso è quello di introdurre gli studenti ai metodi numerici per la risoluzione di modelli matematici retti da equazioni alle derivate ordinarie e alle derivate parziali di interesse nelle applicazioni di ingegneria.
Il corso prevede una parte fondamentale di esercitazioni e progetti svolti insieme al docente in laboratorio con l'ausilio del software MATLAB, SIMULINK e FEMLAB.
Programma del corso :
I MODULO: Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie
Integrazione numerica
Problema di Cauchy: metodi ad un passo, metodi a piu` passi, metodi di Runge-Kutta, stabilità e convergenza,
problemi stiff.
problema ai limiti: metodi alle differenze finite, metodo di collocazione, metodo di shooting.
Utilizzo del software MATLAB e SIMULINK
II MODULO: Metodi numerici per la risoluzione delle equazioni alle derivate parziali
Derivazione Numerica
Classificazione delle EDP: equazioni ellittiche, paraboliche, iperboliche
Metodi di discretizzazione applicati a problemi ellittici: formulazione, nozione di consistenza, stabilità e convergenza,esempi monodimensionali ed estensione a problemi a più dimensioni per metodi alle differenze finite, metodi basati sulla formulazione di Galerkin: metodi degli elementi finiti, metodi spettrali
Trattamento delle E.D.P. di tipo evolutivo: Il caso parabolico e il caso iperbolico. Analisi di stabilità, condizione di CFL, descrizione degli schemi di discretizzazione, metodi espliciti, semi impliciti ed impliciti.
Utilizzo del software MATLAB e FEMLAB
Introduzione ai metodi ai volumi finiti
Cenni su problemi legati alla fluidodinamica
Modalità d'Esame:
Svolgimento di due progettini dove i metodi numerici siano usati in una specifica applicazione concordata con il docente. Consegna di un elaborato ed esame orale.
Appelli:
G.Monegato, Fondamenti di Calcolo Numerico, Ed.CLUT, 1998.
Kincaid Cheney, Numerical Analysis , Brooks and Cole.
A. Quarteroni, Modellistica Numerica per problemi Differenziali, Springer.
Lezione del 18/04
Lezione del 24/04
Lezione del 15/05
Lezione del 16/05
Lezione del 5/06
Lezione del 6/06
Esercitazione del 18/04
Laboratorio Introduzione a MATLAB: parte I
Laboratorio Introduzione a MATLAB: parte II
Lezione 8/05
Lezione 8/05
Lezione 8/05
Lezione 9/05
Lezione 9/05
Lezione 10/06
Lezione 22/05
Lezione 22/05
Lezione 23/05
Lezione 30/05
Esercitazione del 17/04
Esercitazione del 8/05
Esercitazione del 9/05
Esercitazione del 22/05
Esercitazione del 23/05
Esercitazione del 30/05
