Metodi Numerici per la Modellistica Ambientale

Docente: Prof. V. Simoncini

6 Crediti (II semestre):

4 Frontali = 32 ore
2 Laboratorio = 30 ore

Tipo di Corso:

Laurea Magistrale in Analisi e Gestione dell'Ambiente. Corso a scelta dello studente (Complementare).

Scopo del corso :

Il corso si propone di dare alcuni concetti fondamentali sui metodi numerici per l'approssimazione di soluzioni di equazioni differenziali e di equazioni non lineari. Il corso si basera' su semplici problemi pratici in laboratorio.

Programma:

Il corso si propone di sviluppare alcuni concetti di base della Matematica Numerica. Gli argomenti trattati sono:
  1. Introduzione: Calcolo in aritmetica finita (calcolo reale e calcolo con il computer).
  2. Interpolazione e Approssimazione di funzioni. (modello applicativo da decidere)
  3. Risoluzione di Equazioni non lineari. Metodo di Newton. (modello da dinamica delle popolazioni)
  4. Integrazione numerica e Risoluzione numerica di Equazioni differenziali ordinarie. (modello applicativo da decidere)
  5. Risoluzione numerica di alcuni Problemi differenziali alle derivate parziali. (modello da inquinamento delle acque)
A richiesta degli studenti possono essere considerate integrazioni su argomenti specifici.

Orario :

Martedi 9-11 (solo in caso di necessita')
Mercoledi 11-13
Venerdi 14-16

Testi:

Lucidi del corso (207 pagine, file pdf).
Matematica Numerica, A. Quarteroni, R. Sacco e F. Saleri, II ed., Ed. Springer, 2000. (disp. in Biblioteca)
Programmi Matlab del libro
Testo di A. Greenbaum e T. Chartier, "Numerical Methods: Design, Analysis, and Computer Implementation of Algorithms". Ch. 1-6 , Ch. 7-9 , Ch. 10 , Ch. 11-12 ,
Appunti su ``Groundwater Flow and Solute Transport Modeling''.
Appunti su ``Use of numerical models to simulate groundwater flow and transport''.

Laboratorio

Alcune funzioni utili: feuler.m , cranknic.m , ordine.m , lotka.m
Eqn. di Poisson con termine noto e condizioni al bordo di Dirichlet: poissonfd.m , rhsf.m , bound.m ,
Eqn. convezione-diffusione: convdiff.m ,

Materiale rilevante:


Testo dell'esercitazione del 30/3/2012
Testo dell'esercitazione del 17/4/2012
Testo dell'esercitazione del 24/4/2012. Tabella 1 . Tabella 2 .
Testo dell'esercitazione del 27/4/2012. approx2d.m.
Testo dell'esercitazione del 02/5/2012.
Testo dell'esercitazione del 08/5/2012.
Testo dell'esercitazione del 11/5/2012.
Testo dell'esercitazione del 18/5/2012.
Testo dell'esercitazione del 23/5/2012. Esempio di codice per cond.bordo di Neumann.
Testo dell'esercitazione del 25/5/2012.
Testo dell'esercitazione del 30/5/2012. Calore codice per equazione del calore (Eulero esplicito)
Testo dell'esercitazione del 6/6/2012. elliptic_op2D.m, elliptic_solve.m
Testo dell'esercitazione del 8/6/2012.

Valutazione

Prova orale finale su un progetto concordato col docente, anche su proposta dello studente. Su richiesta, il progetto finale puo' consistere nella simulazione di un (semplice) evento sperimentale. Attivita' interdisciplinari sono fortemente incoraggiate.

Prova d'esame. a.a. 2011-12


Testo Memma. Altri testi di riferimento: Testo 1, Testo 2
Testo Bruciaferri
Testo Pifferi
Testo Mensali
Testo Mola. Altri testi di riferimento: Testo 1
Testo Stemi
Testo Barlotti. Altri testi di riferimento: Testo 1