Su superfici K3 che ammettono automorfismi simplettici di ordine 3

La teoria delle superfici K3 con involuzioni simplettiche e dei loro quozienti è ora un argomento classico ben compreso grazie ai lavori fondamentali di Nikulin, Morrison, van Geemen e Sarti. In questo seminario cercheremo di sviluppare risultati analoghi per superfici K3 con automorfismi simplettici di ordine tre: descriveremo esplicitamente l'azione indotta sul reticolo K3, isometrico al secondo gruppo di coomologia di una superficie K3, da questi particolari automorfismi; deduciamo la relazione fra le famiglie che ammettono questi automorfismi e quelle date dai loro quozienti. Se il tempo lo permetterà, daremo alcune applicazioni: una relativa alle strutture di Shioda-Inose, e un'altra nella costruzione di torri infinite di superfici K3 isogenee. Questo è un lavoro in collaborazione con Alice Garbagnati