Lo scopo del seminario è quello di illustrare come il metodo della variabile complessa, una tecnica matematica classica, possa utilmente essere impiegato per la soluzione di problemi meccanici moderni relativi alla meccanica dei compositi. Il problema di riferimento è quello di un fibro-rinforzato a fibra lunga con elevata frazione volumetrica, di cui verrà sviluppato un modello meccanico capace di descrivere il comportamento elastico e danneggiato. A livello microscopico il danno è rappresentato dalla fessura circolare all’interfaccia tra fibra e matrice, che viene analizzata nell’ambito della classica teoria di Griffith. Lo scopo del lavoro è studiare l’effetto a livello macroscopico di questo danneggiamento microscopico. Il seminario si divide in due parti. Nella prima, basilare, viene risolto in forma chiusa il problema elastico che governa il sistema mediante il metodo della variabile complessa, utilizzando opportune trasformazioni conformi. Nella seconda viene poi studiata la dipendenza dei moduli elastici dalle ampiezze delle fessure microscopiche, e viene analizzata la propagazione della fessura, cioè lo sviluppo del danno nel materiale. Il seminario termina con una discussione critica del modello e con un accenno a sviluppi futuri.