Si presenta un modello matematico del codice genetico basato su rappresentazioni non univoche dei numeri interi. In particolare, si dimostra che la degenerazione del codice genetico (sia nucleare sia mitocondriale) può essere descritta mediante sistemi di numerazione tipo non-potenza, tipicamente poco studiati dal punto di vista matematico. Il modello permette di interpretare in termini matematici tutte le simmetrie note del codice genetico; inoltre, evidenzia nuove simmetrie non precedentemente descritte. Un esempio importante di tali simmetrie è rappresentato dalla partizione del codice in classi dicotomiche. Oltre a essere definite come funzioni non lineari dell'informazione contenuta in un dinucleotide, le classi dicotomiche sono legate a specifiche interazioni biochimiche e possiedono simmetrie legate al gruppo V di Klein. La codifica dell'informazione genetica per mezzo delle classi dicotomiche permette di mettere in luce strutture universali di correlazione e di ottimizzazione dell'informazione genetica. Il modello evidenzia l'esistenza di proprietà fortemente conservate in termini evolutivi e permette di analizzare sulla base di primi principi sia l'origine della codifica delle proteine sia le funzioni biologiche associate a tali proprietà. Tra queste ultime spicca la presenza di meccanismi per la rilevazione e la correzione degli errori analoghi a quelli utilizzati nella trasmissione di dati digitali in applicazioni di tipo ingegneristico. A tale proposito si presentano anche alcuni risultati sui codici circolari, strutture matematiche coinvolte nei meccanismi di mantenimento del frame di lettura nella sintesi delle proteine.