Seminario di algebra e geometria
ore
12:00
presso Seminario II
Un invariante di fondamentale importanza nella teoria dei nodi è il polinomio di Alexander. Tale polinomio può essere definito in numerose
maniere e contiene informazioni relative al rivestimento ciclico infinito ramificato sul nodo. In questo seminario ne daremo una descrizione funtoriale.
Dopo un breve riepilogo sulla sua definizione e le sue proprietà, introdurremo la categoria dei tangle orientati che ha come oggetti sequenze
finite di punti orientati del disco e come morfismi 1-sottovarietà orientate del cilindro solido. In quest'ambito, nodi (e link) sono
morfismi dal vuoto in sè, mentre le trecce sono isomorfismi tra sequenze di punti aventi la stessa cardinalità. Quindi si descriverà un funtore che va da tale categoria a quella dei moduli graduati e si spiegherà come è possibile ottenere ottenere il polinomio di Alexander in quest'ambito.