Il classico problema delle deformazioni geometricamente non lineari dell’Elastica di Eulero, formulato nel 1744, viene affrontato nel caso di forza esterna distribuita per unità di linea. In particolare, viene mostrata l’esistenza di minimi locali dell’energia e vengono studiate alcune loro proprietà qualitative. Inoltre, si presenta una naturale generalizzazione non lineare del modello di Timoshenko, si studia la buona posizione del relativo problema variazionale e la regolarità delle soluzioni.