ALCUNI STRUMENTI PER IL CORSO DI ANALISI L-A



Esercizi (vedi anche  quelli del prof. Ferrari)

Esercizi sui numeri complessi
Esercizi sulle equazioni differenziali
Esercizi sui gradienti (soluzioni)
Esercizi sulle matrici jacobiane
Esercizi sulla derivazione di funzioni composte (con soluzioni)
Esercizi sugli estremanti di funzioni (con soluzioni)
Vecchi esercizi sugli integrali doppi (con soluzioni)
Nuovi esercizi sugli integrali doppi  
Esercizi sugli integrali generalizzati
Esercizi sulle serie
Esercizi sugli integrali doppi generalizzati

Non tutti gli esercizi riportati qui sopra sono attinenti al programma di quest'anno. Per avere un'idea sulla tipologia degli esercizi,  guarda prima i test di prova qui sotto.

Test di prova

Test di prova I
Test di prova II
Test di prova III
Test di prova IV
Test di prova V
Test di prova VI
Test di prova VII
Test di prova VIII

Prove scritte d'esame
Prima prova parziale scritta

Strumenti informatici e link.
 Matematica su Wikipedia (in italiano). Attenzione: il materiale che trovate qui e' assai probabilmente, ma non necessariamente corretto.

Le ultime sull'effetto serra

Un programma online (un applet che si trova sul sito della fondazione Shodor) che fa grafici di funzioni da R^2 a R. Due parole sul suo utilizzo.  Per accedere all'applet premete sul link "surface plot". Nelle tendine a destra e' meglio scegliere "grid style=wireframe" e "Bounding box=R-x G-y B-z box". La funzione va scritta nella scatola grigia "function" e deve essere del tipo f(x,y). Esempio "x+y" (senza le virgolette, ovviamente). La moltiplicazione si indica con "*", le potenze si scrivono come potenze ripetute, la divisione si fa con "/".
Per far eseguire il grafico all'applet cliccate "plot". Col mouse potete spostare il grafico della funzione come se fosse un oggetto tridimensionale. Questo applet permette di fare il grafico di numerose funzioni, per esempio  frazioni di polinomi f(x,y)/g(x,y) (se cascate nell'insieme degli zeri di g il grafico esce dalla scatola coordinata: provate con f(x,y)=log(x*x+y*y) e vedrete un buco in mezzo al grafico).
Esponenziale, seno e coseno sono exp(.), sin(.) e cos(.). 
Potete cambiare  gli intervalli in cui variano x, y e z (il grafico e' quello di z=f(x,y)). Chiaramente, se gli intervalli di variazione per x,y,z sono diversi, il grafico che vedrete sara' "distorto" (cioe', modificato mediante una trasformazione lineare da R^3 in R^3).
Provate a fare i grafici delle seguenti funzioni:
f(x,y)=exp(-x*x-y*y) con -2<x<2 e -2<y<2;
f(x,y)=sin(x*x+y*y) con -2<x<2 e -2<y<2;
f(x,y)=(x*x-y*y)/(1+x*x*x*x+y*y*y*y)...
...e altre che vi vengano in mente.

Programmi di matematica sul sito dell'Università di Nizza. Ce ne sono alcuni di tipo ricreativo (biliardi, puzzle). Dovete sapere qualche parola d'inglese o di francese. Altri programmi eseguono calcoli o disegnano grafici (Polyray fa delle belle superfici di data equazione, Solucia risolve equazioni differenziali e problemi di Cauchy -attenti perchè le soluzioni non sono sempre scritte nella forma più compatta-, Tracés animés disegna il grafico di curve e superfici). Sul sito della stessa università si trovano poi lezioni di matematica (in francese) e altro.
Dalla pagina di cui ho dato il link scegliete la lingua, poi andate sulla tendina in alto e scegliete una classe d'argomenti: Online Calculators per i programmi che calcolano e disegnano; Mathematical recreations per i giochi matematici, e così via.

Breve biografia in italiano di Sofia Kowalevskaya.