Statistiche di misure monotone di entanglement su stati puri stocastici.

Obiettivo di questo seminario è quello di caratterizzare, su sistemi quantistici bi-partiti, il livello di entanglement di stati puri  distribuiti secondo l'unica misura invariante per trasformazioni  unitarie. Misurare il livello di entanglement di uno stato puro bi-partito equivale a misurare quanto mista sia la matrice densità ridotta ρR su uno dei due sotto-sistemi. A questo scopo può venir  usato il determinante D = det ρR, del quale viene analizzata la distribuzione, come pure tale analisi viene condotta sulla radice N-esima del determinante, nota come G-concurrence. In particolare mostreremo come, per sistemi bi-partiti di alta dimensionalità, la densità di probabilità P(G) tenda a concentrarsi su un singolo punto del dominio, il cui valore dipende dal rapporto delle dimensioni dei due sotto-sistemi. Un effetto di concentrazione simile, riguardante la densità di probabilità dell'entropia di von Neumann di matrici  densità stocastiche, viene infine spiegato per mezzo di considerazioni puramente geometriche.