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Seminario del 2017
2017
31 gennaio
Enunciata negli anni '50 del secolo scorso per una varietà compatta di Kaehler, la congettura di Calabi è stata dimostrata circa venti anni dopo da Shing-Tung Yau, il quale ha costruito metriche di Kaehler Ricci piatte su varietà compatte con fibrato canonico banale.
Tali varietà prendono il nome di varietà di Calabi-Yau e in dimensione complessa uno o due sono tutte diffeomorfe. Al contrario, in dimensione tre non è nemmeno noto se il valore assoluto della loro caratteristica di Eulero è limitato. Se una soluzione a questo problema sembra ancora molto difficile, ha senso porsi la stessa domanda per le varietà log Calabi-Yau.
Una volta ricordata la loro definizione nel corso del seminario, mostreremo una costruzione, realizzata in collaborazione con il dott. Filippo F. Favale, di una famiglia numerabile di varietà log Calabi-Yau, per cui l'insieme delle rispettive caratteristiche di Eulero è illimitato inferiormente.