CdL in Produzioni animali
Matematica
Materiale della dott.ssa Denise Montanari (tutor)
Giovedì 22 Ottobre 21015
- concetto di dominio e immagine di una funzione,
- funzione iniettiva e suriettiva,
- intervalli di crescenza e decrescenza
Svolto esercizi in cui, partendo dal grafico di una funzione, si legge il dominio e l’immagine, si riconosce se una funzione è iniettiva e suriettiva e si trovano gli intervalli di crescenza e descrenza
Riferimenti alle lezioni della prof.ssa Marta Morigi:
Approfondimenti tutor Denise Montanari:
Esercizi_grafici_0_soluzione.pdf
Dominio e Immagine dal grafico.pdf
Funzione iniettiva.pdf (NO “determinare calcolando se la funz. è iniettiva”)
Martedì 27 Ottobre 2015
trasformazioni grafiche f(x)+a, f(x)-a, f(x+a), f(x-a), -f(x), f(-x), |f(x)|
esercizi tipo es_grafici1.pdf
Riferimenti alle lezioni della prof.ssa Marta Morigi:
grafici_agraria.pdf (teoria)
Approfondimenti tutor Denise Montanari:
trasformazioni grafiche.pdf (ignorare il caso di f(|x|)
trasf grafiche – es1 potenza.pdf (ignorare il caso di f(|x|)
Martedì 3 Novembre 2015
grafico della funzione reciproca (con l'uso del concetto di limite in modo intuitivo) tipo 1\f(-x) o 1\f(x+1)
riconoscere quando una funzione è pari o dispari partendo dalla sua rappresentazione grafica e partendo dalla sua formula analitica
regole dei domini
Riferimenti alle lezioni della prof.ssa Marta Morigi:
Approfondimenti tutor:
es_grafico_reciproca_soluzioni.pdf
es_grafico_reciproca2_soluzioni.pdf
Equaz e disequaz di 1 e 2 grado.pdf (concetti di base)
rappresentazione parabola.pdf (concetti di base)
Martedì 10 Novembre 2015
funzione esponenziale: grafico, dominio, immagine, ragionamenti sul grafico
semplici disequazioni esponenziali tipo simulazione2 di esame es2
definizione di logaritmo con semplici esempi di calcolo a mente
funzione logaritmica: grafico, dominio, immagine, ragionamenti sul grafico
semplici disequazioni logaritmiche tipo simulazione di esame
problemi basati su funzioni esponenziali: pb sul decadimento del C14 (simulazione3 esame es2)
Riferimenti alle lezioni della prof.ssa Marta Morigi:
esame simulazione n2 (es2)
esame simulazione n3 (es2)
Approfondimenti tutor:
funz esponenziale – grafico.pdf
equaz-diseq logaritmiche.pdf (solo con a>1)
Martedì 17 Novembre 2015
problemi basati su funzioni esponenziali: pb di decadimento del Cesio137 (agr_13_10_23.pdf)
problemi basati su funzioni esponenziali: legge di raffreddamento di Newton (esame 20.1.2015 (es5))
esercitazione con i limiti polinomiali per x->x0 (esercizi_limiti.pdf n5-11-12)
Riferimenti alle lezioni della prof.ssa Marta Morigi:
legge di raffreddamento di Newton.pdf (link non più attivo)
esame 20.1.2015 (es5)
Approfondimenti tutor:
Martedì 24 Novembre 2015
esercitazione con i limiti di tipo esponenziale e logaritmico per x->x0 (esercizi_limiti.pdf n8-14-16)
esercitazione con i limiti per x->infinito (esercizi_limiti.pdf n1-7 poi n3-2-4-6-10-13-15)
calcolo del dominio e degli eventuali asintoti orizzontali e verticali di f(x)=log2(1-x2/2x) e di f(x)=2x2/1-x
Riferimenti alle lezioni della prof.ssa Marta Morigi:
Approfondimenti tutor:
Martedì 1 Dicembre 2015
calcolo derivate semplici
calcolo derivate composte tipo potenza tipo f(x)=(1-x2)3 , di tipo logaritmico tipo f(x)=ln(1-x); di tipo esponenziale di tipo f(x)=e1-x
trovare la retta tangente al grafico della funzione f(x)=x2-3/x+2 nel punto di ascissa -1 (esame del 20.01.2015 es n4), ragionamento in cui la richiesta sia di trovare la pendenza della retta tangente
date le funzioni f(x)=-ex e f(x)=2x2+x-8 calcolare h(x)=fog(x) e trovare gli intervalli i cui h è crescente (esame del 03.02.2015 es n5)
Riferimenti alle lezioni della prof.ssa Marta Morigi:
esame del 20.01.2015 es n4
esame del 03.02.2015 es n5
Approfondimenti tutor:
Martedì 15 Dicembre 2015
calcolare il minimo e il massimo assoluti della funzione f(x)=x3-3x-1 nell'intervallo [0;2] e poi nell'intervallo [-3;2]
calcolare il minimo e il massimo assoluti della funzione f(x)= √(4-x2) nel suo dominio e poi nell'intervallo [-3;2]
Integrali indefiniti (di base)
Integrali definiti
Calcolo dell'area non orientata nel caso della funzione f(x)= x ex2 (usando il metodo di sostituzione)
Approfondimenti tutor:
min max assoluto dal grafico.pdf
integrali indefiniti di base.pdf
integrali definiti e area.pdf (area non orientata)
Altri approfondimenti tutor non fatti a lezione
Approfondimenti integrali tutor:
integrali per parti.pdf (fare solo tipo1 e tipo2, escludere arc*)
Approfondimenti matrici e sistemi lineari tutor:
Soluzioni di testi d'esame o simulazioni