Data una n-tupla α ∈ R_+^n, consideriamo lo spazio degli iperpoligoni X(α), il quoziente iperk ̈ahler analogo allo spazio dei moduli dei poligoni in R^3. In questo seminario proveremo l’esistenza di un isomorfismo tra lo spazio dei moduli deigli iperpoligoni e lo spazio di moduli di fibrati parabolici di Higgs su CP^1 che siano olomorficamente banali, di rango 2, β-stabili, con determinate fissato e campo di Higgs a traccia nulla. Questo isomorfismo ci permette di provare che lo spazio degli iperpoligoni subisce una trasformazione elementare nel senso di Mukai quando α supera un muro nello spazio dei suoi valori ammissibili. Come risultato di questa trasformazione, descrivamo i cambiamenti nel core di X(α), e, conseguentemente, nel cono nilpotente del corrispondente spazio dei moduli dei fibrati di Higgs. Inoltre diamo formule esplicite per i numeri di intersezione delle componenti del core di X(α). Usando il nostro isomorfismo, otteniamo formule analoghe per le componenti del cono nilpotente dell’associato spazio di moduli dei fibrati di Higgs determinando quindi i loro anelli di intersezione. Come ultima applicazione del nostro isomorfismo diamo una descrizione escplicita (generatori e relazioni tra essi) dell’anello di coomologia di questi spazi di moduli di fibrati di Higgs parabolici e delle componenti del loro cono nilpotente. Lavoro in collaborazione con Leonor Godinho.