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Seminario del 2007
2007
13 dicembre
Piergiacomo Sabino
Dipartimento di Matematica
Universita` degli Studi di Bari
Seminario di analisi numerica
Il pricing di opzioni esotiche path-dependent, scritte su un basket di underlying as-
sets, richiede simulazioni Monte Carlo dall'intenso peso computazionale. Negli ultimi
anni l'interesse verso l'ormai datato metodo Quasi-Monte Carlo si e` rinnovato e nuovi
approcci sono stati proposti per migliorare le sue prestazioni basati su ANOVA ed il
concetto di dimensione effettiva del problema.
In questo seminario saranno presentate le caratteristiche principali del Metodo Quasi-
Monte Carlo e Randomized Quasi-Monte Carlo e saranno discusse le differenze con il
Metodo Monte Carlo standard.
Particolare attenzione sara` rivolta verso l'implementazione numerica di alcune recenti
tecniche di riduzione della varianza basate su ANOVA quali: Linear Transformations e
Kronecker Product Approximations.
In conclusione, tali concetti saranno illustrati in pratica attraverso l'implementazione
numerica di simulazioni per il pricing di high-dimensional Asian basket options pre-
supponendo un modello di Black-Scholes multidimensionale a coefficienti costanti e
time-dependent.