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la Geometria, l'Università ed ogni cosa...

Home page di M. Ferri
Salve! Non credi agli autovalori? I quiz ti provocano l'orticaria? Oppure - scherzi a parte - vuoi criticare l'impostazione del corso o discutere sulla matematica o su qualunque altra cosa? Questo è il posto dove farlo.

L'idea è venuta al mio amico Prof. Roberto Guidorzi (Teoria dei Sistemi), che ha visto spuntare discussioni nel settore dedicato alle domande e risposte del suo server. Per quanto possibile, intendo comportarmi - come lui - da semplice utente.

Per un certo periodo, in mancanza di discussioni, ho usato questo Forum per inserire alcune domande e risposte su argomenti collaterali al corso. Finalmente, con la riforma "3+2", si è aperta una vera discussione! Utilizzo anche il Forum per replicare ai commenti scritti da voi sui questionari di fine corso.

Per inoltrare i tuoi interventi mandami un messaggio - con "forum" nel Subject - che provvederò ad inserire qui (senza il nome del mittente).

Argomenti trattati finora:

Frattali.
Stereogrammi.
Geometria e Meccanica (1).
Geometria e Meccanica (2).
Funzioni di taglia.
Secondo biennio di Matematica.
Prove d'esame risolte.
Riforma "3+2".
Contro gli ingegneri?
Crescita in un (atipico?) ingegnere.
Vecchio ordinamento.
Una matricola-con-sorella-ingegnere riflette sul nuovo ordinamento. (14/2/2003)
3+2 a Matematica.  (22/3/2003)
Intervento di un "cervello in fuga". (3/2/2004)
Abbandoni: prima o dopo? (3/2/2004)
Repliche e considerazioni di un lavoratore studente (più controreplica e aggiunta). (12/1/2003,19/1/2003, 20/2/2003, 30/7/2004))
Ho trovato Geometria e Algebra nella tesi di Nash (A Beautiful Mind)!! (26/11/2007)
Liceali, periti, ingegneri. (5/7/2008)


Questionari: premesse.
Questionari Bologna.
Questionari Cesena.
Questionari 2005-2006: Geometria e Algebra L-A e Complementi di Geometria LS.
Questionari 2006-2007: Geometria e Algebra L-A e Complementi di Geometria LS.
Questionari 2012-2013: Geometria e Algebra T (Ing. Energetica).



D. Cosa sono i frattali?

R. Sono insiemi di punti del piano con la peculiarità della "dimensione frazionaria"; naturalmente la definizione di dimensione non è quella data nel corso (e neanche quella usuale per le "varietà", spazi localmente euclidei): essa riguarda il modo in cui cambia la "occupazione di spazio", per così dire, al variare della scala. Per intenderci: prendi un bel segmento di retta nel piano; ora ingrandisci di tre volte tutte le lunghezze; ovviamente il segmento triplica la sua "estensione"; l'esponente necessario per esprimere questo fatto è uno. Se fai lo stesso ad un quadrato. la sua "estensione" diventa nove volte tanto; l'esponente è due. Questo esponente coincide con la dimensione usuale del segmento e del quadrato. I frattali richiedono un esponente frazionario.
Un esempio elementare di frattale l'hai sicuramente visto in Analisi 1: la curva di Koch. Come molti (o tutti?) i frattali è definita come limite di un procedimento ricorsivo. In figura ti metto i primi passi del procedimento.

Koch

I frattali risultano interessanti per la loro auto-similarità: se (localmente) prendi un pezzo di frattale e una sua porzione più piccola, esiste un'affinità di rapporto <1 che porta il primo nella seconda. Questa proprietà risulta essenziale in una formidabile tecnica di compressione d'immagini di cui trovate un simpatico esempio, implementato da un vostro collega, in C-MAX.

Puoi trovare informazioni in due articoli della rivista Le Scienze: ottobre 1990, pag. 42, e febbraio 1992, pag. 36. Una grande quantità d'immagini si trova nel sito del CIRAM: sono state preparate dal Prof. Alberto Strumia.



D. a) C'è un modo semplice per fare stereogrammi? b) Come funzionano, cioè perché si vedono in rilievo?

R. a) Sì, c'è un modo semplice, tanto che li puoi addirittura fare a mano. Il modo più comodo è con un word processor, con un font non proporzionale (quindi a caratteri che occupano tutti lo stesso numero di pixel). (Purtroppo gli esempi che metterò qui nel seguito non verranno bene proprio a causa del font proporzionale).

Supponi di voler mettere in rilievo una figura, per esempio un rettangolo R. Allora traccia il contorno di R con dei caratteri (che poi cancellerai). Poi parti dalla prima riga, dall'estremità sinistra (modo Insert NON attivo). Scrivi un carattere (per es. A) e avanza di un numero fisso di posti (15 dovrebbe andare bene); la posizione del prossimo carattere sulla riga dipende dalla posizione del precedente rispetto ad R: se il precedente era fuori di R, il prossimo carattere (sempre A) lo metto a distanza 15; se era dentro, allora accorcio la distanza a cui metto la prossima A: 14 posti, o addirittura 13 o meno se voglio aumentare il rilievo.

Come esempio, ecco una riga in cui "*" segna i confini di R, A è il carattere utilizzato, i puntini servono qui per facilitare il conto dei posti, ma conviene metterli anche davvero.
A...............A....*..........A..............A..*...........A...............A

Naturalmente, con un carattere solo si vede poco; conviene utilizzarne almeno tre o quattro, sempre con le stesse regole. Certo che se si accavallano (cosa possibile) non viene bene. Torno sull'esempio precedente.
A...B...C...D...A...B*..C...D...A...B..C...D...A..*B..C...D..A.....B..C...D..A

Poi tolgo gli asterischi (mettendo dei puntini al loro posto):
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B..C...D...A...B..C...D..A.....B..C...D..A

Ecco fatto. Con qualche riga tutta a intervallo di 15 e copie della riga appena costruita otteniamo un rettangolo in rilievo.

A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D.
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D.
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D.
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B..C...D...A...B..C...D...A....B..C...D...
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B..C...D...A...B..C...D...A....B..C...D...
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B..C...D...A...B..C...D...A....B..C...D...
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B..C...D...A...B..C...D...A....B..C...D...
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B..C...D...A...B..C...D...A....B..C...D...
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D.
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D.
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D.
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D.

Non è bello, però, il fatto che si veda facilmente dove c'è l'alterazione; si può ovviare a ciò evitando di partire dalla stessa lettera nella stessa posizione. Conviene anzi partire mettendo le prime lettere vicino ai bordi della figura da far risaltare. Qui però non lo faccio, in modo che si possa vedere bene quel che succede.

Se una parte della figura si vuole avvicinare anche di più, accorcia di un ulteriore spazio (nel nostro esempio, porta la distanza a 13).

A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D.
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D.
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D.
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B..C...D...A...B..C...D...A....B..C...D...
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B..C...D..A...B..C...D...A....B..C...D...A
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B..C...D..A...B..C...D...A....B..C...D...A
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B..C...D..A...B..C...D...A....B..C...D...A
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B..C...D...A...B..C...D...A....B..C...D...
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D.
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D.
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D.
A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D...A...B...C...D.

Un vostro collega ha tratto, dalla procedura che vi ho descritto, un semplice e grazioso programmino (Stereo) che ho messo in rete in C-MAX.

b) Parliamo del funzionamento. Il nostro sistema visivo esegue facilmente il calcolo della distanza di un punto, se riesce ad individuarne le immagini nei due occhi. Questo accoppiamento (normalmente detto matching) è un procedimento molto complicato. Ce ne accorgiamo quando cerchiamo di imitarlo in una macchina. Gli stereogrammi funzionano "imbrogliando" il matching del sistema visivo. Questo è possibile con delle configurazioni ripetitive.

Guarda la figura seguente. è un illustrazione dall'alto di ciò che avviene (sì ... sono due proiettività!) quando i nostri occhi guardano uno stereogramma, in sezione orizzontale. Le due "retine" sono schematizzate dai due segmenti in basso. In modo naturale gli assi ottici convergono sui "veri" punti, per esempio sul punto D (segmento nero a sinistra e verde a destra). Automaticamente, il sistema visivo attua i matching (cioè le corrispondenze) scritte in nero. In questo modo i punti vengono visti dove sono veramente, cioè tutti al livello della carta dello stereogramma.

Stereogrammi

PERÒ, se riusciamo a far divergere gli assi ottici (per esempio a portare quello destro nel segmento blu), il sistema visivo viene ingannato e realizza i matching indicati dalle lettere rosse. Risultato: quelli che ci sembra di vedere sono i punti rossi posti dietro al livello della carta dello stereogramma, e a diversa profondità a seconda della maggiore o minore densità con cui sono disegnati.

Come mai è difficile vederli? Perché il sistema visivo ha una misura del "costo" (una norma?!) di un matching, in cui costa meno il matching che esclude meno punti, e il sistema dirige la convergenza verso una posizione di minimo costo. Inoltre, c'è un aggancio fra la convergenza degli assi ottici e la tensione dei cristallini, per cui se proviamo a guardare "oltre" la carta vediamo sfuocato. Ma se insistiamo, il nostro sistema visivo impara in fretta ad adeguarsi!



D. Ma Meccanica Razionale è o no utile? È o no simile a Geometria, o è solo una riedizione incasinata di Fisica I come qualcuno me l'ha dipinta?

R. Dunque: da studente io la ODIAVO. Avevo chiesto addirittura di sostituirla! Sfrontatamente (ero uno stud un po' sfacciato e molto presuntuoso) avevo addirittura proposto di dare l'esame e poi di toglierlo dal mio piano di studi. Non riuscii, così la studiai con insofferenza estrema (una bocciatura allo scritto e una, verbalizzata, all'orale, poi il voto più basso del mio libretto). La vedevo peggio di come dici tu: una specie di fisica slavata.

Ma sbagliavo.

In realtà è il modo in cui si presenta (probabilmente di necessità) la Fisica che è incasinato: sentir parlare di teoremi in Fisica mi confondeva le idee. Ecco: i teoremi dovrebbero essere dominio esclusivo della Meccanica Razionale, che puoi vedere come un sistema assiomatico che, "guarda caso", si adatta bene a modellare fenomeni fisici. Il fisico dovrebbe: esaminare dei fatti, scegliere un modello matematico (o anche costruirlo, come ha fatto Newton, ma in quel momento diventa un matematico), mettere il modello alla verifica di ulteriori esperimenti che siano in grado di confutarlo. Certo che il fisico non può dirti le cose a metà, e quindi i teoremi deve pur enunciarli anche lui!

La Meccanica Razionale ha diversi punti affascinanti per un matematico.

Già, ma tu non sei mica un matematico! E allora, come aspirante ingegnere, puoi contemplare la seguente 'proporzione'.

La geometria ti propone - attraverso qualche lusinga visiva nel nostro spazio - la struttura (spazi vettoriali, forme quadratiche) e i metodi di attacco (matrici, ecc.) di spazi di configurazioni con cui dovrai prima o poi confrontarti, _senza_ la nozione di tempo.

Be', la meccanica ti propone modelli comprensibili, concreti, di leggi rappresentate da equazioni differenziali, introducendo il tempo nelle strutture immobili della geometria, ed usando i formidabili mezzi dell'analisi. Così come ti capiterà di immaginare piani nello spazio per rappresentare certi fenomeni vettoriali che in realtà nulla avranno di geometrico, così ti verrà comodo immaginare punti materiali e corpi rigidi come metafora di fenomeni elettronici o altro.



D. Prof, è vera la voce secondo cui lei passerebbe a Meccanica Razionale l'anno prossimo?

R. No. Era un vecchio progetto che il Prof. Abbati Marescotti ed io avevamo concepito tanto tempo fa. In effetti, le attinenze fra le due materie ci sono, e una rotazione come quella che fanno i colleghi di Analisi sarebbe interessante. Sarebbe un'operazione un po' ardita dal punto di vista burocratico, perché si tratta di due raggruppamenti disciplinari distinti, e certi precedenti sono sempre pericolosi. Però questo aggiunge pepe alla cosa, no?

Tuttavia il Prof. Abbati Marescotti ed io abbiamo avuto una notevole crescita di impegni esterni al corso (commissioni, corsi di Diploma, il Videt...), per cui non se n'è fatto niente. Voi che ne dite, vi sarebbe piaciuto? Non pensate ai docenti, ma al modo in cui le materie si sarebbero potute concatenare.



D. Ma cosa sono le "funzioni di taglia" che compaiono tante volte negli argomenti delle tesi?

R. Sono dei descrittori di forma, cioè degli oggetti matematici (funzioni, appunto) in cui condensiamo quelli che riteniamo gli aspetti importanti di una forma. In realtà, per una stessa immagine ci possono essere infinite funzioni di taglia, che scegliamo a seconda dell'obiettivo pratico che ci poniamo. In generale le usiamo per classificare immagini; per esempio, le abbiamo usate per riconoscere delle firme, o per distinguere se un globulo bianco è un linfocita, un monocita o un granulocita, ecc.; in questo periodo (estate 2000) stiamo affrontando la diagnosi precoce dei melanomi nell'ambito di un progetto finanziato dall'Unione Europea. In generale, il nostro strumento matematico risulta più forte degli altri quando le immagini sono di origine naturale. La cosa è voluta; infatti i nostri concorrenti usano metodi geometrici "rigidi" (più o meno basati proprio sull'algebra lineare che vi insegno io) o tutt'al più metodi statistici. Il nostro è invece uno strumento topologico, quindi più flessibile. Le funzioni di taglia sono state inventate dal mio allievo Patrizio Frosini nell'ambito della sua tesi di dottorato di ricerca; oltre a noi, ci lavorano un importante gruppo di ricerca di Genova, uno di Catania e qualche ricercatore qua e là per il mondo. Trovi maggiori informazioni, oltre che nei titoli di tesi, che già conosci, o nelle liste di pubblicazioni mia e di Patrizio, nella pagina dedicata proprio alle funzioni di taglia. Grazie per l'interessamento! Ci teniamo molto alla nostra attività di ricerca!



D. Siccome devo scegliere gli esame del quarto anno di Matematica per l' indirizzo generale, non ho ancora ben capito le differenze tra Algebra Superiore, Geometria Superiore, Geometria Differenziale, Topologia Algebrica e Spazi Analitici.

R. Penso sia già chiaro che i corsi di secondo biennio hanno una notevole libertà di programma. I titoli sono locuzioni di riferimento volutamente vaghe. Sono tutti corsi che, comunque, puntano a fornire, oltre a nozioni istituzionali, anche spunti relativi a temi di ricerca attuale. In ogni caso offrono il "punto di vista" di una certa linea di ricerca sugli argomenti trattati. I corsi che ho visto esporre mi sembrano estremamente interessanti, e condotti da persone che svolgono la loro attività di ricerca proprio in quegli ambiti.

Vedili anche come agganci per un'eventuale tesi (tranne, forse, proprio Topologia Algebrica, che è il più lontano dalla ricerca, volendo fornire strumenti di calcolo abbastanza elementari).

Ci possono essere, da parte tua, due atteggiamenti opposti: (1) mantenere uno spettro ampio, contando sul fatto che, quando ti specializzerai, una buona base anche fuori dal tuo campo specifico tornerà senz'altro utile; (2) utilizzare questi corsi per iniziare il vero e proprio studio per la tesi (e per eventuali ricerche successive). Ovviamente, l'opzione (1) ha il difetto di costringerti poi a studiare per la tesi del materiale non contenuto negli esami sostenuti; (2) è l'opzione più comune, ed ha il difetto di una precoce focalizzazione culturale (cui dovrai porre rimedio all'inizio dell'eventuale dottorato).



D.  Per il forum:
 Amico1
"E' mai possibile che dopo un compito di geometria non venga mai data la RISOLUZIONE degli esercizi di teoria (cosa invece esistente per gli esercizi di pratica)?!? Capisco che sia una faccenda lunga e tediosa scannerizzare il foglio con la soluzione scritta a mano, ma SAREBBE di aiuto a MOLTI studenti (me compreso :-D ). Forse il professore pensa che tutti ci arrivino ma certe volte scrive delle cose da latte alle ginocchia... che ne pensi??"
Amico2
"E che me ne frega a me?!? Tanto l'ho già fatto e registrato..."

R. Un consiglio per Amico1: cambia amicizie. Poi, qualche domanda:
E` mai possibile che con libro, appunti e risposte esatte (già fornite) uno studente normalmente intelligente e volonteroso (dote indispensabile) non se la sappia cavare? E` mai possibile che, con tutti questi problemi, il ricevimento studenti non sia quasi mai utilizzato? E` mai possibile che Amico1 non abbia accesso alla posta elettronica per chiedermi chiarimenti? E` mai possibile che i pochi che mi fanno domande per e-mail ed i pochissimi che vengono a ricevimento mi rivolgano molto spesso domande presenti nelle FAQ e nel Chicken's Corner?
Comunque provo a venire incontro ad Amico1 ed arricchisco le risposte con qualche richiamo. Spero che questo non provochi esiti negativi come è stato con la diffusione delle risoluzioni degli esercizi. Infatti, purtroppo, da quando ho messo in rete le mie soluzioni è aumentata la percentuale di studenti che credono di poter affrontare gli esercizi preparandosi solo su di esse. Seriamente: quello che d'ora in poi farò (segnalare per ogni domanda quali siano i teoremi coinvolti) è secondo me molto grave. Ritengo indispensabile che uno studente si sforzi di individuare da solo gli elementi necessari per una risposta o una soluzione. Per questo raccomando a tutti di ricorrere alle mie indicazioni solo quando ci si è ampiamente affaticati a pensare, consultare, ripassare. Non prendiamoci in giro: come nell'allenamento sportivo, la fatica è una componente essenziale della preparazione.



D. Nel nostro corso è stata attivata la riforma del "3+2" che prevede l'eliminazione di alcune parti dei programmi di diverse materie (anche la sua) e assistendo alle lezioni mi è capitato di sentire da parte dei prof "questo non lo facciamo" o "non lo dimostriamo perchè la durata del corso non lo permette". Essendo ancora attivo in altri atenei il vecchio corso di Ingegneria - perlomeno fino al prossimo anno - 1) mi chiedevo se avesse senso cambiare università. 2) Le vorrei chiedere insomma se un futuro laureato del nostro corso (3+2 anni) avrà le stesse referenze e conoscenze di un laureato del vecchio ordinamento.
 

R. 1) No, direi di no. Il mondo del lavoro chiede molto di più tecnici del livello dell'attuale diploma che non della (vecchia) laurea. È questa la ragione principale che ha incoraggiato la riforma, oltre, naturalmente, al tentativo di accorciare i tempi di laurea e diminuire il numero di abbandoni.

2) Sicuramente no, nel bene e nel male. Abbiamo discusso centinaia di ore su questo argomento, in varie commissioni. D'altra parte ora c'è una legge dello Stato che impone la nuova struttura e dobbiamo adattarci. Il nostro problema (intendo di noi prof delle materie di base) è che temiamo molto di non riuscire a darvi l'impostazione iniziale necessaria.

Coraggio: ci sono lati positivi anche per chi è interessato a proseguire con il "+2" (laurea specialistica). Per esempio, fin dal primo anno avete contatto con materie ingegneristiche, e questo vi darà senz'altro una motivazione allo studio molto maggiore di quella che potevano ricevere le "vecchie" matricole dai loro corsi. Inoltre, se vorrai scegliere l'indirizzo generale al terzo anno, avrai nuovamente corsi di matematica e fisica. Non saranno come quelli "di una volta", né potranno colmare la differenza fra la tua preparazione e quella del vecchio ordinamento. D'altra parte trarranno molti interessanti spunti dal fatto che li affronterai con un ventaglio di esperienze di corsi ingegneristici; sarai quindi molto più motivato - rispetto a quanto potresti esserlo adesso - ad approfondire temi anche difficili delle materie di base.

Devo scusarmi se ogni tanto mi lascio sfuggire le lamentele di cui parli: è il dispiacere - che spero capirai - di veder svanire una competenza che ritengo importante. Tuttavia sono ben conscio che così forse quello che insegno avrà una molto più ampia comprensibilità; inoltre, credimi, stiamo mettendo tutti il nostro massimo impegno nel rendere questi corsi - pur così compressi - dignitosi e formativi.



D. Più d'una volta mi è sembrato di scorgere nelle sue parole un malcelato disprezzo nei confronti della facoltà di ingegneria. Addirittura una volta consigliò a chi di noi si sentisse portato per studi matematici di abbandonare ingegneria prima che ci avessero rovinato il cervello con i corsi ingegneristici. Naturalmente lei usò parole più moderate, ma il significato era più o meno questo. Davvero crede che la nostra facoltà sia così deleteria per le nostre giovani menti? [1] All'inizio del corso, invece, lei aveva parlato di noi studenti di ingegneria come degli studenti più pronti a recepire determinati argomenti  della scienza e tecnica, consigliandoci di tenerci informati attraverso riviste scientifiche a carattere divulgativo. Un'altra questione che mi lascia perplesso è la seguente: lei mi era parso sostenitore del diploma in ingegneria, piuttosto che del corso quinquennale. [2]  Fin qui potrei essere d'accordo con lei, ma in un'altra occasione, si mostrò perplesso per il fatto che, con l'introduzione della sperimentazione nel settore dell'informazione, avrebbe trovato difficoltà a fornire agli studenti i concetti essenziali della sua materia. Anche nella pagina del forum, in risposta ad una domanda, dice che si dispiace nel veder svanire una competenza che ritiene importante. [3] Poco più sotto, invece, dice che consiglierebbe a suo figlio di non iscriversi ad un corso quinquennale di ingegneria, e, comunque non gli consiglierebbe affatto di iscriversi a tale facoltà (per fortuna lui pare che non voglia!). [4]

Mi sembra di aver capito che lei consigli il diploma perchè garantirebbe maggiori possibilità di occupazione. La inviterei però a riflettere sul fatto che magari potrebbe esistere anche in un aspirante ingegnere il desiderio di conoscere meglio, non finalizzato necessariamente al conseguimento di un'occupazione rimuneratrice.  Per concludere, e riassumendo, colgo una certa "antipatia" da parte sua nei confronti degli aspiranti ingegneri in quanto tali, soprattutto nei confronti di chi, come me, ha scelto il vecchio corso quinquennale. Naturalmente, ci tengo a precisare che le mie sono solo impressioni, magari fallaci, ancorché supportate da riferimenti al suo forum. Non so se il suo atteggiamento possa rientrare nelle dispute che forse esistono fra studenti (e laureati?) di diverse facoltà (nel nostro caso: scienze e ingegneria), solitamente più scherzose che reali. Devo ammettere che non mi fa molto piacere sentir parlare in maniera non del tutto lusinghiera della facoltà che ho scelto per me stesso. [5] Soprattutto se questo avviene da un professore (notoriamente fra i più "bravi" e popolari) che insegna nella stessa facoltà. Mi sembra di scorgere un leggero controsenso in tutto ciò. Le sarei grato se facesse un po' di chiarezza, scusandomi sinceramente se ho travisato certe sue espressioni, giungendo a conclusioni infondate.

R. Caro amico, grazie molte per la cortesia con cui avanzi le tue obiezioni e per le belle parole che mi riservi. Ho introdotto nel tuo messaggio dei link in fondo ad ogni singolo punto per rispondere in dettaglio.

[1]  Considerazione 1. Sono orgoglioso di insegnare ad Ingegneria; confesso che all'inizio (mooolti anni fa) mi seccava di non essere inquadrato nella "madrepatria" Matematica; nel tempo ho potuto ampiamente rivalutare il tipo di insegnamento che ero chiamato a svolgere. Certo che la riforma in atto toglie molto a questa rivalutazione... Considerazione 2. Gli allievi ingegneri mi risultano - in media - estremamente simpatici. Non circola qui, come invece succede un po' nella Facoltà di Scienze, la "sindrome del piccolo genio": anche ragazzi molto brillanti (e ce n'è davvero parecchi) sono di solito persone di spirito e più collaborative che competitive. Considerazione 3. I colleghi ingegneri mi hanno insegnato veramente molto; parlo di serietà, solerzia, interesse per gli studenti. Un mio "sogno" (il Videt, un apparecchio per i ciechi) sarebbe rimasto esclusivamente tale se non avessi trovato colleghi fantastici che hanno compiuto veri e propri miracoli di tecnica e di fantasia.
Detto questo, confermo quello che riporti: sono convinto che uno studente che possa e voglia dedicarsi come lavoro ad uno studio speculativo (cioè di ricerca "pura", di base) debba andarsene al più presto da Ingegneria. Non ci vedo niente di male, in questo, e credo che molti colleghi ingegneri possano essere del mio stesso avviso. Gli scopi sono diversi a Ingegneria e a Scienze. La stessa materia dovrebbe essere insegnata in modi diversi, e senz'altro è diverso ciò che si esige dallo studente. Quindi non si tratta solo delle materie ingegneristiche: parlo soprattutto delle materie di base! Siccome - permettimi - ritengo che un buon matematico o un buon fisico sia una risorsa preziosa, non vorrei farlo diventare un ingegnere frustrato o addirittura un cattivo ingegnere.

[2] Confermo! Come ho già detto, ho molta stima e simpatia per gli allievi ingegneri. Per quel che riguarda il Diploma, ne sono stato uno dei più fervidi sostenitori, e ho messo tutta la mia esperienza e la mia buona volontà nella costruzione del mio corso e anche - in piccolo - nella gestione stessa dei Diplomi di Cesena.

[3] Certo! Ho discusso per ore difendendo la struttura "in parallelo" (compresenza di corsi triennali e quinquennali) finché la "serie" non è diventata legge. Credo fermamente 1) che occorrano due figure distinte di ingegnere, 2) che quella formata in tre anni sia la più necessaria per il mondo del lavoro 3) che la stessa sia quella che può dar maggiore soddisfazione (come studio prima e come lavoro poi) alla maggioranza degli studenti, 4) che la minoranza destinata alla laurea quinquennale debba avere la stessa solida, approfondita, difficile, anche astratta base fisico-matematica che si impartiva nei corsi pre-riforma. Quest'ultimo punto - secondo me essenziale per una nazione che vorrebbe essere all'avanguardia nella tecnologia - verrà irrimediabilmente frustrato dal "3+2". Vedi ancora una contraddizione?

[4] Vedi, mio figlio - anche se non è mai stato bocciato - è uno studente non particolarmente appassionato. Studia perché deve; studia il minimo indispensabile. Niente di male, per carità! Io ero diverso, ma non vorrei minimamente che lui fosse com'ero io. Però negli anni ho visto molti, troppi studenti come lui iscriversi ad Ingegneria "per esclusione" o per l'ambizione dei genitori, e poi soffrire per il troppo studio, soffrire per materie che non capiscono e per cui non provano interesse, soffrire per gli inevitabili insuccessi. E` così strano che a questo punto io cerchi di far maturare in lui quello che appare un potenziale interesse per Scienze Motorie?

Postilla del 2003: mio figlio è felicemente iscritto a "Statistica, impresa e mercati". L'avevo convinto a presentarsi al test di ingresso di Ingegneria ed era sorprendentemente andato molto bene (a scanso di equivoci: per quest'anno avevo sospeso la mia partecipazione alla commissione nazionale test). A questo punto gli era venuta la tentazione di iscriversi a Ing. Gestionale, ma sono riuscito a dissuaderlo: ama troppo la (bella) vita :-)

[5] Antipatia? Tutt'altro! Semmai ho sempre avuto pena per chi, affascinato dall'Ingegneria, si era trovato davanti un pesantissimo corso quinquennale (sulla carta) come unica opzione. Questa pena può essere diventata una  pena rabbiosa quando ho visto che il diploma veniva snobbato da centinaia di ragazzi che avrebbero gradito di più proprio i corsi del diploma e avrebbero voluto svolgere il lavoro proprio dei diplomati.
Naturalmente SO che molti studenti di Ingegneria hanno curiosità intellettuali e non sono lì solo per la prospettiva di far quattrini. Continuerò a far di tutto - anche nei tempi ridotti concessimi - per stimolare quelle curiosità e per far scorgere panorami interessanti al di là dell'orizzonte del corso anche nella nuova realtà.
Infine, mi hai inteso bene quando dici che certe mie frasi rientrano nelle dispute, più scherzose che reali, fra studenti delle varie Facoltà. E` un po' la stessa cosa che tento di fare nei miei confronti fra liceali e periti: ritengo che il liceale e il perito abbiano molto da comunicare l'un l'altro. Analogamente, vorrei che i miei allievi potessero esaminare un concetto dai punti di vista del matematico, del fisico e dell'ingegnere, riconoscendoli ed integrandoli dentro di sé.

Spero di aver chiarito le mie - credo apparenti - contraddizioni. Comunque invito te e chiunque altro a proseguire la discussione.

Postilla del 2007: l'anno scorso mia figlia voleva iscriversi a Matematica, ma sono riuscito a convincerla che in realtà NON voleva studiare a fondo la matematica o magari addirittura crearne, ma solo applicarla; ora sta allegramente concludendo il primo anno a Ing. Informatica :-)



D. (Stud1) Ho letto con interesse il forum sulla riforma 3+2 (finalmente se ne parla!) condito con interessanti considerazioni su che cosa comporta essere ingegneri. Dopo il diploma di perito ho scelto la facoltà di ingegneria semplicemente perché era l'unica possibile con quel tipo di formazione. Non mi sono mai posto il problema e nemmeno ho avuto la curiosità di sapere come gli ingegneri pensano, agiscono, si comportano. Al primo anno ho subito un mezzo shock: l'astrazione era un concetto sconosciuto alla mia mente contadina. Al secondo anno ebbi la fortuna di seguire le lezioni di analisi 2 del Prof. Ravaglia: fu un incontro folgorante che diede una svolta definitiva al mio modo di pensare e di studiare (lo stesso Ravaglia disse che ero "il giovane che si spera di incontrare") . Possedevo il più alto grado di pura passione intellettuale e amavo la facoltà di ingegneria, che mi permetteva di fantasticare ancorato al peso della ferrea logica. Ora sono al terz'anno ed ho nostalgia del biennio, ma mi astengo dall'argomentare a riguardo di questo mio stato d'animo perché la discussione comporterebbe la messa in campo di mille motivi riguardanti la mia persona e la mia condotta. Lei dice che è meglio un buon matematico o un buon fisico più che un cattivo ingegnere, ma come si fa a capire se si è buoni fisici o buoni matematici o cattivi ingegneri? Per lo meno, come si fa a capirlo senza avere seguito geometria e algebra con lei? Anche io ho conosciuto un discreto numero di studenti brillanti, e proprio per questo ho capito di non essere uno studente brillante, semmai un modesto calligrafo. Come nel film l'Attimo Fuggente ho fondato una "Setta degli Ingegneri Atipici", ma al momento l'unico iscritto sono io e le riunioni sono abbastanza noiose. La lascio con una affermazione (sincera) che credo le farà piacere: geometria ed algebra è la materia più importante del biennio ad ingegneria. Dimenticavo: la nostalgia per le materie dei primi anni mi ha portato a scegliere l'indirizzo automatica. Infatti sono e rimarrò fino alla fine un 2148, ma il dibattito sulla 3+2 mi interessa comunque.

R. Sono curioso di vedere se ti arrivano repliche a questo messaggio. Sono d'accordo con il mio amico Carlo Ravaglia: quello che desideriamo è proprio di riuscire ad incidere (positivamente) sulla mente dei nostri allievi. La capacità di crescita è senz'altro un ingrediente per la riuscita.
Poni una domanda difficile: come si fa a capire se si è buoni fisici o buoni matematici o cattivi ingegneri? Purtroppo tante volte te ne accorgi solo quando hai già investito almeno un anno della tua vita. Conviene chiedersi: cosa mi piace studiare? Conviene parlare con ragazzi più grandi che seguono uno o l'altro corso di studio. Per te, naturalmente, è troppo tardi: ormai tu ci sei dentro :-)



D. Sono uno studente iscritto al 4° anno di ing. inf. , diedi con Lei l'esame di Geometria anni addietro. Vorrei cogliere l'occasione offertami da questo forum per esprimere tutto il mio disappunto nei confronti di questa riforma e della situazione ASSURDA in cui ci stiamo trovando noi studenti iscritti ai vecchi ordinamenti! Sebbene sia iscritto al 4° anno infatti sto preparando alcuni esami del 3° anno dal momento che sono rimasto un po' indietro, e mi trovo nella situazione di non potere più frequentare le lezioni poichè come ben saprà sono state tutte tolte. Sono quindi costretto a preparare DA SOLO esami molto difficili come Teoria dei Sistemi, comunicazioni elettriche ecc. ecc. ecc. , con la prospettiva inoltre di studiare per i rimanenti esami (me ne mancano circa la metà) allo stesso modo senza l'ausilio delle lezioni. Ho preso allora in considerazione l'ipotesi di passare al nuovo ordinamento e sono andato a settembre di quest'anno a parlare con alcuni professori.

Come se non bastasse ho anche notato un atteggiamento abbastanza ostile, da parte di molti professori, nei confronti di chi, come me si ostina a rimanere nel vecchio ordinamento! Parlando con vari professori infatti ho come avuto l'impressione che questi volessero spingermi ad ogni costo a passare al nuovo ordinamento, a prescindere dai tanti svantaggi che questa scelta comporterebbe, e d'altro canto ho notato che alcuni esami del 3° anno, l'anno scorso considerati piuttosto facili, quest'anno sono diventati molto più complessi! (Scusi per il lungo sfogo).

Le sarei enormemenente grato se potesse dare qualche consiglio utile a chi, come me , si trova in questa assurda situazione, e Le vorrei anche chiedere se è a conoscenza di qualche sito in cui si trovino delle informazioni (sulla riforma) più dettagliate di quelle presenti in ing.unibo, ad esempio una bozza degli esami degli ultimi 2 anni!

R. Una premessa: non amo affatto questa riforma, come puoi vedere in questo forum. Tuttavia mi sento anch'io - senza ostilità :-) - di consigliare, a chi è in ritardo, il passaggio al nuovo ordinamento. Si tratta di vedere, tabelle di conversione alla mano, se non ci rimetti dei crediti già acquisiti. Credimi, le persone che stanno gestendo la riforma fanno davvero del loro meglio per far filare tutto liscio. Il problema principale che esponi, cioè la chiusura degli insegnamenti del vecchio ordinamento, in qualche caso è stato risolto con dei corsi ad hoc: è successo così proprio per Geometria e Algebra, ma solo perché in quel momento la contrazione dei corsi ci dava la possibilità di impiegare qualcuno di noi su un corso frequentato solo da una ventina di studenti. Che consiglio darti? Il primo te l'ho già dato: considera attentamente, NON sull'onda emotiva del tuo disappunto, se non sia il caso di effettuare il passaggio. Se decidi di proseguire nella tua scelta, ti consiglio di frequentare comunque i corsi del nuovo ordinamento con lo stesso nome. E' pur vero che il programma è ridotto (e toccherà a te integrarlo) però a mio parere quello che conta è soprattutto l'impostazione della materia, e quella senz'altro il docente continuerà a fornirla come prima, benché in fretta. Devo anche dirti che vedere un corso in forma più ridotta può tornare molto utile: si individuano dei collegamenti che magari sfuggono in un corso esteso. Per quanto riguarda informazioni più dettagliate, non credo che ce ne siano disponibili altrove. Sono da poco stati approvati i regolamenti dei varii corsi di laurea specialistica, e credo che compariranno a breve nel sito di Ingegneria.



D. (14/2/2003) Salve, scrivere a proposito della riforma mi riesce un po' difficile perché, essendo iscritta al primo anno, non ho altro criterio di confronto se non i commenti di una sorella di undici anni più grande di me, laureata in Ingegneria Chimica, che vede la "facilità" con cui ho portato a casa i miei primi tre voti come un chiaro indice di semplicità del nuovo ordinamento.

Le sembrerà stupido, ma devo ammettere che a volte è quasi frustrante come lei riesca a smontare il mio entusiasmo barricandosi dietro al fatto che i suoi voti erano più bassi semplicemente perché "quando studiava lei, Ingegneria era più difficile". No, non è affatto gratificante arrivare a casa con un 26 in analisi l-a (avrei avuto voglia di abbracciare e baciare tutta Bologna!!) e sentirsi rispondere "come sono cambiati i tempi: quando ho dato analisi1 io, che tra parentesi era il doppio della tua, il voto massimo dell'appello è stato un 23.".

Non metto in dubbio che la riforma abbia i suoi pregi e i suoi vantaggi (come spiegato approfonditamente, a mio avviso, nelle domande e risposte del suo forum), ma davvero a volte mi chiedo se il semplice essere nata qualche anno "in ritardo" non mi abbia precluso una solida preparazione, una laurea "seria", tanto per essere drastici.

Ho avuto occasione di parlare con alcuni miei compagni di corso a proposito di questo benedetto 3+2 e l'opinione generale è che, almeno sulla carta, abbiamo praticamente tutti intenzione di conseguire la laurea specialistica, perché quella triennale "è come il vecchio diploma universitario. E` vero, alla fine sei ingegnere, ma non è che poi vale come prima":  magari a qualcuno di noi, magari proprio a me, fra tre anni non sembrerà vero di poter smettere di studiare con un titolo in tasca e un "ing." davanti al nome ma, per ora, non lo posso sapere (il solito commento della sister a cui, al di là delle apparenze, voglio un gran bene: "se avessi potuto smettere io, dopo tre anni, non ci avrei pensato un solo istante!" ).

Sinceramente, non sono d'accordo sullo "spezzettamento" dei corsi. Analisi l-a e l-b quest'anno, poi analisi l-c uno dei prossimi due anni e analisi l-d (un mio amico qualche giorno fa ha avanzato l'interessante ipotesi che analisi l-c preveda la matematica davvero difficile e che analisi l-d sia in realtà uno studio delle menti contorte dei professori di analisi.;-P) l'anno successivo al modulo l-c. Geometria e algebra l-a quest'anno e g&a l-b, credo, al terzo anno, se non addirittura come materia opzionale. Io sono dell'idea che "sia opportuno far correre la macchina finché il motore è caldo". Non so se mi spiego (al di là dell'orrenda metafora). Ma credo che questo rientrasse nell'ottica del vecchio ordinamento e sia invece inconciliabile con il nuovo.

Vorrei però cambiare argomento e chiedere a lei (e a chiunque pensi di aver qualcosa da dire in proposito) un parere a riguardo di una cosa che ho notato fin dai primi giorni di università: sapevo che Ingegneria era considerata una delle facoltà più "difficili" (per quel che questo aggettivo può significare: per me sarebbe davvero "difficile" una facoltà come Giurisprudenza, perché non ho né memoria né interesse per tutti gli articoli dei vari codici legislativi, o una facoltà come Lettere, perché mi addormenterei a lezione nove volte su dieci.), se non la più "difficile" in assoluto, ma non mi aspettavo certo di trovare una divisione così pronunciata fra la "nostra" facoltà e la stragrande maggioranza delle altre. Tanto più che, forse per una banale coincidenza (e "banale" è un aggettivo che piace un sacco ai professori universitari, mi sembra di capire), spesso intere famiglie passano da qua dentro. Buona parte dei miei compagni ha fratelli o sorelle iscritti a o laureati in Ingegneria. Senza contare tutte le barzellette, gli aneddoti e le leggende metropolitane che oppongono lo studente in Ingegneria medio (secchione, in via di calvizie, rigorosamente single, dotato di un vocabolario ristretto alla terminologia tecnica e di un'intelligenza ristretta punto. L'ultima l'ho letta ieri: "l'ingegnere non vive, funziona". Simpatia portami via.) allo studente universitario medio (l'iscritto alla "nostra" facoltà non è evidentemente contemplato sotto questa dicitura). sulle prime sono battute che fanno sorridere, ma poi ho notato che gli stessi professori spesso e volentieri tendono a mantenere questa concezione "elitaria" della figura dell'ingegnere. Perché "l'ingegnere deve sapere cosa fare, quando farlo e perché lo fa". "le persone non devono sapere cosa accade dentro ad un computer non appena premono un determinato tasto, ma gli ingegneri sì" . "in una società in cui si cerca di delegare a terzi compiti e responsabilità e di nascondere il più possibile, noi siamo quelli che hanno deciso di aprire la scatola e guardare cosa c'è dentro" (non so se la riconosce ma questa è la sua. Poi non dica che non stavo attenta ;-P)... Da un lato fa piacere, dall'altro mi sembra di appartenere ad una qualche setta ultraterrena spinta da un gruppo di guru semidivini ad auto-reputarsi terribilmente ganza e invincibile (forse persino inavvicinabile). E mi sembra  del tutto ridicolo.

Scusi se mi sono dilungata, e grazie, se è arrivato in fondo a 'sto papiro, per la sua pazienza. Credo di poter dire in tutta sincerità (ora che non è più il mio prof) che la considero una delle persone migliori anche, e soprattutto, a livello umano, che io abbia mai incontrato e che non posso non esserle grata per avermi dimostrato quanto significato e quanta parte di noi stessi sia possibile mettere dentro quel che facciamo... Questa è la lezione che spero di riuscire a non dimenticare davvero mai.

R. Cara ex-allieva, immodestamente riporto anche la tua frase di commiato, molto lusinghiera, soprattutto per il passaggio "quanto significato e quanta parte di noi stessi sia possibile mettere dentro quel che facciamo". Sì , ragazza mia, anche dentro alle matrici si può mettere qualcosa di noi, sia dalla mia che dalla tua parte della cattedra; questo è anche ciò che può fare la differenza fra l'ingegnere "che vive" e quello "che funziona". Se riesci a metabolizzare il cumulo delle informazioni che ti forniamo, a renderle in qualche modo parte di te, a criticarle, a conquistarle attivamente invece che limitarti ad assorbirle passivamente, non corri il rischio di finire con l'occhio lesso e lievemente disperato di un preoccupante numero di studenti anziani.

Spezzettamento: più che altro mi preoccupa la compressione! Penso ai ragazzi provenienti dal classico o dall'istituto per geometri, che a Pasqua devono saper fare bene o male quello che nel vecchio ordinamento si sapeva fare al secondo anno. A questo punto la divisione in moduli probabilmente è assolutamente necessaria, per poter mettere dei punti fermi nel torrente di un insegnamento ipercinetico.

Sister Ing: capisco, capisco, ma pensa alla SUA frustrazione! Sono convintissimo che le abbiamo fornito una cultura tecnico-scientifico di prim'ordine, ma il punto è: avrebbe potuto accontentarsi di una cultura un po' inferiore? Tanto per abbozzare un ragionamento simil-ingegneristico: se invece di una cultura a livello 1.0 ne avesse una a 0.8, ma questo fosse costato un impegno di studio 0.5 contro il suo impegno a 1.0, non ci avrebbe fatto la firma? Chiaro che, se lavora nella ricerca (pubblica o privata), il livello 1.0 è necessario e neanche sufficiente. Pochi però sono in tale situazione; a questi pochi la laurea specialistica dovrebbe fornire tutte le compensazioni del caso (e qui noi delle materie di base siamo scettici).

Difficoltà: puoi sbandierare a Sister Ing la differenza, ampiamente sopravvissuta alla riforma, che tu stessa rilevi fra la nostra e le altre facoltà. La conferma mio figlio, felicemente avviato a Statistica, quando confronta i suoi temi d'esame con quelli degli ex-compagni. E poi, parliamoci chiaro ... Obrecht è sempre Obrecht :-)

Metafora: ti è sortita una analogia motoristica. Fra qualche mese non ti sembrerà orrenda; fra un anno ti piacerà; Ingegneria lavora dentro di te :-)))



D. Le scrivo per chiederle una  sua valutazione circa l'istituzione del nuovo ordinamento 3+2 in particolare per quel che riguarda la scelta dello studio della matematica. Volevo in sostanza chiederle, se è favorevole anche all'istituzione del nuovo ordinamento per quanto riguarda il corso di laurea in matematica. In pratica che cosa cambia ed anche se secondo lei non ci saranno più i matematici di una volta, o questi nuovi saranno migliori; per quanto riguarda Ingegneria mi sembrava di aver letto qualcosa del genere (ma lì gli anni di studio erano 5).
Volevo inoltre chiederle cosa c'è di diverso tra l'insegnamento della matematica a Ingegneria e a Matematica, inoltre se si sarebbe potuto occupare di argomenti che hanno una così forte ricaduta in campo applicativo, rimanendo al dipartimento di matematica.

R. C'è una differenza sostanziale, fra Ingegneria e a Matematica, che ha un notevole impatto sull'esito della riforma: Matematica è molto omogenea, mentre Ingegneria ha una parte propedeutica (matematico-fisica) ben separata dalle materie professionalizzanti. Perciò la riforma ha provocato a Matematica una ridistribuzione e magari qualche rinnovamento, ma ciò che viene insegnato è essenzialmente lo stesso di prima. A Ingegneria, invece, c'è stata una macroscopica riduzione della parte propedeutica. Ora, è pur vero che c'è la possibilità di recupero nei due anni della laurea specialistica; ma questo può essere sensato per Matematica, mentre è molto meno valido per Ingegneria: infatti non si può certo (e nessuno lo propone) recuperare al quarto anno l'impostazione mentale che si sarebbe dovuto acquisire al primo.
In entrambi i casi c'è stata una seria difficoltà a comprimere in tre anni una preparazione sufficiente a conferire un titolo di studio decente. Questo ha imposto un ripensamento della didattica e anche delle concatenazioni di materie, che tutto sommato era ora che avvenisse. Soprattutto a Matematica, secondo me, era necessario un processo di svecchiamento che altrimenti forse sarebbe mancato. Più problematico è stabilire il significato di una laurea in Matematica triennale. In effetti, però, il mondo del lavoro è pronto ad accogliere bene anche i matematici, e forse un armamentario teorico quadriennale era esagerato. Vedo però molto più naturale la figura dell'ingegnere triennale, dedicato alla gestione, alla manutenzione, al collaudo, ecc., che non quella del matematico triennale. Con il +2, invece, chiaramente ci sarà un miglioramento della preparazione di un matematico rispetto ai quattro anni attuali, sempre che, naturalmente, il laureato specialista vada effettivamente a svolgere il suo lavoro e non quello più consono ad un laureato triennale.

Differenze fra l'insegnamento a Matematica e ad Ingegneria. Una volta ti avrei parlato solo del maggiore accento, a Ingegneria, sugli esercizi che sulla teoria. Adesso devo denunciare, invece, la quasi totale sparizione delle dimostrazioni, la tendenza a ridurre enormemente la generalità delle definizioni e della trattazione, la banalizzazione dell'esercizio come ripetizione di uno schema. Non so come siano cambiati i corsi dei primi anni a Matematica, ma non credo che siano arrivati a tanto.

Infine, la mia attività di ricerca nella matematica applicata. Devo sottolineare che era un mio sogno già da studente, ma mi ero reso conto subito che la strada per sopravvivere a Matematica passava attraverso la ricerca pura; e devo dire che questa mi ha assolutamente affascinato e mi ha fatto provare le più grandi emozioni intellettuali della mia vita, oltre che mettermi in cattedra. Io sono membro del Dipartimento di Matematica. Penso che tu ti riferisca invece all'ipotesi che io lavorassi esclusivamente nel corso di laurea in matematica. Ecco, devo dirti che non so se avrei sterzato così seccamente. Certo, l'ambiente di Ingegneria mi ha aiutato a scoprire che anche nell'ambito applicativo ci sono menti vivaci, problemi affascinanti e inoltre la possibilità di realizzare qualcosa con un impatto effettivo, immediato sulla società. Purtroppo, dal punto di vista dei concorsi, che io o i miei allievi lavoriamo ad Ingegneria non cambia assolutamente niente: bisogna adeguarsi agli standard dei matematici "di Matematica" e questo è estremamente penalizzante per chi lavora con me. Anche per quanto riguarda i finanziamenti, essere a cavallo fra due ambienti non è per nulla comodo. Con le dovute eccezioni: ho vissuto un periodo di ricerca ben finanziata con il progetto VIDET, grazie ai controllisti di Ingegneria, e recentemente sono stato accolto, col mio gruppo, in un prestigioso centro di ricerca, l'ARCES, nato attorno a colleghi di Elettronica e Telecomunicazioni. 



Intervento (3/2/2004) Sono un suo ex-studente, laureato in Ingegneria Elettronica. Ho seguito il suo corso nel 1987. Ho letto la discussione sul suo sito riguardante il nuovo 3+2. Ho esperienza di industria e di ricerca e sviluppo sia in azienda che in un istituto di ricerca. Anch'io ho maturato la convinzione che il mondo del lavoro abbia bisogno di tanti ingegneri con una preparazione meno approfondita e che concludano gli studi molto prima. Sono convinto che questi nuovi ingegneri saranno in grado di occuparsi di attività che non siano solo la gestione dell'esistente, l'implementazione, la manutenzione etc, ma anche di attività più creative. Sono però d'accordissimo (per esperienza diretta) che per fare ricerca la preparazione matematica e fisica debba essere molto più approfondita, addirittura più approfondita di quella che la facolta di ingegneria proponeva agli studenti fino a pochi anni fa. Credo che sia stato un errore il non aver mantenuto un percorso di questo genere per i giovani che se la sentissero di sceglierlo. Ho la sensazione che al "vecchio" ingegnere si sostituiranno fisici e/o matematici che si specializzino per uno o due anni in discipline più tecniche.
Un saluto dall'Olanda, devo tornare ai miei brevetti.

R. Caro Ingegnere, tutto è relativo. Anche Matematica riduce i suoi obiettivi formativi, quindi non c'è pericolo :-) Scherzi a parte, può darsi che si verifichi quello che prevedi; tutto sommato potrebbe essere la via d'uscita, per i corsi di laurea scientifici, dal tunnel di carenza di iscrizioni che li colpisce da qualche anno.


Premessa (29/1/2004) Dopo l'appello del 15/12/2003, insieme agli esiti ho scritto, nelle Comunicazioni della home page, una frase press'a poco così:
"Un sommesso spunto di riflessione per chi (se esiste) ha conseguito un basso punteggio al test d'ingresso, al test finale del corso di allineamento, alle prove in itinere ed ai primi appelli di questo ciclo: meglio abbandonare adesso che fra un mese..."
Dopo qualche tempo (quando la frase era già stata tolta) ho ricevuto il seguente messaggio.

D. Non è stata una frase un pò cruda quella del ritirarsi ora piuttosto che aspettare?Lei ha sempre detto che la sua è una materia abbastanza difficile...questa non vuole essere una critica spero non l'abbia presa per tale.

R. Nota che il mio suggerimento è sparito il 31/12. Prova a sentire l'opinione di quelli che si ritireranno nei prossimi mesi. Ci sono persone che IN QUESTI GIORNI decidono di cambiare facoltà; l'avessero fatto 30 giorni fa avrebbero guadagnato un anno. Tutto qui. Un tempo bisognava aspettare gennaio per avere i primi riscontri. Adesso, uno dei pochi vantaggi della nuova sistemazione degli studi è che uno studente ha potuto avere molti riscontri negativi:
il test d'ingresso
il corso di allineamento con test finale
le prove in itinere dei diversi corsi
i primi appelli degli stessi corsi.
Se uno, ENTRO IL 31/12, ha tutti questi segnali negativi, non fa meglio a salvare l'anno passando subito da un'altra parte? Non avrei azzardato il mio consiglio se non avessi la certezza statistica che almeno il 20% delle persone che avevo in aula cambierà facoltà entro settembre. A questo punto, non era meglio dicembre?

Replica In effetti non avevo pensato che c' erano parecchie prove prima della fine di dicembre,e non avevo nessuna statistisca a mano... Queste cose lo Zio Ferri le saprà meglio di me di sicuro!! Forse rinunciare prima potrebbe portare giovamento ad alcuni. E' un pensiero che non avevo fatto per niente. A questo punto però mi chiedo: allora è conveniente mollare anche se si è disponibili a risalire la china o il suo messaggio era riferito a chi era in forte dubbio? Perchè penso che i ragazzi che si ritirano ora erano sicuramente accerchiati da dubbi atroci prima della fatale decisione.

Controreplica Occorrerebbe POTER PARLARE con questi ragazzi. Come saprai, da qualche anno abbiamo istituito la figura del tutore universitario, un docente a cui rivolgersi per consigli, sfoghi, proteste ecc. Purtroppo viene usato pochissimo. Allo zio Ferri in tanti hanno raccontato la storia della propria tormentata scelta: alcuni lieti di aver cambiato strada, altri di aver tenuto duro. Quasi sempre, però, erano storie già passate, vissute e maturate in grande solitudine. Qualcuno, invece, aveva avuto una spinta, nell'uno o nell'altro verso, proprio da me...


D.(Stud2) (12/1/2003) Alla fine ho ceduto ed eccomi qua ha scriverle (scrivervi) il mio parere su un paio di concetti letti sul suo forum: 1) nel "questionario di Bologna" ho letto: "Dà troppa importanza ad alcuni studenti particolarmente ambiziosi. Pregiudizi nei confronti del loggione (aula Pincherle)." Ris: non sono d'accordo. Quando ho seguito il corso io (7 anni fa) nel loggione si sedevano molti ragazzi tra i più bravi ed erano trattati come un mio amico che era un punk ed ora fa solo il punk... 2) sui diplomi di Cesena: erano fatti molti bene e credo anch'io che fossero più adatti al tessuto produttivo della nostra regione (non parlo per sentito dire per un anno sono stato studente del DU...) 3) "3+2, Ing. e Matematica": premetto una breve mia cronostoria; 1995 diploma ITI Aldini Valeriani di Bologna; 1995 Iscrizione Ing.Elettrica ed assunzione in una ditta di motori elettrici come impiegato CED; 1999 problemi di salute; 2000 passaggio al DU, servizio civile e licenziamento dall'azienda dove lavoravo; 2001 responsabile Service di un'azienda archiviazione digitale; 2003 mi licenzio e mi trasferisco a Matematica. Ho fatto ing. principalmente perchè volevo dimostrare al mondo che sarei riuscito a farla lavorando
(ps: oltretutto non mi piaceva,
pps: comunque se non avessi lavorato non avrei avuto i soldi per l'università), sono stato male perchè mi sono tirato il viaggio su scritto.  Mi sono trasferito al diploma perchè mi sembrava più utile per il mio lavoro. Mi sono licenziato e trasferito perchè a 26 anni non si può studiare una cosa che non piace e non poter sognare almeno un po di fare anche le cose che piacciono!!! Ora sono felice perchè ho una mente non ingegneristica che va matta per "le cose astratte che non servono a niente (parole di ingegneri)" che fanno i matematici, peccato che l'abbia capito solo ora...
Il 3+2 è una m+--+ (scusi la parola...). Amo la geometria e scopro che per fare gli spazi proiettivi devo aspettare Geo III... Il mio Analisi 1 è diventato 2 esami... Poi per completare gli studi due anni a 1500 euro l'anno... Sottotitoli: gente come me non li potrà fare. Prof.Ferri come posso fare secondo lei?!? Con i risparmi di 7 anni di lavoro mi sto pagando i due anni che mi mancano (gli esami che diedi nel vecchio ordinamento di Ing. mi sono stati convalidati per circa un anno della triennale) per arrivare a questo nuovo titolo che mi dirà il titolo che sognavo ma non le conoscenza che sognavo... E poi, con una fidanzata che vorrei  sposare, zero soldi in banca, un lavoro da cercare, dovrei trovare 1500 euro per la specialistica! Concludo, ovviamente gli esami che diedi mi sono stati convalidati per i nuovi ma mi precludono borse di studio per merito perchè lavorando e non seguendo era difficile brillare coi voti (solo con lei ho preso 30...). Le sembra giusto che i miei Analisi I e II passati al primo appello entrambi con degli onesti 18 e 19 ma con i programmi ed il clima del vecchio ordinamento valgano come i nuovi esami (se non gli ha letti vada a leggere i programmi...). Per fortuna che mi sto divertendo tantissimo, che sto amando tantissimo quello che mi viene insegnato che non penso quasi mai a tutto questo. Però a volte è giusto urlare...
Grazie.
Ps: mi sono dilungato quindi non risponderò per ora a certi commenti fatti dai miei colleghi...
Pps: solo due commenti, sono un perito ma non credo d'avere una mente contadina; "il più alto grado di pura passione intellettuale" = fatti meno il viaggio... senza offesa comunque...; al ragazzo a cui ha risposto "a punti" consiglio di studiare un po' di tecniche di comprensione del testo perchè a volte credo che abbia letto solo quello che voleva leggere... Scusi le polemiche ma non sono riuscito a stare zitto...
Ppps: per me e per tanti miei amici lei è stato ed è un grande  professore (se vuole questo e tutto quello che non le aggrada può non  pubblicarlo, io non mi offendo.)

R. No no: pubblico, pubblico volentieri un complimento, anche per bilanciare i questionari negativi (ne ho uno nuovo: "Brott vèc', va' in pensione!"...). Per quanto riguarda il tuo corso di studi, penso che sia molto interessante e apprezzo che tu abbia sentito l'esigenza di seguire più l'interesse intellettuale che quello monetario. Ti auguro comunque di mettere a frutto i tuoi studi, oltre che ad esserteli goduti...
Il problema delle tasse è veramente grave. Si sono sommati due fattori: da una parte ci sono stati ingenti tagli ai finanziamenti all'università, dall'altra si vuole selezionare un'utenza preparata e motivata.

Per quanto riguarda i tagli, approfitto dell'occasione per una discussione un po' più generale: se per la laurea specialistica non spende chi la frequenta, chi spenderà (visto che comunque quelle uscite ci sono)? Se non sono gli studenti della specialistica, dovranno forzatamente sborsare (benché in modo più diluito) gli studenti della laurea di primo livello; e anche se si riuscisse ad ottenere un maggiore finanziamento dal governo, vorrebbe dire che a pagare sarebbero addirittura quelli che all'università non ci vengono proprio! Questo, anzi, già succede, visto che le tasse pagate dagli studenti incidono per una frazione assai minoritaria sulle entrate di un ateneo. A parte casi molto particolari (come la Grecia dove l'università è gratuita ma soggetta ad un rigorosissimo numero chiuso) le tasse universitarie sono ben più elevate che da noi.

Molto più sgradevole è il discorso della selezione: la motivazione non dovrebbe essere manifestata con la disposizione a spendere. D'altra parte una selezione solo meritocratica ti sarebbe anche più dannosa, a quanto capisco.

Hai pensato a chiedere un prestito in banca? Sono convinto che una storia come la tua dia ampie garanzie sulla tua serietà e determinazione.

Replica (Stud2) (19/1/2003) Rileggendo il mio intervento mi sono reso conto che ho dato sfogo solo alla parte di me che vede le cose negative e per questo ho sentito necessario riscriverle per completare il mio pensiero.
Reputo che per voi professori non sia stato facile decidere sui nuovi ordinamenti post riforma. Non eravate d'accordo ma dovevate farlo ed ora prendete i nostri insulti... Credo che il vecchio ordinamento fosse più formativo e che i suoi corsi fossero più pesanti ma completi. Però ora sono in un nuovo corso di laurea e devo ringraziare chi l'ha pensato. A Matematica ho trovato fino ad ora SEMPRE persone disponibili, sia prima che dopo il mio trasferimento, sia prima, durante e dopo i vari corsi. Non mi sembra giusto non sottolineare il positivo del loro lavoro. I loro corsi triennali sono equilibrati e ben PENSATI. I miei bassi voti è vero che vengono risaltati ed i miei esami più pesanti svalutati ma sono stai considerati tutti anche se dati tanti anni fa con grande disponibilità e sensibilità per la mia persona.
Dopo un intervento in cui ho urlato con rabbia la mia frustazione per essere trovato vittima degli eventi mi sembrava giusta ringraziare tutti i professori che come lei lavorano per renderci migliori a prescindere dagli ordinamenti e dalle ore che hanno a disposizione. Loro mi stanno rendendo piacevole questo periodo della mia vita ed è giusto comunque ricordarlo. Le chiedo di pubblicare il prima possibile questo intervento affiancandolo al precedente.
Ps: ai ragazzi che ho "offeso" solo una precisazione; non pensate e scrivete in una sola direzione, al primo volevo solo dire che probabilmente non ha una mente contadina, non è un mediocre come crede d'essere ma non è neanche l'unico che studia con passione, nel secondo, ho notato un po' d'arroganza (che distingue anche me) ed ho cercato "arrogantemente" di pungerlo sul vivo... Comunque, ragazzi l'università è bella perchè gente come noi (forse diversa o forse no...) trova tempo per scrivere ad un professore che  trova tempo per ascoltarci!
Buon lavoro a tutti!

Controreplica (Stud1) (20/2/2003) Salve.
Sono il fondatore della "Setta degli Ingegneri Atipici" e scrivo per rispondere all'amico matematico che mi ha tirato in ballo. Non scrivo per amor di provocazione, semmai perché rispondere mi sembra dovere di chi partecipa al forum. A tal proposito chiedo scusa per il probabile ritardo con cui me ne vengo, ma non passo da queste parti troppo spesso. Un calligrafo è per definizione un artista che cura eccessivamente la forma: essere un calligrafo non significa quindi essere un mediocre.

Dei cinque anni passati alle Aldini mi restano solo certi refrain da barzelletta spicciola, altro che professionalità! Quella che alle Aldini, dandosi un sacco di arie, chiamano "cultura tecnica" è l'infinito abbassato al livello dei barboncini. La nuova riforma delle facoltà di ingegneria è figlia anche del drammatico fallimento della scuola superiore (in primis degli istituti tecnici).


Sull'argomento studio, studenti ed università, mi permetto di rispondere riportando un breve estratto da un articolo scritto da un nostro socio, diplomato al liceo classico e poi iscrittosi ad ingegneria. Vi sono alcune brillanti intuizioni che, sono sicuro, non mancheranno di interessare chi legge. "Si studia desiderando: è l'etimo di studio. Questo è lo studio, una faccenda molto privata. La scuola, da skolè, è il corpo insegnante, confraternita laddove s'insegna e non mai dove s'apprende. Una palestra dove ci si va a rilassare, a dispetto del corpo insegnante: questa è la scuola. Lo studente, o lo studière, è colui che desidera: scuola e studio sono quindi un'antitesi. Non si può apprendere dove si insegna; per apprendere bisogna disapprendere, altrimenti si fa doppia fatica, ore buttate via. Dopo poche settimane di lezione, l'università per me si ridusse presto alla facoltà di medicina, sala di anatomia, dove bisognava avere stomaco e dove accadevano cose interessantissime. I corpi vivisezionati e finalmente quei sani svenimenti, quelle mancanze, quegli abbandoni senza artifizi delle studentesse. Le ragazze svenivano e noi, io ed i miei amici, le soccorrevamo. In anatomia, chiunque era un tombeur de femmes.''

Aggiunta (Stud2) (30/7/2004)  E' ormai passato più di un anno dal mio intervento nel quale davo libero sfogo ai miei pensieri ed ai miei sentimenti personali che, come spesso mi è avvenuto nella vita, si intrecciavano strettamente alle mie vicissitudini accademiche (nello specifico al mio arrivo dal vecchio ordinamento al "famigerato" 3+2). Ora che mi sto concedendo un po' di vacanza mi sembrava utile condividere con lei l'evoluzione del mio pensiero sull'argomento.

A febbraio-marzo dovrei laurearmi "triennale" e considerando che mi trasferii due anni accademici fa, finirò in corso. Inoltre, i sei mesi di "ritardo" hanno come sempre motivazioni che in questo caso si chiamano adattamento al nuovo sistema e fine del sogno di sposarmi con la ragazza che citavo (comunque ora sono di nuovo FELICEMENTE rifidanzato e mi sono anche reso conto che, per certi passi importanti, c'è tempo...)! In soldoni ho finito in pari, cosa  che avveniva con probabilità zero nel vecchio ordinamento... In questo momento parlo del cdl in matematica (confesso che un po' mi imbarazza scriverle ora sapendo che, visto l'esiguo numero di noi eletti (scherzo! Ing non arrabbiatevi...), questa mail è ancora meno anonima della precedente...) ma credo che siano opinioni generalizzabili:
i programmi sono stati calati in alcuni corsi "singoli" (ovvero corsi che non hanno numeri 2 e 3 pronti a completarli...); molti corsi "vecchi" sono stati spalmati in più corsi; molti corsi che prima non sarebbero mai stati fatti (e/o scelti) sono diventati obbligatori;per rimanere in pari devi dare tanti esami tanto in fretta.

Risultato: rispetto a prima, per ogni singolo corso, si ha molto meno da studiare ma si ha anche pochissimo tempo per farlo. Difficoltà tra prima e dopo: medesima (difficoltà diverse ma credo alla lunga equivalenti). Pro del vecchio sul singolo esame: avevi la possibilità di vagliare varie fonti, cogliendo diversi punti di vista; avendo tanti contenuti potevi vedere certe cose nella globalità e non in un singolo campo ristretto. Contro del vecchio: quasi mai potevi sapere tutto... Pro del nuovo: è possibile sapere tutto. Contro del nuovo: alla fine si studia solo sugli appunti e/o su un libro ottenendo psicologicamente effetti superiori! (Il "trauma" del mondo completamente diverso che trovai quando mi immatricolai è ormai irripetibile!). Inoltre se non si studia tutto si sa poco di poco...
In conclusione: come in tutte le cose, ci sono dei pro e dei contro! Continuo a pensare che se la vita mi avesse permesso di laurearmi nel vecchio modo sarei stato più contento e probabilmente sarei stato arrogante e lapidario come la sorella vecchio ordinamento della matricola nuovo... Penso anche che si mi fossi iscritto al nuovo avrei avuto delle possibilità incredibili di finire a 22 anni una tappa della mia vita (alcuni miei giovani amici laureati a luglio nel N.O. non hanno nulla da invidiare già solo dopo tre anni a molti del vecchio ordinamento, sottotitolo se vuoi puoi sempre...) e, probabilmente, ne avrei le parti basse piene di vecchietti che ne sanno (in percentuale molto alta, l'élite è sempre una minoranza) poco più di me e che, probabilmente, dopo la specialistica ne sapranno meno! Io sono a metà e penso che entrambe le posizioni descritte siano sbagliate! I bravi saranno sempre bravi a prescindere dall'ordinamento come chi raffazzona e studia per non andare a lavorare (o cose che non piacciono...) sarà sempre nella mediocrità! Il sistema è partito e dopo questi anni sta dando dei buoni frutti: quando confronto i 3+2 contro i 4 vedo poche differenze e quando vedo solo i 3 penso che da soli (contenutisticamente) non abbiano senso ma danno una possibilità a tanti che in fondo sarebbero stati bene anche senza l'università o che proprio non amano tanto lo studio d'andare a lavorare con un titolo forse solo di facciata ma che ti dà quella sicurezza che ai primi colloqui serve tanto... Io?! Essere a metà mi ha svantaggiato e mi svantaggerà fino alla specialistica (nella quale si "azzera" tutto) che farò perchè i miei mi presteranno i soldi (ma che comunque costa TROPPO TROPPO TROPPO... TROPPO... TROPPO........... TROPP..... TR....). La riforma è stata fatta siamo costruttivi cerchiamo di aggiustare il tiro e saremo contenti! Basta che non se ne facciano altre!!! (Ho sentito di un possibile prossimo arrivo di 1+2+2...)

Sulla riforma a ing ho poco da dire ma solo un fattore di spunto: martedì si è laureato triennale un mio amico che come me s'immatricolo nel 1995. Ora continuerà (sempre lavorando) con la specialistica e sono certo che avrà altre soddisfazioni! Lui era schiacciato dalla vecchia ingegneria che viveva nel vanto della sua arcignità ora con l'approcio friendly dato dalla riforma è rinato ed ha avuto modo di brillare come era giusto che avvenisse, dando modo di dimostare le sue capacità! Questa impostazione più "guidata" e pratica avrebbe potuto anche portare in fondo il mio amico punk che per tanti motivi non ha superato il primo anno! Ed è vero che c'erano i DU (meglio delle attuali triennali) che tanto erano snobbati dagli studenti, che come me non sono arrivati alla fine, ma ora con le triennali (che devono fare tutti) non c'è la maggioranza che guarda sogghignando verso uno della serie B...

Con questo chiudo, non so se interverrò più. Ho tante belle cose matematiche da studiare e un vecchietto come me devo fare il doppio per competere con l'energia dei ventenni! Poi in futuro si vedràò troppi corsi superiori hanno limiti d'età testati nell'hp che uno studi sempre la cosa giusta da subito... Io faccio parte di un insieme di misura nulla secondo Lebesgue (come diciamo fra noi...) ma almeno un giorno avrò la soddisfazione d'averci provato! RAGAZZI FREGATEVENE DELLE ASPETTATIVE SUL VOSTRO FUTURO DA PARTE DEI VOSTRI CARI! FREGATEVENE DEI MESSAGGI CHE VI MANDA LA SOCIETA'! STUDIATE SEMPRE QUELLO CHE VI DICE IL CUORE...


Intervento (26/11/2007) Salve a tutti. sono stato uno studente del prof. Ferri di qualche anno fa; recentemente mi è capitato di scorrere tra le pagine del Forum...Ricordate le critiche mosse al corso di G&A L-A?? Ebbene, una fra tutte era (e per qualcuno è tuttora!) il livello troppo elevato di astrazione degli argomenti trattati durante il corso. Ora, qualcuno di voi ha visto il film "A Beautiful Mind" (quello con Russel Crowe,x intenderci)?? Il film è ispirato alla storia di un certo John Nash, brillante matematico (e non solo) degli anni '50! Appena terminata la visione del film ho cercato su Wikipedia qualcosa su di lui, e nella stessa pagina c'era perfino il link della sua bozza di tesi di laurea: vi dicono niente le parole "Giochi non-cooperativi" o meglio "Equilibrio di Nash"?!? Veniamo al punto. Ho ritrovato diverse "mostruosità"(all'epoca le consideravo tali ma, come insegna il prof. Ferri "sono solo strumenti matematici che mi aiutano ad elevare il livello di astrazione!"), menzionate nel suo lavoro di tesi. Gruppi, spazi vettoriali, permutazioni, automorfismi (simmetrie), simplessi, linearità di certe funzioni, matrici per determinare lo spazio delle soluzioni!

Quale occasione, meglio di questa, per portare ad un livello pratico gli insegnamenti del corso? Certo, ho "perso" un po' di tempo per leggere il trattato; occorrono delle semplici nozioni di Analisi matematica e anche di Teoria delle probabilità La soddisfazione però che si ha una volta letto il tutto, ripaga certamente le ore di studio dedicate a queste materie... Vorrei anche sottolineare come la straordinarie capacità di Nash di descrivere problemi sotto un'ottica diversa dal consueto, lo hanno portato a formulare queste teorie; capacità che lo hanno portato a vincere il premio Nobel (pensate, per l'Economia!) nel 1994.

Un grazie ancora al Prof. Ferri per la tenacia (e la simpatia!) usate nel corso di G&A L-A; spero che questo piccolo esempio possa aiutare a capire, a chi incontra per la prima volta la materia, che in fondo queste nozioni sono usate in moltissimi campi; e non sono poi così astratte!

Dimenticavo... posto il link alla sua bozza di tesi sui giochi non cooperativi http://www.princeton.edu/mudd/news/faq/topics/Non-Cooperative_Games_Nash.pdf


D. Premetto che apprezzo tanto la sua disponibilità nei confronti di noi studenti, e la ringrazio per aver messo a disposizione un forum che ritengo davvero utile (essendo, al tempo stesso, divertente e istruttivo). Ciò che mi ha particolarmente colpito è che lei faccia di tutto per "stanare" e convincere i periti ad analizzare il divario fra la mentalità che hanno acquisito alle superiori e quella necessaria all置niversità (almeno in certi insegnamenti, come ad esempio il suo), e che cerchi contemporaneamente di evitare che la tipica presunzione di gran parte dei liceali (ossia di aver già una conoscenza sufficiente) possa andare a discapito di loro stessi. A mio avviso,la netta differenza esistente tra le rispettive impostazioni del liceo e dell段stituto non va per niente sottovalutata, visto che - come lei osserva - all置niversità è spesso causa di insuccessi, soprattutto a discapito dei periti (educati ad un lavoro più esecutivo che teorico, al contrario dei loro "avversari"). Mi piacerebbe molto intraprendere una conversazione sul confronto tra liceali e periti, però - al fine di evitare equivoci - penso che dovrei colmare il seguente dubbio (chiedo venia qualora la domanda dovesse risultarle ovvia): dichiarando che l段ngegnere abbia come anime sia quella del liceale scientifico sia quella del perito (cosa che io - essendo uno studente di statistica - penso possa essere valida anche per la figura dello statistico, anche se ovviamente quest置ltima ha affrontato studi più "leggeri"), lei si riferisce a tutti i periti (indipendentemente dall段stituto tecnico di provenienza) oppure ad una particolare cerchia (ad esempio, quelli provenienti dall段stituto industriale)? Il problema è quello che segue: confrontandomi con altri studenti, sono giunto alla conclusione (se dovesse apparirle infondata, chiedo nuovamente scusa) che la maggior parte degli istituti (tecnici o professionali che siano) ha semplicemente l段nutile scopo di "parcheggiare" ragazzi svogliati (o, comunque, non portati per lo studio), evitando loro di darsi da fare "imparando il mestiere in bottega" (come si faceva una volta). Pertanto, non condivido in pieno quanto riportato nella frase: "l'istituto tecnico è il tipo di scuola che,in Italia, raggiunge meglio il suo scopo!", dunque, tra il liceo e l段stituto penso sia il primo a raggiungere meglio il proprio scopo, che è quello di preparazione ad affrontare gli studi universitari: come lei dichiara, l弾ventuale insuccesso del liceale all置niversità è di solito provocato da una propria presunzione, ma, secondo me, questa è da considerarsi un problema caratteriale del ragazzo, piuttosto che un indice di inefficienza della scuola (la quale, ovviamente, non si pone l'obbiettivo di fornire la vastissima preparazione universitaria, bensì si preoccupa "umilmente" di fornire un valido metodo da applicare negli studi). Semmai, penso che la frase appena riportata potesse andar bene fino a qualche anno fa (magari quando lei era studente): a detta - ad esempio - dai genitori, so che in tutti gli istituti (professionali compresi) si recavano anche ragazzi piuttosto bravi ma che, al contempo, prevedevano di non fare l置niversità a causa problemi economico-familiari. Invece,a mio avviso, oggi funziona più o meno così: se non vai al liceo o in qualche istituto "serio" dopo essere uscito dalle medie con "ottimo", vieni considerato un "tipo strano" (pura esperienza personale!).

Adesso avrei una domanda riguardante l置niversità, anche se in realtà non è prettamente didattica. Obiettivamente, qual è il corso più difficile: matematica, fisica, chimica o corsi di ingegneria?
P.S. Per sentito dire, sapevo che i corsi previsti nella facoltà di ingegneria fossero i più tosti in assoluto ma, dalle sue risposte nel forum, penso di aver capito che per studiare matematica bisogna avere un cervello pazzesco: in particolare, mi viene in mente una postilla in cui lei dichiara sia di aver convinto sua figlia a lasciar perdere l段dea di iscriversi a matematica, sia che poi la stessa ha intrapreso brillantemente gli studi ingegneristici!)..

R. Uhhh! Mi sa che tu cerchi guai, caro amico! Se passa di qua qualche perito, mi aspetto che volino scintille!
Intanto ti dico la mia. Prima di tutto, non sono affatto sicuro che un ingegnere sia un misto di perito e liceale scientifico: è una mia impressione, ma in fondo io ingegnere non sono... Poi, via, capisco che tu voglia provocare, ma non credo minimamente (sono sincero) che negli istituti tecnici e professionali si batta la fiacca. Devo anche a malincuore segnalare che tanti ragazzi, dopo la laurea in matematica, hanno benedetto il fatto di essere passati per l'istituto tecnico o per ragioneria, perché alla fine era stata quella esperienza scolastica a dar loro un'immediata capacità lavorativa, certamente molto arricchita e fecondata dallo studio teorico.
Da me passano soprattutto ragazzi provenienti dai licei scientifici e dagli istituti tecnici industriali. Ricordo però, per esempio, un bravissimo geometra che si era messo in testa di darsi una formazione informatica, per poter poi occupare la "nicchia ecologica" del software per ingegneria civile (poi però è diventato docente universitario...). Inoltre potrei darti diversi esempi di ragazzi del professionale che, con umiltà e tenacia esemplari, sono riusciti a guadagnarsi anche delle medie elevate.

Quanto alla difficoltà dei diversi corsi di studio, credo che sia molto soggettiva. Credo di averlo già detto in un'altra risposta: io avrei fatto una terribile fatica ad Ingegneria; troppe materie troppo diverse. D'altra parte ricordo bene la difficoltà di alcuni miei colleghi studenti nell'adeguarsi alla particolarissima mentalità del corso di laurea in Matematica. Di oggettivo, però, c'è senz'altro l'enorme carico didattico che grava sui nostri poveri ragazzi d'Ingegneria; senz'altro è superiore a quello di Matematica e, vedendo mio figlio, direi anche di Statistica (altro corso di laurea in cui io avrei sofferto moltissimo). In quanto a mia figlia Magda, la mia "campagna anti-matematica" era dovuta alla mia convinzione che lei non avesse una chiara idea di ciò che il matematico studia e fa. Per concludere, ti garantisco che ho conosciuto qualche laureato in Matematica veramente stupido e molti laureati in Ingegneria veramente intelligentissimi.




Questionari: premesse

Riporto qui le osservazioni avanzate nei questionari del corso (classico) di Geometria e Algebra di Bologna dell'a.a. 1998-'99 (indicato come BO99), del corso di Geometria e Algebra di Cesena dell'a.a. 1998-'99 (Ce99) e dell'a.a 1999-2000 (Ce00) sotto la voce "Quali sono i maggiori difetti del docente?" e mi permetto di rispondere. Chissà che non s'inneschi finalmente una discussione? Sì, sì, ho avuto anche molti giudizi lusinghieri (voce "pregi del docente") e anche punteggi elevati nelle domande specifiche (quelle della risposta col pallino): ve ne sono veramente MOLTO grato e ne sono spudoratamente fiero (ho fatto leggere tutto anche ai miei familiari!). Anzi, devo dire che molti commenti positivi "neutralizzano" quelli negativi (esempio: "Non si accorge dell'indifferenza generale" <--> "Riesce a tenere alta l'attenzione", oppure "È troppo astratto" <--> "Fa molti esempi concreti"), però intendo prendere molto sul serio le obiezioni; in particolare sono preoccupato per il basso punteggio raggiunto da tre domande importanti:

"Rispetto agli scopi del corso di laurea/diploma gli obiettivi di questo insegnamento sono pertinenti?"
"Gli scopi e il programma di questo insegnamento sono stati chiari sin dall'inizio?"
"I nessi fra le diverse parti dell'insegnamento sono chiari?"

Evidentemente sono stato carente su tre punti che mi stanno molto a cuore. Purtroppo, con il nuovo corso di sei settimane tutti i discorsi di contorno (motivazioni, applicazioni, collegamenti) saranno ancora più sacrificati. (Postilla: fortunatamente l'esperimento delle sei settimane non è stato ripetuto e si è passati a undici, ancora insufficienti, ma molto più adeguate).

Ecco dunque le osservazioni (O.) personali dei miei studenti e le mie risposte (R.).

Bologna

O. Troppo preciso. (BO99)

R. Be', visto che ho sempre timore di essere invece troppo superficiale, questa osservazione sinceramente mi rinfranca...

O. Appesantisce, a volte, le lezioni con molte definizioni talvolta difficili. (BO99)

R. La difficoltà (e necessità) delle definizioni è uno dei problemi maggiori nell'insegnamento e nella divulgazione della matematica. Quando devo imporre una definizione apparentemente innaturale, mi sforzo di darne ragione, ma non posso insistere troppo, perché altrimenti interviene una caduta di attenzione difficilmente recuperabile.

O. A volte va troppo in fretta.
Presuppone velocità di apprendimento e comprensione nel corso delle lezioni.
Spiega velocemente.
A volte va un po' veloce in cose difficili e viceversa.
A volte accelera verso la fine della lezione.
Spiegazioni rapide al termine della lezione.
(BO99)

R. Punto delicato ed importante, questo. Sulla "velocità media" purtroppo posso fare poco, visto che sono molti gli argomenti da trattare in un corso minimamente decente, e il tempo a disposizione è sempre meno. Invece sto cercando di ovviare al difetto dell'accelerazione al termine della lezione, che riconosco purtroppo esistente. Interessante il fatto che io vada talvolta veloce su argomenti difficili e (mi par di capire) lento su argomenti facili: dipende senz'altro dal distorto punto di vista di chi questa materia la macina da molti anni. Aiutatemi - se possibile - con esempi specifici. Per quanto riguarda la velocità di apprendimento, questa è sempre più imposta dalla compressione dei corsi in poche settimane. Sono assolutamente solidale con voi, ma è il prezzo da pagare per avere corsi intensivi e quindi migliori opportunità di sostenere gli esami. Provate ad ovviare frequentando maggiormente il ricevimento studenti.

O. Assistenti non all'altezza.
Collaboratori poco comprensibili.
(BO99)

R. Quelli che normalmente sono chiamati "assistenti" sono in realtà studenti del dottorato di ricerca. Sono molto preparati, ma devono raccordare le loro nozioni con le esigenze di un pubblico alle prime armi. Trovo che possa essere stimolante per voi essere a contatto con menti nel pieno della loro crescita come ricercatori; per loro è un'importante occasione per riesaminare in modo nuovo delle nozioni elementari e per mettere a punto un'esperienza didattica che da qualche parte devono pur compiere.


O.
Dà troppa importanza ad alcuni studenti particolarmente ambiziosi.
Pregiudizi nei confronti del loggione (aula Pincherle).
Dà i soprannomi.
(BO99)

R. Altro punto molto delicato: il rapporto diretto con gli studenti. Ritengo molto importante avere un colloquio con gli studenti in aula: non ho mai sopportato quelli, fra i miei professori, che sembrava parlassero con la lavagna o con la parete. Allora come fare? Nomi non ne voglio proprio sapere, perché non voglio avere alcuna opportunità di riconoscere il figlio del collega o dell'amico. Dunque i soprannomi, che spero non siano mai risultati offensivi. Per quanto riguarda il "loggione" e in generale le ultime file, cerco di coinvolgere persone che si sentono escluse fisicamente perché non sono arrivate mezz'ora prima a prendere i posti davanti; e sì, cerco anche di coinvolgere quelli che si imboscano in fondo: perché, volete forse dire che non ci sono? :-) Forse il mio "coinvolgimento" è un po' provocatorio: ci starò attento. Altro punto: il dialogo avviene con non più di una decina di persone (quelle appunto dei soprannomi). L'importanza la do - mi sembra - agli interventi più che alle persone. Una lezione che contenga una parte di dialogo permette di smussare certe difficoltà e di tener presente il punto di vista degli studenti. Credo di poter garantire che gli studenti che intervengono NON hanno alcun vantaggio all'esame.
AGGIUNTA del 2002: mi sto abituando a non usare soprannomi; ciò comporta che mi debba rivolgere agli studenti con dei primitivi "Ehi, tu! No, quell'altro", visto che 1) non rinuncio all'interazione durante le lezioni, 2) non voglio conoscere i "veri" nomi dei miei interlocutori.

O. La barba. (BO99)

R. Perché non mi hai visto senza! :-)


O.
Loda ostinatamente e pervicacemente il corso di diploma di Cesena. Caro zio Ferri, ma il suo figliolo lo manderà davvero a Cesena come vorrebbe per nojaltri?? Mediti, prima di aprir invano bocca per pronunciare simili discorsi! (BO99)

R. Passiamo sopra al tono, che mi sembra un po' ... scomposto. Mio figlio si è piuttosto alterato: giustamente sarà lui a decidere per se stesso. Che consigli gli darò? Senz'altro sarei contento che scegliesse (sempre che vada all'università) Scienze motorie (ISEF). SE scegliesse Ingegneria - evenienza che per fortuna mi pare molto improbabile - farei di tutto per convincerlo a non iscriversi al corso di laurea (se sarà ancora quinquennale come adesso); Cesena o Forlì sarebbero OTTIME soluzioni. Perché pensi che io imbrogli riguardo ai diplomi? Sono davvero molto fiero di quello che siamo riusciti a realizzare: i nostri studenti si diplomano nei tempi previsti e trovano immediatamente un lavoro confacente alle loro competenze e aspirazioni. Sta' attento, perché te li troverai come concorrenti agguerriti (e più giovani) nel mondo del lavoro! :-)

Postilla del 2003: mio figlio è felicemente iscritto a "Statistica, impresa e mercato". L'avevo convinto a presentarsi al test di ingresso di Ingegneria ed era sorprendentemente andato molto bene (a scanso di equivoci: per quest'anno avevo sospeso la mia partecipazione alla commissione nazionale test). A questo punto gli era venuta la tentazione di iscriversi a Ing. Gestionale, ma sono riuscito a dissuaderlo: ama troppo la (bella) vita :-)

Cesena

O. Indifferenza sulla disattenzione di molti.
Indifferenza sulla disattenzione generale.
(Ce99)

R. Che molti fossero disattenti è vero; la maggioranza però seguiva, e un'ampia minoranza seguiva anzi con interesse. Ho fatto di tutto per stimolare anche quelli che giocavano a carte là in fondo, per esempio chiedendo cosa fosse appena stato detto, o facendo domande semplici. Certo, non ho voglia di stare a tenere la disciplina come alle superiori. Siete venuti all'università, comportatevi voi di conseguenza. Lo so che siete obbligati a stare in aula (infatti questo rilievo non mi viene mosso a Bologna, dove la frequenza è sostanzialmente facoltativa): se la materia è difficile, dovete anche voi fare uno sforzo. Da parte mia ci metto: ripetizioni frequenti per recuperare chi non ha studiato; esempi di carattere vario, se possibile inerenti alle materie ingegneristiche; il tentativo non sempre felice (vedi dopo) di sdrammatizzare la materia; un bel po' di pazienza, anche se poi qualcuno dice:

O. Poca pazienza.
Si arrabbia facilmente.
(Ce99)

R. Se uno è "indifferente" a quello che spiego, penso che sia in buona parte un problema suo (se non è condiviso dalla maggioranza, ovviamente). Ma se la sua condotta ostacola il mio lavoro, mi dispiace: mi arrabbio.

O. Vive in un mondo tutto suo di casette e cannoncini. (Ce99)

R. Visto cosa succede a tentare di spezzare l'indifferenza con un esempio pittoresco? :-)

O. Non risoluzione delle prove degli anni passati. (Ce99)

R. Non è proprio così: nello (scarsamente frequentato) ricevimento studenti ho SEMPRE dato spiegazioni sulle prove precedenti. Nell'a.a. 1999-2000 ho anche introdotto nelle esercitazioni qualche risoluzione di prove passate, anche se mi sembrerebbe più opportuno risolvere esercizi diversi, visto che per quelle c'è appunto il ricevimento.
AGGIUNTA del 2002: ho accolto molto malvolentieri (per le ragioni che illustro in un'altra risposta) la ripetuta richiesta di fornire le soluzioni.

O. Dato che Geometria e Algebra non serve a niente, evitiamo di farla.

R. Evidentemente non sono riuscito a spiegarti come l'algebra lineare pervada tutta l'ingegneria. Mi rincresce molto. Spero che tu abbia almeno avuto modo di rendertene conto nel seguito degli studi.

O. Troppo puntiglioso.
Troppo fiscale.
Troppa rigidità con la burocrazia.
(Ce00)

R. Penso che questi rilievi si riferiscano alla valutazione delle prove d'esame. Il mio tentativo è di essere il più uniforme possibile: questo ovviamente impone una certa rigidità. Se si tratta di qualcos'altro, vorrei che foste più circostanziati.

O. Manifesta troppo le preferenze per alcune alunne con "simpatici" soprannomi. (Ce99)

R. Mi sento totalmente tranquillo nell'asserire che non ho preferenze. I compiti mi arrivano con un numero di matricola senza sesso, foto, nome (o soprannome). Come ho detto sopra, cerco di instaurare un dialogo con studenti (maschi o femmine) che in qualche modo abbiano voglia di interagire. Per i soprannomi, è possibile che ci sia stata qualche scelta infelice, ma proprio con le ragazze cerco con ancor maggior cura di non dar adito a malintesi.

O. Fa il simpatico anche quando non deve.
Fa il simpatico anche se non lo è.
Umorismo non felice.
Umorismo giapponese.
È un po' scemo.
(Ce99)
Fa finta di essere simpatico. (Ce00)

R. Ancora un punto delicato. Evidentemente non sono un comico, né vorrei esserlo o sembrarlo. Ritengo però importante fare qualche battuta per raggiungere diversi obiettivi: 1) rompere la noia della sequenza Definizione - Proposizione - Esempio ecc.; 2) sdrammatizzare la materia, mostrando che è una cosa a portata di esseri umani; 3) offrire un punto di vista diverso su un argomento, attraverso metafore (le mie battute sono normalmente "pertinenti"); 4) favorire la memorizzazione (seguendo le più affermate tecniche mnemoniche, che richiedono accostamenti arditi e possibilmente comici). Evidentemente, troppi obiettivi seri perché le battute risultino efficaci per tutti!
Comunque ho il conforto di un collega autorevole: "Il buon insegnamento è per un quarto preparazione e tre quarti teatro" (Galileo Galilei).

O. Non fa pause. (Ce99)

R. Nell'a.a. 1999-2000 ho introdotto, a Cesena, (brevi) pause.

O. Fa pause troppo brevi. (Ce00)

R. Ehhh, me l'aspettavo. :-)

O. Alcune volte gli argomenti rimangono su un piano troppo astratto. (Ce00)

R. Me ne rendo conto, ma è sempre questione della "coperta troppo corta": o svolgo meno argomenti (ma il corso è già ridotto all'osso), o risolvo meno esercizi, o faccio meno esempi.

O. Ripetitività.
Mancata ripetizione di argomenti difficili.
(Ce00)

R. è sempre difficile trovare un equilibrio, come si può vedere.

O. È un po' palloso.
È simpatico ... ma a volte fa dormire.
Un cabarettista mancato ... anche se con effetto sonnifero.
(Ce00)

R. Accidenti, meno male che ho trovato 'sto lavoro! :-)

O. Mangia derivati di animali. (Ce00)

R. Come hai fatto a scoprirlo??



GEOMETRIA E ALGEBRA L-A (2005-2006)

Anche questa volta devo ringraziare per i molti consensi attribuitimi. Temo però di averli attirati più per una certa capacità di comunicazione che per abilità professionale... Ci sono comunque della segnalazioni negative (di cui alcune ricorrenti), e a queste voglio dedicare le considerazioni che seguono.

Nelle risposte "a pallini" sono rimasto colpito dalla non ottimale percezione del "nesso fra le varie parti del programma". Cercherò di intervenire in futuro su questo punto. Credo di dovermi e potermi accontentare, invece, di una ridotta "comprensione (fin dall'inizio) degli scopi dell'insegnamento".

Mi dispiace che molti vedano insufficienti le loro conoscenze preliminari. Io intendo il mio corso come "da zero", salvo che per conoscenze da prima-seconda superiore come i polinomi. Ritengo non necessaria o addirittura nociva la conoscenza pregressa delle matrici. Anche qui, ci dev'essere un mio difetto di comunicazione che devo individuare ed emendare.

Molti contestano la struttura e la difficoltà delle prove scritte. Prima di tutto, va considerato che i questionari sono stati compilati prima degli esami, e che forse adesso gli stessi commentatori avrebbero un'opinione ben diversa, visto che (come ogni anno) anche questa volta le promozioni sono state molto abbondanti fin dal primo appello (42 su 51 compiti consegnati). Faccio notare che nell'ora di esercizi si possono tenere sotto mano prove risolte, libri, appunti, ecc. Infine uso riproporre spesso delle domande di teoria già apparse in appelli di cui sono disponibili le risposte esatte. Permettetemi anche di ricordare che la somma dei punti disponibili è 36/30, perciò c'è un bel margine per scegliere. Per esempio, nell'appello del 12/12/2005 si sarebbe potuto prendere 30 rispondendo ad 8 domande di teoria su 9, e saltando il quesito dell'area del triangolo negli esercizi. Per la sufficienza, sarebbero bastate 5 domande di teoria ed i soli primi quesiti dei due esercizi, ecc. Inoltre mi conforta molto il fatto che in quell'appello su 51 compiti consegnati ben 13 abbiano totalizzato 30 o più.
AGGIUNTA (29/7/2006) Ai tre appelli fra marzo e luglio si sono presentati in tutto soltanto 36 allievi, di cui 15 sono stati promossi. Questo testimonia che vi ho sostanzialmente messo in grado di superare il mio esame. A questo punto, il giudizio di "esame difficile" diventa un mio vanto, invece che una mia pecca!

Il problema più spesso riscontrato è la velocità nelle spiegazioni. Come intuìto da molti, il programma è vasto, anche se "dal di fuori" magari non sembra; infatti un autorevole collega ingegnere mi ha recentemente contestato (con molto garbo) il mancato svolgimento di alcuni temi. La disgraziata distribuzione delle ore di lezione non è dipesa da me; presenterò comunque le vostre osservazioni in merito al compilatore degli orari. La quantità è anche la ragione per il massiccio ricorso ai lucidi, per risparmiare tempo. Non so come ovviare a questo inconveniente. Sono invece particolarmente sensibile a questa nota:

O. Sarebbe meglio riservare più tempo per gli ultimi argomenti (di più difficile comprensione) "correndo" di più sui primi (matrici e loro proprietà...).

R. OGNI anno mi riprometto di fare come dici. Ma ogni anno trovo una tale resistenza all'assorbimento delle prime nozioni, che ho paura di perdere il contatto con gli studenti; e allora rallento, a scapito effettivamente dell'ultima parte del programma. Trovo però che l'ultima parte non sia tanto "di difficile comprensione" come asserisci; semmai è più complicata, ma una volta che siano ben acquisite le nozioni vettoriali, concettualmente non ci sono particolari novità.

Replica (15/9/2006) Sono l'autore di questo commento e replico alla Sua risposta. Condividerei in pieno le Sue "giustificazioni" se il Suo corso si svolgesse pi tardi nel percorso di studio. Il primo ciclo del primo anno però è un periodo particolare per uno studente che arriva dalle superiori: il ritmo è completamente diverso, gli argomenti sembrano incomprensibili... Quello che Lei vede come resistenza all'assorbimento delle nozioni è secondo me il sintomo di questo trauma, che passa in breve tempo. Penso che possa ignorare in parte questa resistenza, considerando che - parlo del mio caso - alla fine del ciclo, con un po' più di esperienza, ci si rende conto della banalità dei primi argomenti.

Controreplica (7/10/2006) Caro amico, in realtà non mi sento molto persuaso dalle tue argomentazioni: dovrei ignorare il "trauma"? E se in questo modo convinco degli studenti di una - falsa - inaffrontabilità del corso? Forse sai che ci sono persone che incappano nella paradossale decisione di smettere di frequentare perché "tanto non ci si capisce niente"! E poi, dovrei saltare a pie' pari su questioni di base (anche se non strettamente pertinenti al programma) come il significato di definizione, o di implicazione? Non me la sento. Tutto diventa più difficile se non si sono chiariti certi punti (che sono certo elementari ma, secondo me, non banali). Purtroppo anche quest'anno il mio tentativo di accelerazione è vano e sono messo come l'anno scorso...

O. Eccessiva penalizzazione negli scritti per errori a volte anche banali o di distrazione.

R. Penso che tu ti riferisca ai punteggi negativi per le risposte sbagliate di teoria. Mi sembra ovvio che il punteggio debba essere a somma zero, no? Altrimenti lanciando la monetina si ottiene mediamente un totale positivo. Per quanto riguarda gli esercizi, tolgo un solo punto per i semplici errori di calcolo (quelli, per intenderci, che capitano anche a me......). Questa politica mi è stata contestata da un altro autorevole collega ingegnere, che sosteneva che gli errori di calcolo in ingegneria non sono ammissibili. Fate voi...

O. Non mette le soluzioni dei compiti del corso, parziali, ecc.

R. SVEGLIA!

O. Ritiene che molti di noi abbiano già la conoscenza di alcune proposizioni.

R. Se ti riferisci alla materia svolta nelle settimane precedenti, SI', senz'altro. Bisogna studiare, e molto, fin dall'inizio. D'altra parte mi pare di perdere anche molto tempo, a lezione, richiamando le nozioni precedentemente spiegate ma magari lontane di qualche settimana.

O. Fa credere agli studenti di aver capito, quando in realtà non hanno le idee chiare.
Fa credere agli studenti di aver capito, quando tornando a casa si sentono invece un po' confusi.

R. Devo ammetterlo: questa obiezione mi ha colpito a fondo. Mette in luce un pericolo che ho sempre avuto presente, ma che speravo fosse solo potenziale. Si tratta di un pericolo caratteristico della divulgazione scientifica, ma che dovrebbe essere assente nella didattica, almeno in quella universitaria. Certo, a peggiorare la situazione ha contribuito molto la contrazione dei corsi: devo limitarmi ad illustrare dei concetti che una volta affrontavo in maniera tecnicamente approfondita. Le tanto odiate dimostrazioni servono soprattutto a far capire invece che solo intuire le verità matematiche. Ringrazio caldamente i due allievi che hanno segnalato questo difetto e prometto che vigilerò di più sulle mie tendenze alla divulgazione.

O. Differenza tra gli esercizi in classe e quelli dei compiti.
Gli esercizi svolti in classe sono più facili di quelli dei compiti.

R. La risposta è duplice. 1) A lezione presento volutamente dei prototipi di esercizi con calcoli particolarmente semplici; non voglio, infatti, che l'attenzione si sposti sui calcoli, ma voglio che resti concentrata sull'argomento che viene in quel momento esemplificato. Poi la palla deve passare al tutor, che riprende gli stessi algoritmi, ma nel contesto di esercizi quasi sempre presi da esami. Lo, so, quest'anno il tutor è comparso ben poco, ma abbiamo dovuto far fronte ad un'emergenza (un corso improvvisamente scoperto per un incidente). 2) Gli esercizi svolti e disponibili in rete fanno parte integrante del corso. Se non li capisci c'è il ricevimento studenti o anche la posta elettronica; chi ne ha fatto uso può testimoniare che sono paziente ed accurato nel dissipare i dubbi.


COMPLEMENTI DI GEOMETRIA LS (2005-2006)

Anche qui ringrazio per le parole gentili che mi sono state generalmente rivolte. Sulla mia chiarezza emergono giudizi contrastanti: "Non è chiaro come Obrecht", dice uno studente, ed anche le valutazioni "a pallini" non sono tutte lusinghiere, anche se in prevalenza vengo promosso; cercherò di migliorare l'esposizione, anche utilizzando meglio la grafica, come mi è stato suggerito.

O. E' troppo sintetico e fa pochi esercizi.

R. Il taglio che ho dato al corso era stato commisurato su una "classe" veramente eccezionale, quella del 2004-2005, composta da studenti super. Forse devo operare una riduzione di programma ed esemplificare di più.

O. Manca un libro cui fare riferimento per la teoria.
Le fotocopie trattano in maniera non chiara né completa la parte di geometria proiettiva.


R. Un mio grosso cruccio è di non aver trovato un testo moderno e facilmente reperibile di geometria differenziale che tratti le cose come voglio io (teoria del contatto). Per quanto riguarda la parte di geometria proiettiva, le mie fotocopie possono facilitare la frequenza alle lezioni e lo studio, ma sicuramente non possono surrogare le lezioni per chi si è trovato a non poter frequentare. Faccio però notare che in fondo al programma in rete metto molti riferimenti, fra cui

  • C. Gagliardi, L. Grasselli, Algebra lineare e geometria, vol. 1-3, coll. Leonardo, ed. Esculapio, 1993 (in particolare: vol. 1 per un ripasso di algebra lineare, vol. 3 per gli spazi proiettivi).
  • M.R. Casali, C. Gagliardi, L.Grasselli, Geometria, Progetto Leonardo, Bologna, 2002 (manuale più snello).

  • che sono più che sufficienti. Speravo di poter evitare una spesa fornendo le mie dispense, ma convengo che non sono per nulla esaurienti.

    O. Non è giusto saltare troppe lezioni. (Non siete solo insegnanti ma siete anche insegnanti). Spostare l'orario di lezione spesso crea disagi ai pendolari.

    R. Il redattore di questo giudizio valuta molto negativamente molti aspetti del corso (e per questo certo mi dispiaccio ma non posso contestare) e segnala con un "Decisamente no" il mio rispetto degli orari delle lezioni. Su questo, scusami, non ci sto. Ho segnato nel registro 54 ore di lezione, che fanno rientrare il corso, seppur al minimo, nel piano ore di un corso da 6 crediti. Ho dovuto cancellare o spostare alcune lezioni per eventi del tutto indipendenti dalla mia volontà. Il tuo riferimento al link della mia home page ("Non siamo SOLO insegnanti") mi fa pensare che tu attribuisca questi inconvenienti all'attività scientifica. Magari sarebbe comunque giustificabile, ma non è così: diverse lezioni sono state perse o rinviate per concomitanza con riunioni di una commissione di ammissione al dottorato o di una commissione di cui fa parte lo stesso nostro preside!


    GEOMETRIA E ALGEBRA L-A (2006-2007)

    Grazie anche questa volta per le molte e gradite manifestazioni di simpatia. Però (come direbbe Mr. Wolf di "Pulp Fiction") non è il caso di crogiolarsi troppo. Passiamo sopra l'unico caso di intemperanza etico-ortografica ("Deficenza senile"). Il fatto grave è che si sono ripresentate pulite pulite tutte le principali denunce di carenze manifestate l'anno scorso. In dettaglio: 1) la poca chiarezza del nesso fra le parti del programma, 2) la necessità di conoscenze preliminari, 3) la difficoltà delle prove scritte, 4) la velocità di spiegazione soprattutto nella parte finale, 5) il fatto che io dia per scontate certe conoscenze, 6) la differenza fra gli esercizi svolti in aula e quelli d'esame.

    Non posso che rimandare ai commenti che ho avanzato l'anno scorso. Per il punto 1 evidentemente non sono stato capace di migliorare. Per il punto 3, gli esiti di aprile e luglio 2007 ricalcano quelli del 2006, confermando che alla fin dei conti i compiti saranno pur difficili, ma io vi ho messo in condizione di affrontarli. Per gli altri punti, mi dispiace ma non ho mutato le mie convinzioni, e gradirei molto un contraddittorio. Vorrei comunque notare che ci sono percezioni opposte fra gli studenti:

    O. Spiega troppo velocemente approfondendo troppo.
    Fa poche dimostrazioni. .


    R. A chi dovrei dar retta?

    O. La prima parte del programma è trattata lentamente, l'ultima velocemente.
    Soprattutto all'inizio, dovrebbe procedere più lentamente per far comprendere ed ingranare meglio questa complicata materia.


    R. Be', qui sapete già con chi concordo...

    Passiamo alle poche osservazioni nuove.

    O. Sarebbe utile un ripasso o esercitazione in vista degli esami. Non solo domande esplicite al ricevimento!

    R. Giustissimo. L'ho sempre fatto, ma quest'anno i tempi non lo consentivano; me ne scuso. Però se il ricevimento fosse usato di più...

    O. Le spiegazioni degli ultimi 5 minuti non dovrebbero esserci in quanto o per problemi di mezzi o perché "stacchi il cervello" non vengono colte sino in fondo e a volte proprio perse.

    R. Quello che normalmente vorrei fare negli ultimi 5 minuti è rompere il ghiaccio, dare un flash sull'argomento che tratterò a fondo nella lezione successiva. Evidentemente non sono stato chiaro su questo, e probabilmente a volte (soprattutto nelle ultime lezioni) ho davvero cercato di chiudere in fretta, senza che l'argomento venisse poi ripreso. Mi scuso e ringrazio.

    O. Non credo sia giusto fare ore aggiuntive oltre a quelle ordinarie. Se il tempo è poco non bisogna aggiungere ore, ma togliere argomenti dal programma.

    R. Prima di tutto voglio osservare che anche quest'anno sono stato nei limiti previsti dal Corso di Laurea, quindi sostanzialmente non ho aggiunto ore, ma semmai ne ho recuperate.
    In quanto agli argomenti, ricordo che il mio è un corso propedeutico. Se certi temi non li svolgo io, sposto semplicemente il problema, scaricandolo sul collega di Analisi. In realtà dai colleghi (soprattutto ingegneri) mi è stata gentilmente contestata la mancanza di certi argomenti dal programma.

    O. Il tutor applica un modo diverso per l'esecuzione degli esercizi, che può confondere chi non è molto esperto.

    R. Io invece sono convinto che sia di grande aiuto essere esposti a punti di vista e metodi diversi. È la ragione principale per cui ritengo utile un tutor.

    O. Dovrebbe far più esempi sullo scopo pratico del corso.
    Servirebbe all'inizio fare un quadro chiaro su cosa si fa in questa materia.


    R. Queste osservazioni si raccordano con i voti "a pallini" della prima facciata. Questo è sicuramente un problema cruciale. Forse non ve ne ricordate (non ve ne faccio un torto) ma io ho proprio cercato di fare quanto mi chiedete, sia all'inizio sia durante il corso. Ma so per esperienza che è difficile prestare attenzione quando il prof chiaramente sta "divagando" su materia che non verrà chiesta all'esame. Ho cercato di illustrare la necessità dello studio a più dimensioni, ho accennato a come l'algebra matriciale consenta di fare il salto dall'Analisi L-A all'Analisi L-B, ho parlato dell'ubiquità di sistemi lineari ed autovalori, ma c'è poco da fare: finché non ci mettete davvero le mani sopra nei corsi specifici (Analisi, Elettrotecnica, Sistemi, Controlli, ecc.) queste restano solo chiacchiere. Infatti ve le siete dimenticate :-)

    O. Dà troppa importanza ai liceali scientifici.

    R. Ah, me l'aspettavo! D'altra parte, faccio apposta a provocare... Su questo punto ho appena preparato una pagina esplicativa.

    Passiamo ad osservazioni più leggere.

    O. Il computer non funziona quasi mai!!
    Cambiare il computer: è un vero bidone!


    R. OK, fatto! Ora ho una piccola bomba che vi farebbe morire d'invidia!

    O. Recupera ore il venerdì. Mette gli esami il venerdì. Voglio andare a casa il venerdì.

    R. Su, su, cocco, ti capisco. Però come potevo mai fare? Solo il venerdì si trovano aule libere. A meno di prendere in considerazione il sabato >-)

    O. È tempo di dimagrire un po'...

    R. Come hai ragione... La foto in cima a questa pagina ne è un'impietosa testimonianza :-(

    O. Dovrebbe colorarsi la barba di un bel verde fosforescente.

    R. Giammai! Non potrei rivendicare il soprannome "Grande Puffo" che mi avevano appioppato anni fa!



    COMPLEMENTI DI GEOMETRIA LS (2006-2007)

    Anche gli studenti più anziani mi rimproverano una certa velocità nelle spiegazioni; devo davvero moderarmi. Da molti mi viene mosso un appunto (confermato dai voti "a pallini" della prima facciata) riguardante le conoscenze preliminari, che vengono ritenute insufficienti.

    O. Secondo me è necessaria una parte iniziale di ripasso breve delle conoscenze necessarie ad una comprensione migliore del corso.

    R. Ottima idea. Avrei dovuto pensarci! L'adotterò senz'altro. Sono invece contrario ad un'altra proposta: preparare una dispensa con i prerequisiti. Avete il vostro testo di Geometria e Algebra L-A e non c'è niente di meglio che tornarci sopra per rinfrescare le idee.

    Naturalmente anche qui ci sono opinioni divergenti: c'è infatti chi asserisce "Capisce che gli studenti non si ricordano degli esami dei corsi precedenti e li riprende in maniera chiara e concisa". Grazie... Ci sono anche giudizi contrastanti sugli esempi; c'è chi segna l'uso di esempi come mio punto a favore e chi rimprovera "Non integra a sufficienza la materia con esempi di applicazioni pratiche che possano stimolare lo studio". Cercherò comunque di farne di più e più aderenti all'Ingegneria Meccanica.



    GEOMETRIA E ALGEBRA T (2012-2013), Ing. Energetica

    Da molto tempo non utilizzavo questo spazio per rispondere ai questionari. In effetti a molti rilievi avevo gi risposto negli anni precedenti (v. le risposte ai questionari "storici" o a quelli pi recenti). Alcune osservazioni per fortuna sono calate in frequenza: non viene pi contestata una scarsa chiarezza sui nessi fra le varie parti del corso o una presunta incompetenza di chi mi assiste (la mia tutor attuale in effetti bravissima!). Ricorrono, purtroppo, delle (garbate) lamentele su:

    orario delle lezioni (non di mia responsabilit);
    scarsit di esercizi svolti a lezione (ma in realt OGNI tipologia di esercizio affrontata in modo semplificato da me e su temi d'esame dalla tutor; e non dimentichiamoci la lista settimanale dei quiz ed esercizi risolti, che per fortuna molti dicono di utilizzare e apprezzare);
    quantit di argomenti (ma gi un insieme minimale);
    astrattezza degli argomenti (ma viene riconosciuto che non pu essere diversamente e che io faccio il possibile per stemperarla).

    Rispondo per esteso ad alcune osservazioni, anche se in qualche forma erano gi apparse.

    O. D per scontate diverse nozioni

    R. Credo che l'osservazione sia duplice: 1) nozioni preuniversitarie, 2) nozioni presentate nelle lezioni precedenti.
    1) Sinceramente mi sembra di richiamare parecchie nozioni "da superiori" e in ogni caso mi sembra ragionevole assumere come base almeno quella di uno studente che abbia superato il test d'ingresso.
    2) Anche per le nozioni gi presentate a lezione, mi sforzo di richiamare spesso le definizioni e gli enunciati. So bene che perdere anche solo una lezione ha effetti tragici, ma allora UTILIZZATE IL RICEVIMENTO! (e le FAQ, e il Chicken's Corner...)

    O. Il libro troppo astratto, troppo formale per un ingegnere.

    R. Temo che si confonda la figura dell'ingegnere con qualche altra figura professionale... Sempre pi gli ingegneri che conosco (almeno quelli pi giovani e che fanno realmente gli ingegneri) sentono l'esigenza di pi matematica, pi approfondita, pi generale. Inoltre la preparazione fisico-matematica dei nostri allievi uno dei punti di forza riconosciuti quando vanno all'estero, nonostante la tragica depauperazione avvenuta nel passaggio al "3+2"; ha senso rinunciarvi?
    Il libro, a mio parere, deve essere complementare al docente (anzi: viceversa). Nel libro dev'essere trovata la nozione pulita, sintetica, formalmente perfetta. Il docente l proprio per mostrarne i collegamenti nell'ambito di un discorso generale, il significato intuitivo, le applicazioni dentro e fuori della materia.

    Ora qualche punto specifico relativo a questo anno accademico.

    O. Il ricevimento al venerd scomodo. Preferirei il ricevimento di mattina.

    R. Ma il ricevimento del venerd era un "di pi" per voi matricole, in cui non ammettevo domande che non fossero relative al programma svolto fino a quel momento! C'era un ricevimento generale (quasi sempre deserto) che avevo messo il gioved mattina apposta perch non fosse in sovrapposizione con le vostre lezioni!


    O. No esami di sabato!

    R. Ma figuratevi che gioia possiamo avere noi di fare esami di sabato se non vi siamo costretti! Inoltre questi esami mi hanno procurato qualche problema con comunit religiose tutelate da un'apposita legge. Per siete una classe numerosa, mi serve molto spazio! Le aule, soprattutto quelle grandi, sono occupate durante la settimana lavorativa. Vi assicuro che faccio il possibile per evitarlo.


    O. Mettere il primo appello il giorno dopo la fine delle lezioni non una scelta opportuna.

    R. In generale abbiamo il vincolo dovuto alla maledetta "integrazione" fra Geometria e Analisi, per cui per mantenere un minimo di legalit facciamo almeno esami lo stesso giorno. La data di quell'appello era l'unica possibile prima di Natale. Magari dici che non era il caso di avere un appello prima delle feste? Eppure a quello scritto si sono presentati in 98, di cui 66 sono stati promossi all'orale subito dopo le vacanze (15 fra 30 e 30 e lode), quindi penso che abbiamo fatto bene.

    Ah, grazie per i molti commenti favorevoli!