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Seminario del 2010
2010
17 marzo
Nella prima parte di questo seminario si introducono le varietà CR, soffermandosi in particolare al caso delle ipersuperfici reali in uno spazio complesso n-dimensionale: si definiscono allora le
pseudocurvature (o curvature di Levi) in analogia con le classiche
curvature costruite con gli autovalori della seconda forma
fondamentale; si discutono infine alcune proprietà geometriche della
pseudocurvatura media.
Nella seconda parte si affronterà un problema di tipo analitico:
l'equazione di assegnata pseudocurvatura media. Si tratta di
un'equazione alle derivate parziali del secondo ordine, quasilineare,
ellittica degenere e non in forma di divergenza: si discuteranno
risultati riguardanti l'esistenza e la regolarità di soluzioni deboli
nel senso viscoso.