Dalla percolazione a SLE

SLE (Schramm-Loewner Evolution) indica una famiglia ad un parametro di curve aleatorie introdotte da Schramm nel 1999 e intimamente connesse a numerosi modelli di meccanica statistica su reticolo bidimensionale, tramite una procedura nota come limite di scala. In questo limite, preso nelle vicinanze di un punto critico (cioe' in presenza di una transizione di fase del secondo ordine), il passo reticolare viene mandato a zero per ottenere un modello continuo corrispondente ad una teoria di campo (euclidea). SLE ha avuto un impatto molto profondo sullo studio della meccanica statistica in due dimensioni e della teoria dei campi conforme, sia sul versante della matematica che su quello della fisica. Lo scopo di questo seminario e' di introdurre SLE partendo dall'esempio della percolazione, il piu' semplice modello di meccanica statistica che presenta una transizione di fase del secondo ordine.