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Seminario del 2004
2004
29 marzo
Dr. Matthieu Romagny
(Bonn University)
Seminario interdisciplinare
Let $p$ be a prime number and let $G$ be a $p$-group.
The Hurwitz space $H$ is the moduli space (or moduli stack)
classifying finite Galois covers of (smooth, projective)
algebraic curves, with Galois group $G$. Usually one fixes
also the genera of the curves in the coverings and some
ramification invariants, then $H$ is a smooth variety in
characteristic 0. However almost nothing is known about its
reduction in characteristic $p$. In this talk I will study
the degeneration of the group in a covering, and suggest a
definition of a model of $H$ leading to understanding the
reduction of $H$.