Programma di
Topologia Algebrica 1
per il Corso di Laurea in Matematica
Categorie e funtori. Complessi simpliciali e delta-complessi. Omotopia. Gruppo fondamentale e gruppo dei lati. Spazi di rivestimento. Omologia singolare e simpliciale. Successioni esatte. Successione di Mayer-Vietoris. Orientazione. CW-complessi. Classificazione delle superfici.
Cenni su: coefficienti universali; coomologia; dualita`.
Prerequisiti: le nozioni di spazio topologico, applicazione continua, spazio compatto, spazio connesso, gruppo, anello, spazio euclideo, chiusura convessa, curva, superficie (possibilmente, anzi, varietà).
Testo ufficiale
A cura dei docenti: dispense, relative
figure, la lezione sulle superfici e sul Teorema di (Seifert -) Van Kampen; le lezioni sui rivestimenti.
Esempi di rivestimenti: rivestimenti universali, otto.
Testi di supporto
M. Čadek, Introduction to algebraic topology, http://www.math.muni.cz/~cadek.
C.R.F. Maunder, "Algebraic Topology", Cambridge Univ. Press, 1980.
E.H. Spanier, "Algebraic Topology", McGraw-Hill 1966.
A. Hatcher, "Algebraic Topology", Cambridge Univ. Press, 2002.
Disponibile
gratuitamente in rete.
Esercizi
Scaricate e risolvete gli esercizi su omotopia,
gruppo fondamentale,
omologia e consegnate i relativi elaborati alla Prof. Cattabriga o al Prof. Ferri almeno una
settimana prima dell'esame.
Esame
L'esame consiste in una prova orale.
Topologia Algebrica - Registrazioni 2020
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 27/5/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 25/5/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 20/5/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 18/5/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 13/5/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione dell'11/5/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 6/5/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 4/5/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 29/4/2020.
Prima, seconda parte, prima e seconda lavagna della lezione del 27/4/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 22/4/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 20/4/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 15/4/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione dell'8/4/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 6/4/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione dell'1/4/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 30/3/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 25/3/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 23/3/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 18/3/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 16/3/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione dell'11/3/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 9/3/2020.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 4/3/2020.
Prima, seconda parte della lezione del 2/3/2020.
Topologia Algebrica - Registrazioni 2019
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 23/5/2019.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 22/5/2019.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 16/5/2019.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 15/5/2019.
Prima, seconda parte e prima, seconda lavagna della lezione del 9/5/2019.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione dell'8/5/2019.
Prima, seconda parte e prima, seconda lavagna della lezione del 2/5/2019.
Prima, seconda parte e prima, seconda lavagna della lezione del 17/4/2019.
Prima, seconda parte e prima, seconda lavagna della lezione dell'11/4/2019.
Prima, seconda, terza parte e prima, seconda lavagna della lezione del 10/4/2019.
Prima, seconda, terza parte e prima, seconda e terza lavagna della lezione del 4/4/2019.
Prima, seconda parte e lavagna della lezione del 3/4/2019.
Prima e seconda parte e prima e seconda lavagna della lezione del 28/3/2019.
Lezione e lavagna del 27/3/2019.
Lezione e lavagna del 21/3/2019.
Lezione e lavagna del 20/3/2019.
Lezione e lavagna del 14/3/2019.
Lezione e lavagna del 13/3/2019.
Lezione e lavagna del 7/3/2019.
Lezione e lavagna del 6/3/2019.
Lezione e lavagna del 28/2/2019.
Lezione e lavagna del 27/2/2019.
Lezione e lavagna del 21/2/2019.
Prima parte e seconda parte della lezione del 20/2/2019.
Topologia Algebrica - Registrazioni 2018
Lezione e lavagna del 17/5/2018.
Prima lezione e prima lavagna, seconda lezione e seconda lavagna del 16/5/2018.
Lezione e lavagna del 14/5/2018.
Lezione e lavagna del 9/5/2018.
Lezione e lavagna del 7/5/2018.
Lezione e lavagna del 2/5/2018.
Lezione e lavagna del 23/4/2018.
Lezione e lavagna del 18/4/2018.
Lezione e lavagna del 16/4/2018.
Lezione e lavagna dell'11/4/2018.
Lezione e lavagna del 9/4/2018.
Lezione e lavagna del 4/4/2018.
Lezione e lavagna del 28/3/2018.
Lezione e lavagna del 26/3/2018.
Lezione e lavagna del 21/3/2018.
Lezione e lavagna del 19/3/2018.
Lezione e lavagna del 14/3/2018.
Lezione e lavagna del 12/3/2018.
Lezione e lavagna del 7/3/2018.
Lezione e lavagna del 28/2/2018.
Lezione e lavagna del 26/2/2018.
Lezione e lavagna del 21/2/2018.
Lezione e lavagna del 19/2/2018.