CALCOLO NUMERICO (o MATEMATICA NUMERICA)


Matematica applicata. Highlights dal SIAM News:

(Selezione di articoli sull'impatto della matematica applicata ed il calcolo scientifico sulla societa' e sull'avanzamento delle conoscenze)
  1. Optimizing flutter shutter to minimize camera blur (Marzo 2016)
  2. Cardiovascular Blood Flow Simulation: From Computation to Clinic (Dicembre 2015)
  3. La matematica per decidere se un partito debba formare una coalizione (Aprile 2015)
  4. Calcolo scientifico nell'industria petrolifera e del gas: l'esperienza di ExxonMobil (Ottobre 2015)
  5. Make Addition Associative Again! (Ottobre 2018)




Corso di laurea triennale in Matematica - Universita' di Bologna. a.a. 2018-2019

10 crediti (8 CFU frontali, 2 CFU Lab.Inf.)
Lezioni: I e II semestre
Docente: Prof. Valeria Simoncini (nome.cognome@unibo.it)

Proposte di tesi.



Orari del Corso . I semestre (inizio lezioni: 27/09/2018)

Martedi, ore 9-11, aula Tonelli / Lab.Inf. I piano
Giovedi, ore 9-11, aula Tonelli / Lab.Inf. I piano
Giovedi, ore 14-16, aula Pincherle / Lab.Inf. I piano

Orario di Ricevimento Studenti

su appuntamento.

Programma

* Note introduttive.
* Numeri in aritmetica finita.
* Algebra lineare numerica.
Sistemi lineari: metodi diretti; metodi iterativi (stazionari e nonstazionari)
Problemi agli autovalori: trasformazioni ortogonali di Householder e di Givens, fattorizzazioni ortogonali; Problema ai minimi quadrati algebrico. Calcolo numerico di autovalori e autovettori.

* Metodi numerici per la risoluzione di un'equazione non lineare: Metodo di bisezione, metodo di Newton. (Sistemi di equazioni non lineari).
* Approssimazione di dati: funzioni polinomiali e polinomiali a tratti; interpolazione (e migliore approssimazione).
* Derivazione. Integrazione numerica: metodi di quadratura. Metodi compositi e adattivi.


Dettaglio: ... Registro delle lezioni completo del corso.

Il corso prevede circa 30 ore (2 CFU) di Laboratorio Computazionale.

Prerequisiti:

Concetti fondamentali di Analisi Matematica.
Algebra Lineare (spazi vettoriali, matrici, vettori, norma, decomposizione spettrale, forma canonica di Jordan...)



Materiale per le lezioni e per la prova scritta:


  • Dispense del corso, Modulo I, Algebra lineare Numerica (edizione 2, v.2. 22 Dicembre 2016.)
  • Esercizi: Prove proposte in appelli passati, con alcune tracce delle risoluzioni (latest version 29 Dicembre 2017).

    Gli studenti sono pregati di informare il docente di eventuali errori nei testi.

  • Alcuni Lucidi presentati durante il corso (file pdf):
    - Introduzione e round-off ,
    - Introduzione all'uso di Matlab ,

  • Lucidi del corso di Informatica del I anno (prof. Simone Martini), sulla rappresentazione floating point dei numeri sulla macchina
  • I'm not doing Numerical Analysis, why should I care? di Natasa Strabic, PhD Student, University of Manchester.
  • Simulazione Matlab svolta a lezione, sull'iterazione QR.
  • dimostrazione della formula del determinante di Vandermonde.
  • Interpolazione 2D + derivata
  • Dispense su: Radici di Polinomi (vedi anche dispense del corso)
  • Esercizi su interpolazione e formule di quadratura (non considerare gli altri esercizi proposti).
  • "Appunti di base per Matlab"
  • "An Introduction to Matlab 6.1" , August 2001 (PDF format: 1500K, 35pp) by David F Griffiths with additional material by Ulf Carlsson, Department of Vehicle Engineeering, KTH, Stockholm. Material updated for Matlab version 6.1.
  • Altri appunti su argomenti specifici e approfondimenti...

    Testi di Consultazione:

    - "Matematica Numerica", A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, III ed., Springer 2008 e succ.
    - "Analisi Numerica - metodi modelli applicazioni", V. Comincioli, McGraw-Hill 1995.
    - "Introduction to Numerical Analysis", J. Stoer, R. Bulirsch, II ed., Springer 1993 e succ.
    - "Applied Numerical Linear Algebra", J. W. Demmel, SIAM 1997.
    - "Metodi numerici per l'algebra lineare", D. Bini, M. Capovani, O. Menchi, Zanichelli 1988.
    - "Accuracy and Stability of Numerical Algorithms", N. J. Higham, SIAM 1996.
    - "Matrix computations", G. H. Golub e C. F. Van Loan, The Johns Hopkins University Press, 1996 e succ.
    "Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations", J.E. Dennis, R.B. Schnabel, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1983.
    e altri testi....

    Prova d'esame:

    L'esame consiste in una prova scritta (in 32esimi) seguita da una prova orale. L'accesso alla prova orale si ottiene con un voto della prova scritta non inferiore a 16/32. La prova scritta vale all'interno della singola sessione di esami. Se presenti piu' appelli scritti nella sessione, la prova di un appello rimarra' valida fino alla successiva prova scritta consegnata dallo studente, nella stessa sessione (es. la prova scritta di gennaio rimane valida per l'orale di gennaio e febbraio, a meno che lo studente non sostenga e consegni la prova scritta di febbraio). In altre parole, vale l'ultima prova scritta consegnata. Viene data la possibilita' di dividere la prova in due parziali: una prova al termine del I semestre (scritto e orale) ed una al termine del II semestre (scritto e orale) o durante sessioni successive. Il voto finale sara' la media dei voti dei due parziali. Possono sostenere queste prove parziali anche studenti degli anni precedenti, in debito d'esame. Il voto finale del primo parziale (dopo il superamento dell'orale) rimane valido fino all'inizio del successivo anno accademico.
    E' comunque possibile sostenere l'intero esame (scritto e orale) al termine delle lezioni, a partire quindi dalla sessione estiva.

    Laboratorio Computazionale:





    Studenti 2017-2018: Per gli studenti del II anno che devono fare la prova di laboratorio: verranno inserite date opportune su AlmaEsami, in concomitanza con le prove orali. Totale Presenze e valutazioni II semestre, Lab. Comp., a.a. 2017-2018

    A.A. 2018-2019. Nelle ore di laboratorio saranno svolti esercizi guidati che metteranno in evidenza i risultati teorici e computazionali descritti nelle lezioni frontali. L'ambiente computazionale e' Matlab (R). E' possibile scaricare la licenza di ateneo ed installare il software su sistemi operativi Windows, Linux, Mac. Scarica il software: Sito
    La presenza e' obbligatoria per gli studenti iscritti al II anno LT: c'e' obbligo di firma all'entrata, e sono ammesse assenze per al piu' il 25% delle ore complessive di laboratorio. Un numero maggiore di assenze penalizzera' il voto finale dello scritto (-2 punti)
    Per le ore di laboratorio, faremo 2 liste: 1 per il laboratorio linux al primo piano (circa 40 posti) ed una per gli studenti che rimarranno in aula con il proprio computer (incoraggiato).

    La priorita' per l'uso dei laboratori (I piano e pian terreno) sara' data agli studenti iscritti al II anno LT. Valutazione della attivita' di laboratorio: alla fine di ogni semestre avra' luogo un test di idoneita' di circa un'ora basato sulle esercitazioni svolte durante il semestre. Il test e' necessario per l'accesso alla prova orale dell'esame. Gli studenti che non parteciperanno al test, o che non abbiano superato entrambi i test, dovranno fare un test complessivo nelle date a disposizione su AlmaEsami.


    Dati per il Laboratorio Computazionale:


    Esercitazione del 11/10/2018 (2 ore).

    Appelli (date estive valide sia per il parziale/totale dell'a.a. in corso, che per studenti di anni precedenti):


    20/11/2018 ore 14.00 (prova scritta, aula Arzela') - Data dell'orale da concordare. Solo per studenti fuori corsi.

    Risultati Appelli:

    Prova del 24/01/2018. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 07/02/2018. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 06/06/2018. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 19/06/2018. Testo Parziale , Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)
    Prova del 11/09/2018. Testo Completo della prova. Esiti . (nuove credenziali)

    Altre informazioni utili:

    GIOVEDI 18/10/2018 non avra' luogo la lezione 14-16 (al mattino lezione regolare)