L'incompressibilità è una idealizzazione utile per i materiali caratterizzati da una elevata resistenza al cambiamento di volume. Nel caso di problemi puramente meccanici, ovvero quando le variazioni di temperatura vengono ignorate, un materiale è considerato incompressibile qualora la sua densità sia costante. In questo caso le soluzioni delle equazioni del modello di fluido incompressibile sono semplicemente ottenute come caso limite del modello di fluido compressibile. Nel caso di problemi termomeccanici, ovvero quando i processi non sono isotermi, la definizione di incompressibilità non è univoca e diversi modelli sono stati proposti negli ultimi decenni. Dopo una breve rassegna dei modelli più significativi proposti fino ad ora, si illustrerà in dettaglio il modello cosiddetto QTI ("Quasi-Thermal-Incompressible") e si presenteranno i più recenti risultati inerenti la propagazione di onde d'urto in materiali caratterizzati da equazioni di stato di tipo QTI.