Lo scopo della meccanica statistica di non-equilibrio è quello di descrivere le proprietà macroscopiche di sistemi in contatto con due bagni termici a partire da modelli microscopici di particelle interagenti. Tale problema risulta ancora largamente aperto per i modelli Hamiltoniani, dove peraltro le simulazioni numeriche indicano una divergenza dei coefficienti di trasporto. Nel corso del seminario sarà introdotto un modello stocastico che verifica la legge di Fourier e per il quale è possibile effettuare una analisi rigorosa della misura stazionaria di non-equilibrio. Si mostrerà inoltre la relazione formale con i modelli di esclusione attraverso l'introduzione di opportune catene quantistiche di spin.