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Seminario del 2009
2009
07 aprile
Giovanni Panti, Università di Udine
Seminario di fisica matematica
In logica algebrica gli oggetti di interesse sono certe algebre che formalizzano certi calcoli logici. L'esempio canonico e` quello delle algebre di Boole, che formalizzano il calcolo proposizionale classico. Usualmente queste algebre hanno spazi duali, e gli endomorfismi delle algebre divengono selfmaps continue sui duali; per esempio, nel caso classico abbiamo selfmaps sullo spazio di Cantor. In logica multivalente le algebre sono sostanzialmente gruppi abeliani reticolari, e gli spazi duali sono il cubo o la sfera unitari.<br />
Le selfmaps sono funzioni continue, sul cubo o sulla sfera, lineari a tratti o frazionali a tratti, a seconda della logica di partenza. Proprieta` logico-algebriche di interesse sulle algebre si riflettono in proprieta` dinamiche sui duali, e viceversa. In questo seminario verranno presentati gli aspetti principali di questa teoria, alcuni risultati ottenuti, e vari problemi aperti.