Argomenti trattati a lezione

19.03.15

Introduzione al sistema di computer algebra Singular. I comandi per definire anelli di polinomi (muniti di ordini monomiali), polinomi e ideali generati da polinomi. Calcoli legati all'algoritmo della divisione (anche con teachstd.lib), calcoli di basi di Gröbner e di ideali di eliminazione (elim.lib), cenno alla visualizzazione di curve e superficie (surf.lib).
File di esempi e file della sessione Singular.

23.04.15

Risoluzione di sistemi di equazioni polinomiali per calcolare (1) estremi vincolati con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, (2) punti singolari di una curva algebrica piana affine, (3) l'inviluppo di una famiglia di curve algebriche piane affini (esempio della lezione) e il codice Singular relativo (codice per (1), codice per (2), codice per (3)). Il codice Singular e il codice MATLAB/Octave per la visualizzazione di curve e di famiglie di curve. Esercitazione al computer (file della sessione Singular).

07.05.15

Discussione di due semplici robot planari con tre gradi di libertà (robot dell'esempio 1 e robot dell'esempio 2 della lezione del 6 maggio): soluzione del problema cinematico diretto in forma polinomiale, cioè esprimere le coordinate dell'effettore (coordinate che descirivono la posizione e l'orientamento della mano) come polinomi nelle coordinate ai giunti, soluzione del problema cinematico inverso utilizzando il calcolo di basi di Gröbner per esprimere le variabili di giunto mediante le coordinate dell'effettore, specializzazione di parametri e basi di Gröbner (cenno). Esercitazione al computer (file della sessione Singular).

14.05.15

Compilazione delle schede per la valutazione della didattica. Singolarità cinematiche di un robot e loro significato, calcolo e interpretazione geometrica delle singolarità cinematiche dei due semplici robot planari della lezione precedente. Esercizi per la preparazione all'esame. Esercitazione al computer (file della sessione Singular).

last updated 14th May 2015 Rüdiger Achilles