Metodi Numerici per la Modellistica Ambientale
Docente: Prof. V. Simoncini
6 Crediti (II semestre):
4 Frontali = 32 ore
2 Laboratorio = 30 ore
Tipo di Corso:
Laurea Magistrale in Analisi e Gestione dell'Ambiente.
Corso a scelta dello studente (Complementare).
Scopo del corso :
Il corso si propone di dare alcuni concetti fondamentali sui
metodi numerici per l'approssimazione di soluzioni di equazioni
differenziali e di equazioni non lineari.
Il corso si basera' su semplici problemi pratici in laboratorio.
Programma:
Il corso si propone di sviluppare alcuni concetti di
base della Matematica Numerica. Gli argomenti trattati sono:
- Introduzione: Calcolo in aritmetica finita
(calcolo reale e calcolo con il computer).
- Interpolazione e Approssimazione di funzioni. (modello applicativo da decidere)
- Risoluzione di Equazioni non lineari. Metodo di Newton. (modello da dinamica delle
popolazioni)
- Integrazione numerica e Risoluzione numerica di Equazioni
differenziali ordinarie. (modello applicativo da decidere)
- Risoluzione numerica di alcuni Problemi
differenziali alle derivate parziali. (modello da inquinamento delle acque)
A richiesta degli studenti possono essere considerate integrazioni
su argomenti specifici.
Orario :
Martedi 9-11 (solo in caso di necessita')
Mercoledi 11-13
Venerdi 14-16 (o 11-13?)
Testi:
Lucidi del corso (pp.1-160, file pdf).
Matematica Numerica, A. Quarteroni,
R. Sacco e F. Saleri, II ed., Ed. Springer, 2000. (disp.
in Biblioteca)
Programmi Matlab del libro
Testo di A. Greenbaum e T. Chartier, "Numerical Methods: Design, Analysis, and Computer
Implementation of Algorithms".
Ch. 1-6 ,
Ch. 7-9 ,
Ch. 10 ,
Ch. 11-12 ,
Laboratorio
Alcune funzioni utili:
feuler.m ,
cranknic.m ,
ordine.m ,
lotka.m
Eqn. di Poisson con termine noto e condizioni al bordo di Dirichlet:
poissonfd.m ,
rhsf.m ,
bound.m ,
Eqn. convezione-diffusione:
convdiff.m ,
Materiale rilevante:
Testo dell'esercitazione del 30/3/2012
Testo dell'esercitazione del 17/4/2012
Testo dell'esercitazione del 24/4/2012.
Tabella 1 .
Tabella 2 .
Testo dell'esercitazione del 27/4/2012. approx2d.m.
Testo dell'esercitazione del 02/5/2012.
Testo dell'esercitazione del 08/5/2012.
Testo dell'esercitazione del 11/5/2012.
Testo dell'esercitazione del 18/5/2012.
Testo dell'esercitazione del 23/5/2012.
Valutazione
Prova orale finale su un progetto concordato col docente, anche su
proposta dello studente. Su richiesta,
il progetto finale puo' consistere nella simulazione di un (semplice)
evento sperimentale.
Attivita' interdisciplinari sono fortemente incoraggiate.