Aspetti matematici del Sistema di Posizionamento Globale (GPS)

A che cosa serve la matematica? Attraverso l'esempio della navigazione satellitare questo laboratorio si propone a far vedere la più o meno nascosta presenza della matematica in questo aspetto della vita quotidiana. Poiché le applicazioni della matematica al GPS sono troppo numerose, gli insegnanti dovranno scegliere tra i seguenti problemi algebrici e geometrici quelli adatti alle loro classi:

1. GPS rettilineo (2 trasmettitori di tempo) e GPS planare (3 trasmettitori di tempo, intersezioni di 3 circonferenze).
2. GPS 3D 4 trasmettitori di tempo, intersezione di 4 sfere, sistema lineari con tre incognite più un'equazione di secondo grado per calcolare latitudine, longitudine, altitudine e tempo, coordinate sferiche.
3. Registro a scorrimento a retroazione lineare: generare un segnale Code che permette l'identificazione del satellite e la sincronizzazione del ricevitore, calcoli modulo 2 e campi finiti di caratteristica 2, generare ed esploare numeri pseudo-casuali, polinomi irreducibile e polinomi primitivi, correlazione.
4. Coordinate in Google Maps: latitudine, longitudine, altitudine, date le coordinate geografiche di luoghi, calcolare le loro distanze, coordinate sferiche, angolo tra vettori.
5. Proiezioni cartografiche, coordinate geografiche e loro conversione: World Geodetic System 1984 (WGS-84), conversione di coordinate ellissoidali in coordinate cartesiane e viceversa mediante un procedimento iterativo, arcotangente due; proiezione di Lambert e di Mercatore su un cilindro, proiezione di Gauss-Krüger, UTM (Universal Transverse Mercator).
6. Geometria sferica: rette sulla sfera, angoli, triangoli.

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