Questo sito utilizza solo cookie tecnici per il corretto funzionamento delle pagine web e per il miglioramento dei servizi.
Se vuoi saperne di più o negare il consenso consulta l'informativa sulla privacy.
Proseguendo la navigazione del sito acconsenti all'uso dei cookie.
Se vuoi saperne di più o negare il consenso consulta l'informativa sulla privacy.
Proseguendo la navigazione del sito acconsenti all'uso dei cookie.
Seminario del 2012
2012
24 luglio
Cristina Di Girolamo (Département de Mathématique, Université du Maine)
Seminario di probabilità
Questo seminario sviluppa alcuni aspetti di calcolo stocastico via regolarizzazione per processi a valori in un spazio di Banach generale B.
Viene introdotto un nuovo concetto di variazione quadratica che dipende da un particolare sottospazio.
Viene stabilita una formula di Itô e dei risultati di stabilità per processi che ammettono questo tipo di variazione quadratica.
Verrà dato particolare interesse al caso in cui lo spazio di Banach é lo spazio delle funzioni continue reali su [-T,0]
il processo considerato é un "processo finestra" X(•) associato ad un processo continuo real che al tempo t considera tutto il passato del processo fino a (t-T).
Se X é un processo a variazione quadratica finita (come semimartingala, Dirichlet o Dirichlet debole) e h é un funzionale che dipende da tutto il passato del processo
Allora é possibile rappresentare h come la somma di un numero reale e di un integrale stocastico forward che è dato esplicitamente.
Questo risultato di rappresentazione è strettamente legato alla soluzione di una equazione alle derivate parziali infinito dimensionale.
In alcuni casi generalizza la formula di Clark-Ocone vera quando il processo X è il movimento Browniano.
Questo lavoro é una collaborazione con Francesco Russo.