I politopi (come cubi, piramidi, tetraedri...), studiati fin dagli albori della matematica, sono tuttora di moda anche grazie all'avvento della digitalizzazione e dell'ottimizzazione lineare. Il grafo di un politopo è semplicemente la struttura formata dai suoi vertici e dai suoi lati. Il diametro e la connettività di questi grafi sono di particolare interesse per le applicazioni. Parleremo di un approccio metrico (con K.Adiprasito) e di un approccio algebrico (con M. Varbaro, M. Dimarca, B.Bolognese) che stanno dando risultati promettenti.