Sottovarieta' Lagrangiane e totalmente complesse: corrispondenze tramite la geometria dello spazio dei Twistor.

Le sottovarieta' totalmente complesse massimali (TCM) sono l'analogo quaternion-Kaehler delle sottovarieta' Lagrangiane nelle varieta' Kaehler. Data una varieta' quaternion-Kaehler positiva e N una sua sottovarieta' totalmente complessa massimale e' possibile costruire nello spazio dei Twistor Z un "sollevamento" di N che risulta essere Lagrangiano, e un altro "sollevamento" che risulta essere Legendriano. Una volta stabilite condizioni necessarie e/o sufficienti per l'esistenza di sottovarieta' Lagrangiane omogenee di varieta' Kaehler, grazie alla corrispondenza stabilita, classificheremo le sottovarieta' omogenee TCM di HP^n e di conseguenza le sottovarieta' Legendriane omogenee di CP^2n+1 generalizzando un risultato di Landsberg e Manivel.