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Seminario del 2012
2012
18 settembre
Dott. Emanuele Latini
Seminario di algebra e geometria
In this talk we present a new approach,based on a machinery called tractor
calculus, to study the relation between boundary CFT and bulk geometry. The
main idea is to substitute in the interior Riemannian geometry with an
almost Riemannian geometry that naturally produces the conformal boundary
structure,
We will discuss the ambient approach to tractors calculus; then, as an
example, we will show how to write down Maxwell like equations within this
formalism. Our main goal will be then to solve higher form Proca equation
on Einstein manifold with boundary data along conformal infinity. To this
aim we will first construct the exterior tractor calculus and study the
cohomology of the Thomas-D operator. We will show then how to solve
Laplace-type boundary problems formally, and to all orders, by constructing
an operator which projects arbitrary forms to solutions.