CALCOLO NUMERICO (o MATEMATICA NUMERICA)


Matematica applicata. Highlights dal SIAM News:

(Selezione di articoli sull'impatto della matematica applicata ed il calcolo scientifico sulla societa' e sull'avanzamento delle conoscenze)
  1. Optimizing flutter shutter to minimize camera blur (Marzo 2016)
  2. Cardiovascular Blood Flow Simulation: From Computation to Clinic (Dicembre 2015)
  3. La matematica per decidere se un partito debba formare una coalizione (Aprile 2015)
  4. Calcolo scientifico nell'industria petrolifera e del gas: l'esperienza di ExxonMobil (Ottobre 2015)




Corso di laurea triennale in Matematica - Universita' di Bologna. a.a. 2017-2018

10 crediti (8 CFU frontali, 2 CFU Lab.Inf.)
Lezioni: I e II semestre
Docente: Prof. Valeria Simoncini (nome.cognome@unibo.it)

Proposte di tesi.



Orari del Corso . II semestre (inizio lezioni: xx/02/2016)

Martedi, ore 9-11, aula Tonelli / Lab.Inf.
Giovedi, ore 9-11, aula Tonelli / Lab.Inf.
Giovedi, ore 14-16, aula Tonelli / Lab.Inf. (se/quando necessario)

Orario di Ricevimento Studenti

su appuntamento.

Programma

* Note introduttive.
* Numeri in aritmetica finita.
* Algebra lineare numerica.
Sistemi lineari: metodi diretti; metodi iterativi (stazionari e nonstazionari)
Problemi agli autovalori e valori singolari: trasformazioni ortogonali di Householder e di Givens, fattorizzazioni ortogonali; Calcolo numerico di autovalori e autovettori.

* Metodi numerici per la risoluzione di un'equazione non lineare: Metodo di bisezione, metodo di Newton. Sistemi di equazioni non lineari.
* Approssimazione di dati: funzioni polinomiali e polinomiali a tratti; interpolazione e approssimazione ai minimi quadrati. Problema ai minimi quadrati algebrico. SVD.
* Integrazione numerica: metodi di quadratura.


Dettaglio: Registro delle lezioni completo del corso.

Il corso prevede circa 30 ore (2 CFU) di Laboratorio Computazionale.

Prerequisiti:

Concetti fondamentali di Analisi Matematica.
Algebra Lineare (spazi vettoriali, matrici, vettori, norma, decomposizione spettrale, forma canonica di Jordan...)



Materiale per le lezioni e per la prova scritta:


  • Dispense del corso, Modulo I, Algebra lineare Numerica (edizione 2, v.2. 22 Dicembre 2016.)
  • Esercizi: Prove proposte in appelli passati, con alcune tracce delle risoluzioni (versione del 13 settembre 2016).

    Gli studenti sono pregati di informare il docente di eventuali errori nei testi.

  • Alcuni Lucidi presentati durante il corso (file pdf):
    - Introduzione e round-off ,
    - Performance dei metodi di Jacobi e Gauss-Seidel ,

  • Lucidi del corso di Informatica del I anno (prof. Simone Martini), sulla rappresentazione floating point dei numeri sulla macchina
  • I'm not doing Numerical Analysis, why should I care? di Natasa Strabic, PhD Student, University of Manchester.
  • Simulazione Matlab svolta a lezione, sull'iterazione QR.
  • dimostrazione della formula del determinante di Vandermonde.
  • Interpolazione 2D
  • Dispense su: Radici di Polinomi
  • Esercizi su interpolazione e formule di quadratura (non considerare gli altri esercizi proposti).
  • "Appunti di base per Matlab"
  • "An Introduction to Matlab 6.1" , August 2001 (PDF format: 1500K, 35pp) by David F Griffiths with additional material by Ulf Carlsson, Department of Vehicle Engineeering, KTH, Stockholm. Material updated for Matlab version 6.1.
  • Altri appunti su argomenti specifici e approfondimenti...

    Testi di Consultazione:

    - "Matematica Numerica", A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, III ed., Springer 2008 e succ.
    - "Analisi Numerica - metodi modelli applicazioni", V. Comincioli, McGraw-Hill 1995.
    - "Introduction to Numerical Analysis", J. Stoer, R. Bulirsch, II ed., Springer 1993 e succ.
    - "Applied Numerical Linear Algebra", J. W. Demmel, SIAM 1997.
    - "Metodi numerici per l'algebra lineare", D. Bini, M. Capovani, O. Menchi, Zanichelli 1988.
    - "Accuracy and Stability of Numerical Algorithms", N. J. Higham, SIAM 1996.
    - "Matrix computations", G. H. Golub e C. F. Van Loan, The Johns Hopkins University Press, 1996 e succ.
    "Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations", J.E. Dennis, R.B. Schnabel, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1983.
    e altri testi....

    Prova d'esame:

    L'esame consiste in una prova scritta (in 32esimi) seguita da una prova orale. L'accesso alla prova orale si ottiene con un voto della prova scritta non inferiore a 16/32. Viene data la possibilita' di dividere la prova in due parziali: una prova al termine del I semestre (scritto e orale) ed una al termine del II semestre (scritto e orale) o durante sessioni successive. Il voto finale sara' la media dei voti dei due parziali. Possono sostenere queste prove parziali anche studenti degli anni precedenti, in debito d'esame. Il voto finale del primo parziale (dopo il superamento dell'orale) rimane valido fino all'inizio del successivo anno accademico.
    E' comunque possibile sostenere l'intero esame (scritto e orale) al termine delle lezioni, a partire quindi dalla sessione estiva.

    Laboratorio Computazionale:


    Totale Presenze , al Laboratorio Computazionale, a.a. 2017-2018
    Nelle ore di laboratorio saranno svolti esercizi guidati che metteranno in evidenza i risultati teorici e computazionali descritti nelle lezioni frontali. L'ambiente computazionale e' Matlab (R). E' possibile scaricare la licenza di ateneo ed installare il software su sistemi operativi Windows, Linux, Mac. Scarica il software: Sito
    La presenza e' obbligatoria per gli studenti iscritti al II anno LT: c'e' obbligo di firma all'entrata, e sono ammesse assenze per al piu' il 25% delle ore complessive di laboratorio. Un numero maggiore di assenze penalizzera' il voto finale dello scritto (-2 punti)
    Per le ore di laboratorio del I semestre, faremo 3 liste: 1 per il laboratorio linux al primo piano/multimediale (circa 20 posti per ogni turno), ed una per gli studenti che rimarranno in aula con il proprio computer (incoraggiato). Per le ore di laboratorio del II semestre la procedura potra' subire variazioni, a seconda della presenta o meno di un tutor.

    La priorita' per l'uso dei laboratori (I piano e pian terreno) sara' data agli studenti iscritti al II anno LT.


    Dati per il Laboratorio Computazionale:


    Esercitazione del 19/10/2017 (2 ore). Una possibile soluzione
    Esercitazione del 09/11/2017 (2 ore).
    Esercitazione del 16/11/2017 (2 ore).

    Appelli (date valide sia per il parziale dell'a.a.2017-2018 che per studenti di anni precedenti):

    xx/01/2018 ore 09.00 (prova scritta, aula Tonelli) - Orale da concordare
    xx/02/2018 ore 09.00 (prova scritta, aula Tonelli) - Orale da concordare

    Risultati Appelli:

    Prova del 20/01/2014. Testo della prova (con traccia della risoluzione). Esiti .
    Prova del 18/02/2014. Testo della prova (con traccia della risoluzione). Esiti .
    Prova del 20/06/2014. Testo della prova (con traccia della risoluzione). Esiti . Testo del II parziale.
    Prova del 03/07/2014. Testo della prova (con traccia della risoluzione). Esiti . Testo del II parziale.
    Prova del 02/09/2014. Testo della prova Esiti .
    Prova del 15/09/2014. Testo della prova Esiti .
    Prova del 08/04/2015. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 09/06/2015. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 07/07/2015. Testo Parziale , Completo della prova.
    Prova del 02/09/2015. Testo Parziale , Completo della prova.
    Prova del 18/09/2015. Testo Parziale , Completo della prova.
    Prova del 23/11/2015. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 13/01/2016. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 08/02/2016. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 27/04/2016. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 06/06/2016. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 28/06/2016. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 01/09/2016. Testo Parziale Mod I, Parziale Mod II, Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 16/09/2016. Testo Parziale Mod I , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 14/11/2016. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 19/01/2017. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 09/02/2017. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 13/06/2017. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 05/07/2017. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 01/09/2017. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 13/09/2017. Testo Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)

    Altre informazioni utili:

    ORARI delle lezioni di Novembre:
    16/11, ore 9-11. Laboratorio (aula, Lab I gruppo)
    16/11, ore 14-16. Lezione in Aula Cremona
    21/11, ore 9-11. Lezione in Aula Tonelli
    23/11, ore 9-11. Laboratorio (Lab II gruppo)
    23/11, ore 14-16. Lezione in Aula Tonelli
    29/11, ore 9-11. Laboratorio (aula, Lab I gruppo) (Attenzione, scambio mart/merc con il docente di Fisica)
    30/11, ore 9-11. Laboratorio (Lab II gruppo)