Programma di

Topologia Algebrica 1

per il Corso di Laurea in Matematica

(A. Cattabriga, M. Ferri)

Categorie e funtori. Complessi simpliciali e delta-complessi. Omotopia. Gruppo fondamentale e gruppo dei lati. Spazi di rivestimento. Omologia singolare e simpliciale. Successioni esatte. Successione di Mayer-Vietoris. Orientazione. CW-complessi. Classificazione delle superfici.

Cenni su: coefficienti universali; coomologia; dualita`.

Prerequisiti: le nozioni di spazio topologico, applicazione continua, spazio compatto, spazio connesso, gruppo, anello, spazio euclideo, chiusura convessa, curva, superficie (possibilmente, anzi, varietà).

Testo ufficiale
A cura dei docenti: dispense, relative figure, la lezione sulle superfici e sul Teorema di (Seifert -) Van Kampen; le lezioni sui rivestimenti.
Esempi di rivestimenti: rivestimenti universali, otto.

Testi di supporto
M. Čadek, Introduction to algebraic topology, http://www.math.muni.cz/~cadek.
C.R.F. Maunder, "Algebraic Topology", Cambridge Univ. Press, 1980.
E.H. Spanier, "Algebraic Topology", McGraw-Hill 1966.
A. Hatcher, "Algebraic Topology", Cambridge Univ. Press, 2002. Disponibile gratuitamente in rete.

Esercizi
Scaricate e risolvete gli esercizi su omotopia, gruppo fondamentale, omologia e consegnate i relativi elaborati alla Dr. Cattabriga o al Prof. Ferri almeno una settimana prima dell'esame.

Esame
L'esame consiste in una prova orale.


Registrazioni 2018

Lezione e lavagna del 17/5/2018.
Prima lezione e prima lavagna, seconda lezione e seconda lavagna del 16/5/2018.
Lezione e lavagna del 14/5/2018.
Lezione e lavagna del 9/5/2018.
Lezione e lavagna del 7/5/2018.
Lezione e lavagna del 2/5/2018.
Lezione e lavagna del 23/4/2018.
Lezione e lavagna del 18/4/2018.
Lezione e lavagna del 16/4/2018.
Lezione e lavagna dell'11/4/2018.
Lezione e lavagna del 9/4/2018.
Lezione e lavagna del 4/4/2018.
Lezione e lavagna del 28/3/2018.
Lezione e lavagna del 26/3/2018.
Lezione e lavagna del 21/3/2018.
Lezione e lavagna del 19/3/2018.
Lezione e lavagna del 14/3/2018.
Lezione e lavagna del 12/3/2018.
Lezione e lavagna del 7/3/2018.
Lezione e lavagna del 28/2/2018.
Lezione e lavagna del 26/2/2018.
Lezione e lavagna del 21/2/2018.
Lezione e lavagna del 19/2/2018.