In questa relazione si presenta dapprima una breve rassegna storica della problematica che nasce con l’avvento della termodinamica e della delicata questione, ancora non risolta, che riguarda la transizione tra la dinamica delle particelle che obbediscono alle leggi di Newton reversibili e la dinamica dei gas che obbediscono al principio di entropia che condanna i processi alla irreversibilità (VI Problema di Hilbert). Si passa quindi a descrivere la termodinamica del non-equilibrio in cui, nonostante l’irreversibilità, possono nascere sistemi ordinati e complessi. Infine, si discutono recentirisultati della cosiddetta Termodinamica Estesa in cui si cerca di creare un legame tra l’approccio della Meccanica dei Continui e la Teoria Cinetica per descrivere la fisica dei gas rarefatti. Questa teoria Fisico-Matematica apre nuove frontiere per la comprensione del comportamento dei gas nei processi di non-equilibrio con molteplici applicazioni sia in ambito classico che relativistico.