Verrano presentati alcuni recenti risultati ottenuti in collaborazione con Ciro Ciliberto, F. Flamini e R. Miranda riguardanti gli schemi di Hilbert che parametrizzano superfici rigate in rette (scrolls) non singolari di<br /> genere sezionale g. A questo scopo verranno introdotte opportune degenerazioni immerse di tali superfici. Infine si parlerà di applicazioni allo studio degli spazi di moduli di fibrati di rango 2 su una curva liscia di genere g.<br />