Con quale velocità una traiettoria tipica di un sistema dinamico si avvicina ad un punto dato? Quanto tempo necessita per colpire un dato bersaglio (piccolo)? Questo tipo di questioni e' stato studiato in diversi casi di interesse geometrico (flusso geodetico in curvatura negativa) o in teoria dei numeri (approssimazione diofantina). Vedremo come questo tipo di domande sono collegate a questioni aritmetiche ma anche a proprieta dinamiche del sistema sottostante. In particolare vedremo che se il sistema ha decadimento veloce delle correlazioni questo e' sufficiente per dimostrare che il tempo di entrata in bersagli piccoli ha lo stesso comportamento di scala dell inverso della misura dei bersagli stessi (logarithm law). Applicheremo il risultato a flussi simili a quello famoso di Lorenz.