Seminario del 2007

2007
12 marzo
Vincenzo Grecchi
Seminario di fisica matematica
Il problema della struttura molecolare e` alla base della diversita` tra la meccanica quantistica (dei sistemi isolati) e la chimica, comunque e` quello che fa della chimica una scienza a se. La chimica poi condiziona fortemente la biologia. La struttura molecolare e` solo un aspetto del problema generale del passaggio dalla meccanica quantistica alla meccanica classica. Infatti il comportamento classico, o semiclassico, puo` essere osservato in particelle di altissima energia (traiettorie apparenti in camera a bolle) o nei parametri medi (centro di massa) di strutture macro o mesoscopiche non completamentamente isolate (nulla e` completamente isolato). La creazione di strutture comporta generalmente la creazione di forme non simmetriche, cioe` che non rispecchiano la simmetria delle forze statiche (escludiamo l’effetto delle forze nucleari deboli). Statisticamente le diverse forme rispettano la simmetria (principio di Curie), (la mano destra rompe la simmetria chirale, l’insieme delle due mani ripristina la simmetria media), salvo che nelle molecole biologiche. Ma anche un sistema di molecole biologiche (belladonna), al di fuori del sistema vitale, tende a ritrovare la simmetria media della forma (atropina) attraverso un processo detto di racemizzazione. Forse la vita e` nata in condizioni di probabilit`a zero (creazionismo? Dio e` mancino?) e si e` sviluppata e propagata mantenendo la rottura di simmetria nella media statistica. I modelli possibili di struttura molecolare riguardano sistemi aperti e approssimazioni di campo medio che portano a equazioni di Schroedinger non lineari. La struttura molecolare appare come una rottura spontanea di simmetria a parametri critici o come transizione di fase di un gas quantistico. Si ha la distruzione di un fenomeno quantistico di battimento che porta alla localizzazione. Ci sono prove sperimentali della correttezza della teoria (annullamento della frequenza di inversione dell’ammoniaca). La rottura di simmetria avviene con abbassamento dell’energia, e quindi e` particolarmente stabile per il tempo di validita` del modello, molto maggiore del tempo di battimento ma molto minore di quello di racemizzazione. Un modello alternativo, senza calo di energia, e` quello di un rumore bianco che localizza per un tempo finito, ma che puo` essere molto lungo se i livelli energetici sono molto vicini (struttura macroscopica).

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