UNIVERSITA' di BOLOGNA
Sede di Cesena
Corso di Laurea Magistrale in Biomedical Engineering/ Biomedica /Elettronica
PARTE A (3CFU)
Scopo del corso:
Il corso si propone di fornire le nozioni e gli strumenti di calcolo necessari per la soluzione di problemi semplici dell'ingegneria e della matematica applicata. Il corso prevede un’attivita' di laboratorio che ne costituisce parte integrante in cui si utilizzerà il software MATLAB.
1. Fondamenti della matematica numerica: sorgenti di errore nei modelli computazionali, numeri finiti, algoritmi, condizionamento di un problema, stabilita' numerica.
2. [Algebra Numerica] Richiami di algebra lineare : vettori, matrici , norme di vettori e di matrici, spazio vettoriale, base.
3. Introduzione all'ambiente MATLAB, programmazione e risoluzione di semplici problemi di ingegneria.
4. [Algebra Numerica] Risoluzione di sistemi lineari. Metodi diretti: Fattorizzazione LU, il metodo di eliminazione di Gauss, strategie di pivoting, algoritmo di Cholesky.
5. [Algebra Numerica] Risoluzione di sistemi lineari Metodi iterativi: Gauss-Seidel, Gradienti Coniugati, Precondizionamento.
6. Risoluzione numerica di equazioni e sistemi non lineari: Metodo di bisezione, metodo di Newton, secanti, regula falsi.
7. Interpolazione polinomiale e interpolazione polinomiale a tratti
8. [Algebra Numerica] Approssimazione polinomiale di dati ai minimi quadrati: Metodo delle equazioni normali, utilizzo fattorizzazione QR, SVD .
9. [Algebra Numerica] Metodi di regolarizzazione per problemi malposti
10. Integrazione numerica: formule di quadratura di Newton Cotes semplici e composite.
11. Derivazione Numerica
PARTE B (3CFU)
Scopo del corso:
2. Problemi con valori al contorno;
3. Soluzione numerica di Equazioni a Derivate Parziali; Classificazione;Dominio di dipendenza;Equazioni del primo ordine; Metodi alle differenze finite per problemi parabolici; Metodo di Galerkin per problemi Parabolici; Equazioni ellittiche: metodo alle differenze finite e metodo agli elementi finiti
4. Introduzione all'ambiente COMSOL e suo utilizzo nell'analisi di alcuni modelli.
Modalità d'Esame:
PARTE Algebra e Analisi Numerica A (3CFU+3CFU)
La verifica della parte A consiste di un unico esame finale in laboratorio per un tempo totale di 1h30m.
La parte di algebra lineare \'e riservata solo agli studenti di Ing. Biomedica LM che hanno frequentato il modulo di Algebra Lineare Numerica (1h30m)
La parte A di Analisi Numerica \'e aperta anche agli studenti di Ing. Elettronica (1h).
La parte di Algebra lineare comprende due esercizi al calcolatore e una domanda teorica,
mentre la parte di Analisi Numerica comprende 2/3 esercizi da svolgere in MATLAB piu' una domanda aperta su argomenti di teoria della parte A.
PARTE Analisi Numerica B (3CFU)
Orale sulla parte di Analisi Numerica B.
Per studenti biomedica: svolgimento di un progetto individuale dove i metodi numerici per EDO o EDP siano usati in una specifica applicazione concordata con il docente. Consegna della relazione dell'elaborato almeno 3 giorni prima dell'esame orale riguardante solo la parte B e la discussione dell'elaborato.
Template project
Projects list
Appelli:
22 December 2022 - Part NUMERICAL LINEAR ALGEBRA
Results
22 December 2022 - Part A NUMERICAL ANALYSIS
Results
10 January 2023 - Part NUMERICAL LINEAR ALGEBRA
Results
10 January 2023 - Part A NUMERICAL ANALYSIS
Results
10 February 2023 - Part NUMERICAL LINEAR ALGEBRA
Results
10 February 2023 - Part A NUMERICAL ANALYSIS
Results
8 June 2023 - Part NUMERICAL LINEAR ALGEBRA
Results
8 June 2023 - Part A NUMERICAL ANALYSIS
Results
7 July 2023 - Part NUMERICAL LINEAR ALGEBRA
Results
7 July 2023 - Part A NUMERICAL ANALYSIS
Results
14 September 2023 - Part NUMERICAL LINEAR ALGEBRA
Results
14 September 2023 - Part A NUMERICAL ANALYSIS
Results
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