Regolarità e semialgebricità di soluzioni di sistemi di equazioni lineari

In questo seminario trattiamo lo studio di una condizione necessaria e sufficiente per l'esistenza di soluzioni con una determinata regolarita` per un sistema di equazioni lineari a coefficienti di regolarita` data. Iniziamo esponendo un metodo risolutivo per la determinazione di soluzioni continue di equazioni lineari a coefficienti continui dovuto a C. Fefferman. Passiamo poi a presentare il risultato di C. Fefferman e G. Luli di soluzioni di classe C^m nel caso di coefficienti polinomiali. Consideriamo infine un nostro risultato per determinare una condizione necessaria e sufficiente per l'esistenza di soluzioni semialgebriche continue nel caso di un sistema di equazioni lineari con coefficienti semialgebrici continui.