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E' fissato un appello orale il giorno mercoledi 12 marzo 2014, ore 8.00

Lezioni svolte - a.a 2013-14

  • Spazi L^p
    • Lunedi 23 settembre: definizione degli spazi L^p:
    • Martedi 24 settembre: completezza dello spazio L^p, 1= < p < infty
    • Venerdi 27 settembre: lo spazio L^infty
    • Lunedi 30 settembre: la convoluzione
    • Martedi 1 ottobre: il teorema di convergenza dominata per limiti di funzioni esercizi 1-4
    • Lunedi 7 ottobre: esercizi su successioni convergenti e successioni limitate in L^p esercizi 5-17
    • Martedi 8 ottobre: i mollificatori
    • Venerdi 11 ottobre: DensitÓ di C^\infty_0 in L^p
  • Spazi di Banach
    • Martedi 15 ottobre: funzionali lineari fra spazi normati completi, esercizi
    • Venerdi 18 ottobre: il teorema di Hahn Banach ( Brezis, Teorema 1.1 - solo enunciato) con corollari 1.3, 1.4 e corollario
    • Martedi 22 ottobre: il teorema di Baire, di Banach Steinhaus,
    • Venerdi 25 ottobre: teorema del grafico chiuso e della mappa aperta
    • Lunedi 28 ottobre: esercizi
    • Martedi 29 ottobre: la topologia debole (E, E*): definizione e prime proprieta. (Brezis: cap 3.2. Definizione e Proposizione 3.5
    • Lunedi 4 novembre: la topologia debole (E*, E)-definizione e prime proprieta'. (Brezis: cap 3.2. Definizione e Proposizione 3.13.
    • Venerdi 8: Compattezza debole della palla di E* (Brezis, Th 3.16).
    • Lunedi 11 novembre: Spazi riflessivi: definizione e compattezza debole palla di E (Th 3.17 - prima implicazione)
    • Martedý 12 novembre Uno spazio uniformemente convesso Ŕ riflessivo (Lemma 3.4 - solo enunciato e Teo 3.31 prova facoltativa). esercizi
  • Applicazione agli spazi Spazi L^p
  • Spazi di Hilbert

Esercizi consigliati

Testo consigliato

Brezis, Functional analysis sobolev spaces and PDE, Springer

risultati delle prove scritte

risultati del 9 gennaio 2014
risultati del 27 gennaio 2014
risultati del 17 febbraio 2014 prova orale: giorno 25 febbraio, ore 9.00
risultati di giugno 2014
risultati di luglio 2014
risultati di settembre 2014