I gruppi di trecce pure sulle superfici sono dei sottogruppi (geometrici) dei mapping class groups di superfici "a punte"; dopo avere ricordato alcune possibili definizioni per tali gruppi, descriveremo le proprieta' residuali associate alla loro serie centrale discendente e ne dedurremo alcune applicazioni in teoria degli invarianti di tipo finito. Concluderemo poi con la definizione di una possibile estensione dei gruppi di trecce pure sulle superfici e ne motiveremo l'interesse mostrandone alcune proprieta' combinatoriche.