Si considera un sistema di spin con interazione aleatoria di campo medio in condizioni di equilibrio termico multiscala, cioè quando l'equilibrio termodinamico viene raggiunto attraverso una successione di termalizzazioni. Il modello è stato introdotto in fisica teorica negli anni '90 quando ne sono state studiate le proprietà dinamiche di metastabilità e piccola produzione di entropia. Il seminario presenterà la soluzione esatta del modello mostrando come il limite termodinamico della pressione (funzionale generatore) per particella si riduca a un problema variazionale sullo spazio delle distribuzioni di probabilità sull’intervallo unitario. Si presentano le idee principali alla base della dimostrazione quali le stime dal basso (con metodi di positività per interpolazione) e dall’alto (con metodi di sincronizzazione).