Lo spazio di Teichmuller universale puo' essere definito come l'insieme delle mappe quasi-conformi del disco a meno di un'opportuna relazione di equivalenza. Bers ha mostrato che questo spazio ha una naturale struttura di aperto in uno spazio di Banach complesso e che tutti gli spazi di Teichmuller classici sono realizzati come sottovarieta' complesse di tale spazio. Il problema che discutero' nel seminario e' quello di determinare dei rappresentati canonici degli elementi dello spazio di Teichmuller universale. Tale problema e' stato gia' affrontato nel caso classico da Teichmuller, e poi successivamente da Sampson e Wolf e da Schoen e Labourie. Il passaggio al caso universale non e' banale e ancora molte questioni sono aperte. Nel seminario discutero' un risultato recentemente ottenuto in collaborazione con Jean-Marc Schlenker per cui ogni elemento dello spazio di Teichmuller universale ammette un unico rappresentante minimale Lagrangiano. Ovvero in ogni classe di equivalenza esiste un unico diffeomorfismo che preserva la forma d'area iperbolica e tale che il suo grafico e' una superficie minima rispetto alla metrica ottenuta come prodotto della metrica iperbolica sul disco.