Seminario di algebra e geometria
ore
16:00
presso Aula Vitali
Uno spazio dei moduli è uno spazio topologico (o forse una varietà) i cui punti sono in corrispondenza biunivoca con l'insieme degli oggetti geometrici di un certo tipo fissato. Alcuni esempi:
i) lo spazio proiettivo n-dimensionale parametrizza le rette di uno spazio vettoriale di dimensione n+1;
ii) le grassmanniane parametrizzano i sottospazi vettoriali di fissata di dimensione di uno spazio vettoriale di dimensione fissata;
iii) M_g parametrizza le superfici di Riemann compatte e connesse di genere g.
È interessante (e assolutamente centrale nella geometria moderna) studiare la geometria degli spazi dei moduli.
Nei primi 45 minuti di questo intervento si darà un'introduzione agli spazi dei moduli accessibile a chiunque abbia una laurea triennale in matematica - nessuna conoscenza di geometria algebrica o geometria differenziale è richiesta. Dopo la pausa e a seconda degli interessi dell'uditorio, si proverà a dare una definizione più precisa degli spazi dei moduli.