Numerosi problemi che nascono nell'ambito della programmmazione non lineare, discretizzazione di equazioni alle derivate parziali, problemi di equilibrio sono esprimibili mediante un sistema di equazioni non lineari con vincoli sempli ci. Si presentano metodi numerici iterativi per la risoluzione di tali problemi. I procedimenti proposti sono di tipo ``Punto Interno'' e utilizzano una strategia trust-region per ottenere proporieta' di convergenza globali. Si discutono strategie che consentono di mantenere la stretta ammissibilita' delle iterate e procedimenti di risoluzione del problema di trust-region dipendenti dalla dimensione del problema. In particolare, per problemi di piccole e medie dimensioni si propone un procedimento trust-r egion basato su fattorizzazioni di matrici. Al contrario, per problemi di grandi dimensioni, si propone un procedimento di trust-region definito su un sottospazio di piccole dimensione ed implementabile utilizzando metodi di tipo Krylov. Presentiamo i risultati di una ampia sperimentazione numerica che mostra l'efficienza dei procedimenti e il contenuto costo computazionale dei metodi Newton Inesatti applicati a problemi di grandi dimensioni.